2.5 Тепловой расчет ребристых теплообменников

Теплообменники с ребристыми поверхностями нагрева применяются в тех случаях, когда теплообмен происходит между теплоносителями, из которых один имеет большой, а другой, наоборот, очень малый коэффициент теплоотдачи. Увеличивая поверхность теплообмена путем оребрения ее со стороны теплоносителя, тем самым увеличивают количество передаваемого тепла и со стороны неоребренной поверхности. В ребристых теплообменниках жидкость или конденсирующийся пар проходит внутри трубок, а воздух или дымовые газы, имеющие меньший коэффициент теплоотдачи по внешней ребристой поверхности (см. рис. 2.8).

Исходя из выражения коэффициента теплопередачи для плоской стенки и учитывая различие поверхностей теплообмена внутри и снаружи трубки, количество тепла, передаваемое за 1 ч через ребристую поверхность трубки, можно представить в виде

Вт или Дж/с . (2.72)

Коэффициент теплопередачи через ребристую стенку

, Вт/(м²×К), (2.73)

где - коэффициент теплоотдачи с гладкой стороны;

- приведенный коэффициент теплоотдачи со стороны ребристой поверхности;

- термическое сопротивление загрязнений ребристой поверхности, м²×К/Вт;

, - средние температуры теплоносителей, °С;

, - толщина и коэффициент теплопроводности материала стенки (плоской стенки или стенки трубки без ребер);

- площадь гладкой поверхности стенки;

- площадь ребристой поверхности стенки, равная площади ребер и площади стенки в промежутках между ребрами .

Термические сопротивления слоев загрязнений учитываются в зависимости т того, с какой стороны они находятся, величиной или или их суммой, если загрязнение имеется с обеих сторон.

При оребрении стремятся к выполнению условия

.

Отношение величин оребренной поверхности и гладкой называют коэффициентом оребрения и выбирают обычно в пределах конструктивных возможностей от 4 до 10.

Для тонких чистых поверхностей нагрева, когда можно принять , в ряде случаев можно считать, . Например, при = 46,5 Вт/(м²×К) и = 5810 Вт/(м²×К) коэффициент теплопередачи

Вт/(м²×К).

Если в предыдущем примере принять гладкую поверхность трубы, увеличенную путем оребрения в 10 раз, а коэффициенты теплоотдачи принять прежними, то коэффициент теплопередачи, определяемый по величине гладкой внутренней поверхности = 370 Вт/(м²×К), а отнесенный к ребристой поверхности (без учета неравномерности распределения температур по поверхности ребер) = 43 Вт/(м²×К). Поэтому при оценке эффективности теплообмена ребристых теплообменников следует знать, к какой поверхности относится коэффициент теплопередачи.

Р а с ч е т р е б р и с т ы х п о в е р х н о с т е й. По опытам ВТИ для определения коэффициентов теплопередачи в калориферах системы Госсантехстроя и Госсантехмонтажа могут быть рекомендованы следующие формулы:

а) при обогреве паром

, Вт/(м²×К), (2.74)

где = 10,5¸14 и = 0,5¸0,7 в зависимости от типа и качества изготовления аппарата; - массовая скорость воздуха, кг/(с×м²);

б) при обогреве горячей водой

, Вт/(м²×К), (2.75)

где 11,6¸23,2, 0,4¸0,5; 0,1¸0,15; скорость воды в трубках, м/с.

В формулах (2.74) и (2.75) отнесен к внешней оребренной поверхности калорифера.

Расчет коэффициента теплоотдачи в пучках трубок с круглыми и квадратными ребрами, обтекаемых поперечным потоком газа, в области значений Rе = 3×10³¸2×10⁴ и 3¸4,3 может быть произведен по формуле ВТИ

Nu = (2.76)

где Nu = ;

шаг ребер, м ;

- наружный диаметр трубы, м; высота ребра, м; коэффициент теплопроводности, Вт/(м×К);

- кинематическая вязкость газа при средней температуре его м²/с;

- средняя температура стенки трубы;

- скорость газа в узком сечении пучка , вычисленная при температуре газа , м/с;

- узкое сечение пучка, м²;

- поперечный шаг трубок в пучке, м; средняя толщина ребра;

, - постоянные коэффициенты для коридорных пучков трубок: с круглыми ребрами , с квадратными ребрами ; в обоих случаях ; для шахматных пучков трубок с круглыми ребрами и с квадратными ; в обоих случаях .

