7. Абсолютные и относит показатели ряда динамики

Базисные показатели - это показатели окончательного результата всех изменений в уровнях ряда от периода, к которому относится бази уровень, до назначенного (/-того) периода. Показатели динамики с переменной базой - показатели интенсивности изменения уровня от периода к периоду в пределах изучаемого промежутка времени. Абсолютный прирост ( i) – это разность между двумя уровнями динамического ряда, которая пока¬зывает, насколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения. Формула расчета абсолютного прироста: где i - абсолютный прирост;

Формула расчета абсолютного прироста при сравнении с переменной базой: где - уровень предшествующего периода. Если уровень уменьшился по сравнению с базисным, то <0. В этом случае абсолютный прирост характеризует абсолютное уменьшение (сокращение) уровня.

Абсолютная скорость роста (снижения) уровня - абсолютный прирост за единицу времени с переменной базой.

Абсолютное ускорение - разность между абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период одинаковой дли¬тельности:

Абсолютное ускорение показывает, насколько увеличилась (уменьшилась) скорость изменения показателя. Показатель ускорения применяется для цепных абсолютных приростов. Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста или об ускорении снижения уровней ряда.

Абсолютные приросты для любых рядов динамики являются интервальными показателями, т. е. характеризуют тот или иной промежуток (интервал) времени

Относительная величина (показатель) динамики — представляет собой отношение уровня исследуемого явления или процесса за данный период к уровню этого же процесса или явления в прошлом.

Показатель динамики = Уровень текущего периода / уровень предыдущего периода

Относительная величина динамики характеризует интенсивность, структуру, динамику экономических явлений, показывает во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный). Величина динамики называется коэффициентом роста, если выражена кратным отношением, или темпом роста, если выражена в процентах. Относительная величина динамики характеризует скорость развития явления или темпы изменения явления во времени.

Темп роста — это величина динамики выраженная в процентах.

Темп прироста — это величина прироста относительной величины динамики в процентах.

8. Тренд как основная тенденция развития социально-экономического процесса или явления.

• Основной тенденцией ( трендом ) называется достаточно плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, более или менее свободное от случайных колебаний. Основную тенденцию можно представить либо аналитически – в виде уравнения (модели) тренда , либо графически. Выявление основной тенденции развития ( тренда ) называется в статистике также выравниваем временного ряда, а методы выявления основной тенденции – методами выравнивания.

Одними из самых распространенных способов выявления основных тенденций ( тренда ) ряда динамики являются методы:

• укрупнения интервалов;

• скользящей средней (суть метода состоит в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды). Расчет средних ведется способом скольжения, т. е. постепенным исключением из принятого периода первого уровня и включение следующего;

• аналитического выравнивания. При этом уровни ряда динамики выражаются в виде функций времени:

1) f (t) = a0 + a1t – линейная зависимость;

2) f (t) = a0 + a1t + a2t2– параболическая зависимость. Способ укрупнения интервалов и их характеристики средними уровнями заключается в переходе от интервалов менее продолжительных к более продолжительным, например от суток – к неделям или декадам, от декад – к месяцам, от месяцев – к кварталам или годам, от годовых интервалов – к многолетним. Если уровни ряда динамики колеблются с более или менее определенной периодичностью (волнообразно), то укрупненный интервал целесообразно взять равным периоду колебаний (длине «волны» цикла). Если же такая периодичность отсутствует, то укрупнение производят постепенно от малых интервалов к все более крупным, пока общее направление тренда не станет достаточно отчетливым.

Если ряд динамики является моментным, а также в тех случаях, когда уровень ряда является относительной или средней величиной, суммирование уровней не имеет смысла, и следует охарактеризовать укрупненные периоды средними уровнями.

При укрупнении интервалов число членов динамического ряда сильно сокращается, в результате чего движение уровня внутри укрупненного интервала выпадает из поля зрения. В связи с этим для выявления основной тенденции и более детальной ее характеристики используется сглаживание ряда с помощью скользящей средней.

Сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней заключается в том, что вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем – средний уровень из такого же числа уровней, начиная со второго, далее, начиная с третьего и т. д. Таким образом, при расчетах среднего уровня как бы «скользят» по временному ряду от его начала к концу, каждый раз отбрасывая один уровень в начале и добавляя один следующий. Отсюда название – скользящая средняя.

9.Методы аналитического и механического выравнивания ряда динамики.Способы устранения случайных факторов делятся на две больше группы:

1. Способымеханического сглаживания колебаний путем усреднения значенийряда относительно других,расположенных рядом , уровней ряда.

2. Способы аналитического выравнивания, т. е. определения сначалафункционального выражения тенденции ряда, а затем новых, расчетных значений

ряда.

Методы механического сглаживания:

1. Метод усреднения по двум половинам ряда, когда ряд делится на две части.рассчитываются 2 значения средних уровней ряда, по котопределяется тенденция ряда.

2. Метод укрупнения интервалов, при котором производится увеличениепротяженности временных промежутков, и рассчитываются новые значенияуровней ряда.

3. Метод скользящей средней.для характеристикитенденции развития исследуемой статистической совокупности и основан нарасчете средних уровней ряда за определенный период. Последовательностьопределения скользящей средней:

-устанавливается интервал сглаживания или число входящих в него уровней.

Исчисляют первый средний уровень по арифметической простой: y1 = (y1/m, где y1 – I-ый уровень ряда;m – членность скользящей средней.

- первый уровень отбрасывают, а в исчисление средней включают уровень,следующий за последним уровнем, участвующем в первом расчете- по ряду динамики , построенному из средних уровней, выявляют общуютенденцию развития явления.

Методы аналитического выравнивания с помощью аналитических формул динамический ряд выражается в видефункции у (t), Фактическими уровнями назисходныеданные об изменении. Они обозначаются уi. Расчетными уровнями наз значения, полученные в результатеподстановки в уравнение тренда значений t.

Целью аналитического выравнивания являетсяопределение аналитической или графической зависимости f(t). Поимеющемуся временному ряду задают вид и находят параметры функции f(t) , азатем анализируют поведение отклонений от тенденции.

Зависимости: линейная; параболическая; экспоненциальная.

1)Линейная, когда в исходномвременном ряду постоянные абсолютные и цепные

приросты, не проявляющие тенденции ни к увеличению, ни к снижению.

2)Параболическая зависимость абсолютные цепные обнаруживают некоторую тенденцию развития, никакой тенденции развития не проявляют .

3)Экспоненциальные зависимости если в исходном временном рядунаблюдается либо более или менее постоянный относительный рост, либо,устойчивость в изменениипоказателей относительного роста.

Т о, целью аналитического выравнивания является:

- определение вида функционального уравнения;

- нахождения параметров уравнения;

- расчет «теоретических», выровненных уровней, отображающих основную

тенденцию ряда динамики .