Вариант 2

Задача 1 (сводка и группировка)

По данным о величине розничного товарооборота некоторых районов области:

1) определите число групп и интервал изменения группировочного признака;

2) используя графический метод, выделите группы районов с близкими значениями розничного товарооборота. Сравните с результатами п.1, сделайте выводы.

Район	Розничный товарооборот, тыс. руб.	Район	Розничный товарооборот, тыс. руб.
1. Баганский	31331	11. Колыванский	45561
2. Барабинский	46415	12. Коченевский	137445
3. Болотнинский	99212	13. Кочковский	28970
4. Венгеровский	34088	14. Карасукский	104518
5. Доволенский	40210	15. Кыштовский	21253
6. Здвинский	38196	16. Куйбышевский	36775
7. Искитимский	208491	17. Маслянинский	47248
8. Красноозерский	51387	18. Мошковский	92955
9. Купинский	54680	19. Новосибирский	178291
10. Каргатский	82972	20. Ордынский	68865

Решение:

1) Число групп определяется по формуле:

n = 1+3,322lgN = 1+3,322lg20 ≈ 5

Рассмотрим несколько вариантов интервалов:

а) равные интервалы.

Шаг интервала: i = (x_max – x_min)/n = (208491-21253)/5 = 37447,6 (тыс. руб.)

Результаты можно представить в табличном виде.

Таблица 1.

Группировка районов по объему товарооборота (вариант а)

Группы районов по объему товарооборота	Число районов в группе	Район	Средний размер товарооборота в группе, тыс. руб.
21253,0 – 58700,6	12	1, 2, 4, 5, 6, 8, 9, 11, 13, 15, 16, 17	43283,1
58700,6 – 96148,2	3	10, 18, 20	81597,3
96148,2 – 133595,8	2	3, 14	101865,0
133595,8 – 171043,4	1	12	137445,0
171043,4 – 208491,0	2	7, 19	193391,0
Итого	20		72443,15

б) равнонаполненные интервалы.

Численность единиц в группе: m = N/n = 20/5 = 4

Таблица 2

Группировка районов по объему товарооборота (вариант б)

Группы районов по объему товарооборота	Группы	Число районов в группе	Район	Средний размер товарооборота в группе, тыс. руб.
21253,0 – 34088	До 35	4	1, 4, 13, 15	28910,5
36775 – 45561	35 – 46	4	5, 6, 11, 16	40185,5
46415 – 54680	46 – 55	4	2, 8, 9, 17	49932,5
68865 – 99212	55 – 100	4	3, 10, 18, 20	86001,0
104518 – 208491	100 и более	4	7, 12, 14, 19	157186,3
Итого	-	20	-	72443,15

в) интервалы, меняющиеся в арифметической прогрессии.

Величина k-го интервала: i_k = k*i,

i = (x_max – x_min)/∑k = (208491-21253)/15 = 12483

i₁ = 1*12483 = 12483

i₂ = 2*12483 = 24966

i₃ = 3*12483 = 37449

i₄ = 4*12483 = 49932

i₅ = 5*12483 = 62415

Таблица 3.