Примеры решения задач
.pdfmy = |
yн − yк |
= |
3,5 − 2,5 |
= 0,72; mx = |
xк − xн |
= |
4 −1 |
= 1,075. |
||||||
yср |
1395 |
xср |
2,79 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4. |
Определение L / G (из материального баланса) |
|
||||||||||||
|
|
|
|
L |
= |
yн − yк |
= 3,5 − 2,5 |
= 0,33. |
|
|
|
|||
|
|
|
G |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
x − x |
н |
4,0 −1,0 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
Ректификация
Материальный баланс. Флегмовое число. Уравнения рабочих линий,
изображение рабочих линий в x-y диаграмме
Дано:
Расход исходной смеси (бензол-толуол) Gf = 10 т/ч, концентрация бензола в исходной смеси af = 20 % мас. в дистилляте ap = 98 % мас. в кубовом остатке aw = 2 % мас. Средняя скорость паровой фазы в свободном сечении колонны
wп = 0,8 м/с, средняя плотность паровой фазы ρп = 2,8 кг/м3. Для определения рабочего значения флегмового числа R
использовать уравнение R = 1,3Rmin + 0,3.
Определить массовые расходы дистиллята и кубового остатка, минимальное значение флегмового числа. Составить уравнения рабочих линий обогащающей и исчерпывающей частей ректификационной колонны непрерывного действия. Найти также диаметр колонны и изобразить рабочие линии в x-y диаграмме. Найти массовые расходы паровой и жидкой фаз в колонне.
Решение:
1.Определение массовых расходов дистиллята Gр, кубового остатка Gw (по материальному балансу)
ìG |
f |
= G |
р |
+ G |
ï |
|
w |
||
í |
|
xf = Gр xр + Gwxw |
||
ïGf |
||||
î |
|
|
|
|
Gр =1875 кг/ч; |
|
Gw = 8125 кг/ч. |
2. Пересчет массовых концентраций в мольные
225
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
амас |
|
|
||
|
|
xмол |
= |
|
|
|
|
|
|
Мб |
; |
|
|||||||
|
|
амас |
|
+ |
100 − амас |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мб |
|
|
|
|
|
Мт |
|
|
||
xf |
= |
|
|
|
|
|
20 |
78 |
|
|
|
|
|
= 0,23 мол.д. |
; |
||||
|
20 |
|
|
|
+ 80 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
78 |
92 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
x р = |
|
|
|
|
98 |
78 |
|
|
|
|
|
= 0,98 мол.д. ; |
|
||||||
98 |
78 |
+ 2 |
92 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
xw = |
|
|
|
|
|
278 |
|
|
|
|
= 0,024 мол.д. |
, |
|||||||
|
2 |
78 |
+ 98 |
92 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где М б = 78, М т = 92 – молекулярные массы бензола и толуола.
3.Определение минимального значения флегмового числа Rmin
Rmin = |
xр |
− ypf |
= |
0,98 − 0,47 |
= 2,125. |
|
ypf |
− xf |
0,47 − 0,23 |
||||
|
|
|
4. Определение рабочего значения флегмового числа
R= 1,3Rmin + 0,3 = 3,1 .
5.Уравнения рабочих линий обогащающей и исчерпывающей частей ректификационной колонны
Обогащающая часть
y = |
R |
x + |
xр |
|
= |
3,1 |
|
|
x + |
0,98 |
= 0,76 |
х + 0,24. |
|||
R +1 |
R + 1 |
3,1 |
+ |
1 |
3,1 |
+1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Исчерпывающая часть
y = |
R + F |
x − |
F −1 |
x |
|
|
|
|
|||
|
R +1 |
R + 1 |
w |
226
|
|
F = |
|
Gf |
|
= |
10000 |
= 5,33 |
|
|
|
|
Gр |
1875 |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
y = |
3,10 |
+ 5,33 x - |
5,33 |
−1,00 |
× 0,024 = 2,06х - 0,025. |
||||
|
3,10 |
+ 1,00 |
3,10 |
+1,00 |
|
|
6. Построение рабочих линий (рис. 4.9).
Уравнение рабочей линии обогащающей части y = 0,76x + 0,24. При x = 0 y = 0,24 мол. д. (точка 2). Проводят прямую линию, соединяющую точки 1 и 2. Пересечение прямой с линией xf = 0,23 мол. д. происходит в точке 3. Прямая линия, соединяющая точки 1 и 3, является рабочей линией обогащающей части колонны при R = 3,1.
