19. Преобразование Галилея. Экспериментальные факты подтверждающие, теорию относительности.

Преобразования Галилея. Рассмотрим две системы отсчета движущиеся друг относительно друга и с постоянной скоростью v₀.Одну из этих систем обозначим буквой K. Будем считать неподвижной. Тогда вторая система K будет двигаться прямолинейно и равномерно. Выберем координатные оси x,y,z системы K и x',y',z' системы K' так что оси x и x' совпадали, а оси y и y' , z и z', были параллельны друг другу. Найдем связь между координатами x, y, z некоторой точки P в системе K и координатами x', y', z' той же точки в системе K'. Если начать отсчёт времени с того момента, когда начало координат системы, совпадали, то x=x'+v₀, кроме того, очевидно, что y=y', z=z'. Добавим к этим соотношениям принятое в классической механике предположение, что время в обеих системах течёт одинаковым образом, то есть t=t'. Получим совокупность четырёх уравнений : x=x'+v₀t; y=y'; z=z'; t=t', названных преобразованиями Галилея.

20. Постулаты Эйнштейна. Преобразования Лоренца

Постулаты Эйнштейна

В своей работе Эйнштейн без единого нового эксперимента, проанализировав и обобщив уже известные опытные факты, впервые изложил идеи теории относительности, которые коренным образом изменили привычные представления о свойствах пространства и времени.

Теория относительности Эйнштейна состоит из двух частей: частной и общей теории относительности. В 1905 г. Эйнштейн опубликовал основные идеи частной или специальной теории относительности, в которой рассматриваются свойства пространства и времени, справедливые при условиях, когда можно пренебречь тяготением тел, т.е. считать их гравитационные поля 'пренебрежимо малыми. Теория относительности, в которой рассматриваются свойства пространства и времени в сильных гравитационных полях, называется общей теорией относительности. Принципы общей теории относительности были изложены Эйнштейном на 10 лет позже, чем частной, в 1915 г.

В основу специальной теории относительности Эйнштейна легли два постулата, т.е. утверждения, которые принимаются за истинные в рамках данной научной теории без доказательств (в математике такие утверждения называются аксиомами).

1   постулат Эйнштейна или принцип относительности: все законы природы инвариантны по отношению ко всем инерциальным системам отсчета. Все физические, химические, биологические явления протекают во всех инерциальных системах отсчета одинаково.

2  постулат или принцип постоянства скорости света: скорость света в вакууме постоянна и одинакова по отношении» к любым инерциальным системам отсчета. Она не зависит ни от скорости источника света, ни от скорости его приемника. Ни один материальный объект не может двигаться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. Более того, пи одна частица вещества, т.е. частица с массой покоя, отличной от нуля, не может достичь скорости света в вакууме, с такой скоростью могут двигаться лишь полевые частицы, т.е. частицы с массой покоя, равной нулю.

Анализируя 1 постулат Эйнштейна, мы видим, что Эйнштейн расширил рамки принципа относительности Галилея, распространив его на любые физические явления, в том числе и на электромагнитные. 1 постулат Эйнштейна непосредственно вытекает из опыта Майкельсона-Морли, доказавшего отсутствие в природе абсолютной системы отсчета. Из результатов этого нее опыта следует и 2 постулат Эйнштейна о постоянстве скорости света в вакууме, который тем не менее вступает в противоречие с 1 постулатом, если распространить на электромагнитные явления не только сам принцип относительности Галилея, но и галилеево правило сложения скоростей, вытекающее из галилее-ва правила преобразования координат (см. п. 10). Следовательно, преобразования Галилея для координат и времени, а также его правило сложения скоростей к электромагнитным явлениям неприменимы.

Преобразования Лоренца

Пусть нам даны две системы отсчета k и k`. В момент t = О обе эти системы координат совпадают. Пусть система k` (назовем ее подвижной) движется так, что ось х` скользит по оси х, ось у` параллельна оси у, скорость v - скорость движения этой системы координат (рис. 109).

Точка М имеет координаты в системе k - х, у, z, a в системе k` - х`, у`, z`.

Преобразования Галилея в классической механике имеют вид:

Преобразования координат, удовлетворяющие постулатам специальной теории относительности, называются преобразованиями Лоренца.

Впервые они (в несколько иной форме) были предложены Лоренцем для объяснения отрицательного эксперимента Майкельсона-Морли и для придания уравнениям Максвелла одинакового вида во всех инерциальных системах отсчета.

Эйнштейн вывел их независимо на основе своей теории относительности. Подчеркнем, что изменилась (по сравнению с преобразованием Галилея) не только формула преобразования координаты х, но и формула преобразований времени t. Из последней формулы непосредственно видно, как переплетены пространственная и временная координаты.