75. Пусть – многочлен с целыми коэффициентами. Для неприводимости над полем рациональных чисел достаточно, чтобы существовало простое число такое, что
1. все коэффициенты многочлена
,
кроме старшего делились на 
,
и свободный член не делился на 
.
2. все коэффициенты многочлена делились на , и свободный член не делился на .
3. все коэффициенты многочлена
,
кроме старшего делились на
и свободный член не делился на 
.
76. Если простое число и любое целое положительное число, то многочлен
1. неприводим над полем рациональных чисел.
2. приводим над полем рациональных чисел.
3. в зависимости от может быть приводимым или неприводимым над полем рациональных чисел.
77. Укажите неверное утверждение. Пусть
и 
– целые взаимно простые числа и 
.
Если 
– корень многочлена 
с целыми коэффициентами, то
1. 
или
.
2. 
.
3.
.
78. Укажите неверное утверждение. Пусть и – целые взаимно простые числа и . Если – корень многочлена с целыми коэффициентами, то
1. 
.
2. и .
3. .79.
80. Укажите неверное утверждение. Пусть и – целые взаимно простые числа и . Если – корень многочлена с целыми коэффициентами, то
1.
.
2. и .
3. .
81. Укажите неверное утверждение. Пусть и – целые взаимно простые числа и . Если – корень многочлена с целыми коэффициентами, то
1. или .
2. 
.
3.
.
82. Укажите неверное утверждение. Пусть и – целые взаимно простые числа и . Если – корень многочлена с целыми коэффициентами, то
1. 
.
2. и .
3. .79.
83. Укажите неверное утверждение. Пусть и – целые взаимно простые числа и . Если – корень многочлена с целыми коэффициентами, то
1.
.
2. и .
3. .
84. Степень нулевого многочлена
1. не определена
2. равна нулю
3. равна единице.
85. Укажите правильное определение
1. Натуральное число
называется степенью многочлена
,
если 
и 
2. Натуральное число
называется степенью многочлена
,
если 
3. Натуральное число
называется степенью многочлена
,
если
и 
86. Укажите верную формулировку
1. Пусть
– многочлен над кольцом
и 
.
Существует 
такое, что 
.
2. Пусть
– многочлен над кольцом
и
.
Существует
такое, что 
.
3. Пусть
– многочлен над кольцом
и
.
Существует
такое, что 
.
87. Свободный член разложения многочлена
по степеням 
равен
1. -2
2. -1
3. 2
88. Коэффициент при 
разложения многочлена
по степеням
равен
1. -10
2. -11
3. -12
89. Коэффициент при 
разложения многочлена
по степеням
равен
1. 1
2. 2
3. 3
90. Решить уравнение 
1. 
2. 
3. 
91. Укажите значение 
при 
1. 136
2. 146
3. 140
92. Пользуясь схемой Горнера разложить
многочлен 
по
степеням
1.
2.
3.
93. Показатель кратности корня 2 для
многочлена 
равен
1. 3
2. 2
3. 4
94. Определить НОД многочленов
и
1.
2.
3.
95. Укажите рациональные корни многочлена
1. 2
2. 
3. 
96. Вычислите результант многочленов
и
1. 55
2. 53
3. 44
97. Многочлен
имеет корни
,
тогда многочлен
имеет корни
1.
2.
3.
98. Решить по формуле Кардано уравнение
:
1. 
.
2. 
3. 
99. Выполнить деление с остатком 
на
1. 
2. 
3. 
100. Выполнить деление с остатком 
на 
1. 
2. 
3. 
101. Выполнить деление с остатком 
на 
1. 
2. 
3. 
102. Разложить на линейные множители
многочлен 
1. 
2. 
3. 
103. Разложить на линейные множители
многочлен 
1. 
2. 
3. 
104. Укажите рациональные корни многочлена
1. 
2. 
3. 
105. Укажите рациональные корни многочлена
1. 
2.
3. 
79. Найти наибольший общий делитель
многочлена и его производной 
1. 
2. 
3. 