Рабочей линией исчерпывающей части колонны является прямая линия, соединяющая точки 3 и 4.
Рис. 4.9. Принципиальная схема процесса непрерывной ректификации и его изображение на у-х диаграмме
7.Определение расхода паровой фазы в колонне
Gп = Gр (R +1) = 1875(3,1 +1,0) = 7687 кг/ч.
8.Определение расхода жидкой фазы в обогащающей части колонны
227
R = |
GR |
; |
GR = RGp = 3,1×1875 = 5812 кг/ч. |
|
|||
|
Gp |
|
9. Определение расхода жидкой фазы в исчерпывающей части колонны
Gи = GR + Gf = 5812 +10000 =15812 кг/ч.
10. Определение диаметра колонны Дк |
|
|||||||
|
πД2 |
|
Gp |
(R + 1) |
|
|
||
|
|
к w = |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
4 |
п |
3600ρп |
|
|
||
|
|
|
|
|
||||
πД2 |
0,8 = |
1875(3,1 |
+1,0) |
; Д |
к = 1,1 м |
|||
к |
|
3600 × |
2,8 |
|
||||
4 |
|
|
|
|
|
|
Абсорбция
Дано:
В тарельчатом противоточном абсорбере диаметром 1,2 м с площадью барботажа тарелки Fб = 1 м2 происходит абсорбция паров ацетона из воздуха водой. yн = 0,04 мол.д., yк = 0,01 мол.д., xн = 0,0025 мол.д., xк = 0,020 мол.д.
Коэффициент массопередачи К y= 200 кмоль/(м2ч), расход
газовой фазы 288 кмоль/ч. Уравнение линии равновесия yp = 1,6x .
Определить число тарелок в адсорбере.
Решение:
В диаграмме y-x проводят построение равновесной прямой
yp = 1,6x |
и рабочей прямой линии по точкам |
А(yн ,xк ) и А′(yк ,xн ) .
Кинетическая линия лежит между равновесной и рабочей линиями; ее положение определяется значениями коэффициента массопередачи
228
|
- |
К y Fб |
- |
200 ×1 |
АВ |
= e |
G |
= e |
288 = 0,5 . |
АС |
|
|
|
|
Так как равновесная и рабочая линии – прямые, а e− КGy Fб
в данном случае величина постоянная, то кинетическая линия
– прямая, проходящая через точки B, B′ .
Для определения числа тарелок между рабочей и кинетической линиями вписывается ступенчатая ломаная линия, число ступеней которой равно числу тарелок. Для условий данной задачи необходимое число тарелок равно девяти (рис. 4.10).
Воздушная сушка
Теоретическая и реальная сушилки
Дано:
Производительность сушилки по влажному материалу 2500 кг/ч. Начальная влажность материала (перед сушилкой)
ан = 20 % мас., конечная (после сушилки) ак = 5 % мас. Воздух перед входом в калорифер имеет параметры: t0 =18 °C, ϕ0 =45 %. В калорифере воздух нагревается до
t1 =120 °C , после чего поступает в сушилку. Относительная
влажность воздуха на выходе из сушилки ϕ2 = 40 % .
Определить: расход удаляемой влаги, расход сухого воздуха в расчете на теоретическую сушилку и расход сухого воздуха для действительной сушилки, для которой сумма сообщений и расходов тепла = −838 кДж/кг уд.влаги.
Решение:
1.Определение расхода удаляемой из материала влаги (из материального баланса) W
229
ìGн |
= Gк + W |
|
. |
|
í |
(100 - aн ) = Gк (100 - aк ) |
|||
îGн |
|
|||
По заданию Gн=2500 кг/ч, ан=20% мас., ак=5% мас., откуда |
||||
получаем W=395 кг/ч, Gк=2105 кг/ч. |
|
|||
2. Определение |
расхода сухого воздуха в расчете на |
|||
теоретическую сушилку ( |
= 0) L . |
|
||
Уравнение рабочей линии процесса воздушной сушки |
||||
|
|
i − i1 |
= , |
|
|
|
x − x1 |
|
|
|
|
|
|
где i – энтальпия сушильного агента, кДж/кг сух. воздуха; x – влагосодержание сушильного агента, кг влаги/кг сух. воздуха.