Расчетный или приведенный коэффициент теплоотдачи ребристой поверхности , отнесенный к внешней поверхности нагрева и учитывающий неравномерность теплообмена по поверхности ребра, определяют из уравнения

, (2.77)

где - коэффициент теплоотдачи к воздуху от поверхности свободной от ребер, определяемый по уравнению (2.76);

поверхность ребер на 1 м длины, м²;

- число ребер на 1 м;

- диаметр ребер, м;

- наружный диаметр трубы, м;

- внешняя поверхность трубы, не занятая ребрами, м²;

- толщина ребер, м;

- полная внешняя поверхность 1 м трубы, состоящая из поверхности ребер и поверхности трубы, не занятой ребрами, равная , м²;

- разность между температурами основной поверхности трубы и воздуха;

- разность между температурами поверхности ребер и воздуха меньшая, чем , вследствие изменения температуры на поверхности ребер.

Отношение можно найти из равенства

, (2.78)

где - коэффициент, определяемый по рис. 2.9 ;

; ;

;

коэффициент теплопроводности материала ребра, Вт/(м×К);

толщина ребра, м; определяется по формуле (2.76).

После определения коэффициента теплоотдачи для внешней ребристой поверхности дальнейший расчет ведется по обычным формулам теплопередачи.

Коэффициент теплоотдачи для шахматных пучков, состоящих из трубок с проволочным оребрением, можно определить по формуле ВТИ

Nu = , (2.79)

где наружный диаметр трубки, м;

высота оребрения, м;

шаг оребрения по длине трубки, м;

шаг витков по окружности трубки, м;

число витков по окружности трубки.

Скорость газа определяется в сечении между ребрами.

Формула (2.79) получена на основании обобщения опытов при

Методика определения расчетного коэффициента теплоотдачи аналогична рассмотренной выше для трубок со сплошными круглыми и квадратными ребрами.

Пример. Определить коэффициент теплопередачи для ребристого воздухоохладителя при следующих условиях: расположение трубок в пучке шахматное; скорость воздуха между ребрами м/с; диаметр трубки 24/22 мм; материал трубок – латунь с 104,5 Вт/(м×К); наружный диаметр ребер 55 мм; толщина ребер 0,3 мм; теплопроводность ребер 52,4 Вт/(м ×К); шаг ребер 4,8 мм; средняя температура охлаждающей воды 26°С; средняя температура горячего воздуха 50°С.

Р е ш е н и е. Коэффициент теплоотдачи от воздуха к внешней поверхности, свободной от ребер, определяется из формулы (2.76)

.

При температуре воздуха 50°С

2,74×10^-2 Вт/(м ×К)

По заданной конструкции аппарата 0,223; 0,65; и 15,5 мм.

Подставив найденные значения, получим:

,Вт/(м²×К).

Расчетный или приведенный коэффициент теплоотдачи определяется по формуле (2.77)

, Вт/(м²×К).

Число ребер на 1 м длины трубки равно: .

Поверхность ребер

м²/м.

Поверхность 1 м длины трубы, свободной от ребер.

м²/м.

Полная внешняя ребристая поверхность

м²/м.

Поправочный коэффициент .

Предварительно находим:

и .

По этим значениям из рис. 2.9 находим, что коэффициент 1,21, поэтому

.

Подставив найденные значения в формулу (2.77), получим:

Вт/(м²×К), или 27,9 ккал/(м²×ч×К).

Коэффициент теплоотдачи от стенки к воде находим по формуле

Вт/(м² ×К), или 6850 ккал/(м²×ч×К).

Коэффициент взят из табл.2.4. При средней температуре воды 26°С.

Рис. 2.9. График для определения коэффициента в тепловом расчете

поверхности с круглыми ребрами

Определяем коэффициент теплопередачи для чистой ребристой трубки, отнесенный к ребристой поверхности, по формуле (2.73)

,

где - полная внешняя ребристая поверхность, равная (из предыдущих расчетов) 0,88 м²/м ;

м²/м – внутренняя поверхность трубы.

Коэффициент оребрения ;

Вт/(м²×К).

Коэффициент теплопередачи для чистой ребристой трубки, отнесенный к внутренней поверхности, будет равен:

(Вт/м²×К).