41. Явления переноса. Теплопроводность газов.

В термодинамических неравновесных системах происходят особые необратимые процессы, называемые явлениями переноса, в результате которых осуществляется пространственный перенос массы, импульса, энергии. К явлениям переноса относятся теплопроводность (перенос энергии), диффузия (перенос массы) и внутреннее трение (перенос импульса). Ограничимся одномерными явлениями переноса. Систему отсчета будем выбирать так, чтобы ось х была направлена в сторону в направления переноса.

Теплопроводность возникает при наличии разности температур, вызванной какими-либо внешними причинами. При этом молекулы газа в разных местах его объема имеют разные средние кинетические энергии и хаотическое тепловое движение молекул приводит к направленному переносу внутренней энергии газа. Молекулы, попавшие из нагретых частей объема газа в более холодные, отдают часть своей энергии окружающим частицам. Наоборот, медленнее движущиеся молекулы, попадая из холодных частей объема газа в более нагретые, увеличивают свою энергию за счет соударений с молекулами, имеющими большие скорости и энергии. Перенос энергии в форме теплоты подчиняется закону Фурье:

где jE — плотность теплового потока — величина, которая определяется энергией, переносимой в форме теплоты в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси х, λ — теплопроводность, — градиент температуры, равный скорости изменения температуры на единицу длины х в направлении нормали к этой площадке. Знак минус говорит о том, что во время теплопроводности энергия перемещается в направлении убывания температуры (поэтому знаки jE и – противоположны). Теплопроводность λ равна плотности теплового потока при градиенте температуры, равном единице.

М ожно показать, что:

где c_v — удельная теплоемкость газа при постоянном объеме (количество теплоты, которое необходимо для нагревания 1 кг газа на 1 К при постоянном объеме), ρ — плотность газа, <ν> — средняя скорость теплового движения молекул, <l> — средняя длина свободного пробега.

42. Явления переноса. Вязкость газа.

Беспорядочность теплового движения молекул газа, непрерывные столкновения между ними приводят к постоянному перемешиванию частиц и изменению их скоростей и энергий. Если в газе существует пространственная неоднородность плотности, температуры или скорости упорядоченного перемещения отдельных слоев газа, то происходит самопроизвольное выравнивание этих неоднород­ностей. В газе возникают потоки энергии, вещества, а также импульса упорядоченного движения частиц. Эти потоки, характерные для неравновесных состояний газа, являют­ся физической основой особых процессов, объединенных общим названием явлений переноса. К этим явлениям относятся теплопроводность, внутреннее трение и диф­фузия.

Внутреннее трение (вязкость) связано с возникновением сил трения между слоями газа, перемещающимися параллельно друг другу с различными по модулю скоростя­ми. Со стороны слоя, движущегося быстрее, на более медленно движущийся слой действует ускоряющая сила. Наоборот, медленнее перемещающиеся слои тормозят более быстро движущиеся слои газа. Силы трения, которые при этом возникают, направлены по касательной к поверхности соприкос­новения слоев. С молекулярно-кинетической точки зрения причиной вязкости является наложение упоря­доченного движения слоев газа с различными скоро­стями v и хаотического теплового движения молекул.

Рассмотрим два слоя А и В газа, движущихся параллельно друг другу со скоростями v1 и v2. Благодаря тепловому движению молекулы из слоя В переходят в слой А и «переносят» в этот слой импульсы moV₂ своего упорядоченного движения. Если v₁ > v₂, то такие молекулы при столкновениях с частицами слоя А ускоряют свое упорядоченное движение, а молекулы слоя А замедляют. При переходе молекул из быстрее движущегося слоя А в слой В они переносят большие импульсы moV₁ и соударе­ния между молекулами приводят к ускорению упорядоченного движения молекул слоя В. В результате этих процессов переноса импульсов молекул между слоями А и В воз­никают силы трения, направленные, как уже сказано выше, по касательной к поверх­ности соприкосновения слоев.