Для теоретической сушилки = 0 , следовательно, i = i1 = const (рабочая линия совпадает с линией постоянной энтальпии – изоэнтальпой).
230
Рис. 4.10. К расчету числа тарелок противоточного абсорбера
231
Рис. 4.11. Принципиальная схема сушки
иее изображение на диаграмме i-x для теоретической сушилки
Вдиаграмме (рис. 4.11) состояния влажного воздуха (диаграмма Рамзина) находится точка 0 (ϕ0, t0). По этим
данным определяется x1 .
Процесс нагрева воздуха в калорифере осуществляется по линии x1 = const, на пересечении которой с изотермой t1 = 120 °C находится точка 1.
i0 = 35,6 кДж/кг сух. воздуха.
Из точки 1 по изоэнтальпе i1 = const до пересечения
с ϕ2 = 40 % = const проводят рабочую линию 1-2. Для точки 2
определяют величину x2. |
|
|||||
Расход сухого воздуха |
|
|||||
L = |
W |
= |
395 |
|
= 14100 кг сух. воздуха/ч. |
|
x2 − x1 |
0,034 − 0,006 |
|||||
|
|
|
Значения параметров, определенных по диаграмме Рамзина: x1 = 0,06 кг вл./кг сух. воздуха,
x2 = 0,034 кг вл./кг сух. воздуха,
232
i1 = 138,3 кДж/кг сух. воздуха.
Расход тепла на сушку
Qc = L(i1 − i0 ) = 141003600 (138,3 − 35,6) = 402 кВт.
3.Определение расхода сухого воздуха в расчете на действительную сушилку Lд.
Первоначально необходимо произвести построение рабочей линии действительной сушилки в i-x диаграмме Рамзина (рис. 4.12).
Определим положение точки 0 (t0 = 18 °C, ϕ0 = 45 %). Точка 1 находится на пересечении вертикали x1 = const и изотермы
t1 = 120 °C и принадлежит рабочей линии. Для построения рабочей линии (прямой) действительной сушилки надо найти
еще одну точку. В диапазоне значений x1 и x2 для
теоретической сушилки произвольно принимают значение x ′
.
Принимаем x′ = 0,026 кг вл./кг сух. воздуха.
Уравнение рабочей линии процесса сушки |
i − i1 |
= . |
|
||
|
x − x1 |
Рис. 4.12. Изображение процесса сушки на i-x диаграмме для действительной сушилки
Из уравнения рабочей линии
233
i' = (x′ − x1) + i1 = −838(0,026 − 0,006) +138,3 =121,5 кДж/кг
сух. воздуха.
Пересечение вертикали x′ = 0,026 кг вл./кг сух. воздуха = const и изоэнтальпы i' =121,5 кДж/кг сух. воздуха определяет положение точки 2′ , принадлежащей рабочей линии. Через
точки 1 и 2′ проводят прямую до пересечения с линией ϕ = 40 % = const в точке 2. Рабочая линия действительной сушилки – прямая 1-2.
Определенное по диаграмме Рамзина значение
|
|
|
|
|
x2 |
= 0,028 кг вл./кг сух. воздуха). |
||
Расход воздуха для действительной сушилки |
||||||||
Lд = |
|
W |
|
= |
395 |
|
= 17955 кг сух. воздуха/ч. |
|
|
|
|
|
0,028 − 0,006 |
||||
|
x2 − x1 |
|
||||||
Расход тепла на сушку |
|
|||||||
|
L |
д |
(i |
− i ) = 17955 (138,3 − 35,6) = 512 кВт. |
||||
|
|
1 |
0 |
3600 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Воздушная сушка с рециркуляцией части отработанного сушильного агента (воздуха)
Дано:
Воздух с параметрами t0 = 18 °C и ϕ0 = 45 % нагревается в калорифере перед теоретической сушилкой до t1 = 120 °C. Из сушилки сушильный агент (воздух) выходит с ϕ2 = 45 %.
Необходимо снизить температуру сушильного агента перед входом в сушилку до 80 °C, применив частичную рециркуляцию сушильного агента. Определить кратность циркуляции сушильного агента.
Решение:
1.Изображение процесса сушки в i-x диаграмме без рециркуляции сушильного агента (рис. 4.11).
0-1 – процесс нагрева воздуха в калорифере x1 = const до t1 = 120 °C.
234