Группировка районов по объему товарооборота (вариант в)
Группы районов по объему товарооборота |
Число районов в группе |
Район |
Средний размер товарооборота в группе, тыс. руб. |
До 33736 |
3 |
1, 13, 15 |
27184,7 |
33736 – 58702 |
9 |
2, 4, 5, 6, 8, 9, 11, 16, 17 |
43840,0 |
58702 – 96151 |
3 |
10, 18, 20 |
81597,3 |
96151 – 146083 |
3 |
3, 12, 14 |
113725,0 |
146083 – 208498 |
2 |
7, 19 |
193391,0 |
Итого |
20 |
- |
72443,15 |
Для выявления лучшего варианта рассчитывается межгрупповая дисперсия по формуле:
∑(xi-x)2ni
δх2 = ————
∑ni
(43283,1-72443,15)2*12+(81597,3-72443,15)2*3+(101865-72443,15)2*2+(137445-72443,15)2*1+(193391-72443,15)2*2
δх2а = ——————————————————————————————————————— =
20
= 2283419455
(28910,5-72443,15)2*4+(40185,5-72443,15)2*4+(49932,5-72443,15)2*4+(86001-72443,15)2*4+(157186,3-72443,15)2*4
δх2б = ——————————————————————————————————————— =
20
= 2161518746
(27187,7-72443,15)2*3+(43840-72443,15)2*9+(81597,3-72443,15)2*3+(113725-72443,15)2*3+(193391-72443,15)2*2
δх2в = ——————————————————————————————————————— =
20
= 2406448862
Максимальная межгрупповая дисперсия рассчитана по третьей группировки, следовательно, лучший из рассмотренных вариантов – тот, при котором величина интервалов изменяется в арифметической прогрессии.
2) Графическое изображение розничного товарооборота в порядке возрастания представлено на рисунке 1.
Рис. 1. Розничный товарооборот районов области.
Выводы:
Как видно из графического изображения розничного товарооборота, распределение районов области почти совпадает с результатами аналитической группировки с интервалами, меняющимися по арифметической прогрессии.
Задача 2. (статистические величины)
Фермерские хозяйства подразделяются по размерам земельных угодий следующим образом:
Размер земельных угодий, га |
Число хозяйств, единиц |
До 3 |
34 |
3 – 5 |
52 |
5 – 10 |
435 |
10 – 20 |
841 |
20 – 50 |
1837 |
50 – 70 |
663 |
70 – 100 |
753 |
100 – 200 |
732 |
Свыше 200 |
133 |
1. Определите средний размер земельных угодий на 1 хозяйство и показатели вариации размера земельных угодий (размах вариации, среднее линейное и среднее квадратическое отклонения).
2. Определить модальное и медианное значение размера земельных угодий на 1 хозяйство.