2.3 Методы расчета кинетики сушки

Процесс сушки состоит из перемещения влаги внутри материала в зону фазового превращения парообразования и перемещения пара в окружающую среду. Испарение влаги создает перепад влагосодержания между внутренними и поверхностными слоями, что вызывает непрерывное перемещение влаги в направлении поверхности материала и уменьшение его среднего влагосодержания.

Изменение среднего влагосодержания и средней температуры в процессе сушки составляют кинетику этого процесса. Закономерности и позволяют рассчитывать продолжительность сушки до заданного конечного влагосодержания материала, количество испаренной влаги и расход теплоты на сушку. Зависимость называют кривой сушки. Изменение влагосодержание в единицу времени : - кривые скорости сушки. Между скоростью сушки и плотностью потока влаги из материала существует взаимосвязь

,

где - плотность сухого материала, кг/м²;

и - поверхность и объем материала.

На кривой сушки виден ряд характерных периодов. Период прогрева (участок а-б) характеризуется увеличением температуры материала от до , уменьшением среднего влагосодержания от до промежуточного значения с увеличением скорости сушки от нуля до максимального значения . Участок б-в носит название периода постоянной скорости сушки. Изменение влагосодержания во времени в этом периоде происходит линейно и зависит лишь от условий теплообмена сушильного агента и сушильного материала.

Температура материала при мягких режимах сушки не изменяется в течение всего периода постоянной скорости и равняется температуре мокрого термометра, а парциальное давление пара у поверхности испарения равно давлению насыщения при температуре мокрого термометра. В этом периоде скорость конвективной сушки материала

,

где - температура сушильного агента и поверхности материала, ^оС;

- коэффициент конвективного тепло- и массообмена, Вт/м²×К.

При жестких режимах сушки, когда интенсивность испарения достаточно велика средняя температура материала в периоде постоянной скорости сушки непрерывно растет. Период постоянной скорости сушки продолжается до критического влагосодержания , при котором диффузионное сопротивление переносу влаги внутри материала и внешне диффузионное сопротивление переносу пара в пограничном слое равны. Начиная с этого момента (участок в-г), температура материала непрерывно повышается, стремясь к температуре сушильного агента , а скорость сушки непрерывно убывает от максимального значения до нуля. Этот период падающей скорости сушки. Скорость сушки равна нулю после достижения материалом равновесного влагосодержания , при котором поток влаги из материала за счет испарения и поток влаги к поверхности материала из окружающей среды (конденсация) равны.

Вид кривых скорости сушки в периоде падающей скорости определяют формы связи влаги с материалом. Простейшая (линейная) зависимость 1 скорости сушки в периоде падающей скорости от влагосодержания характерна для тонких волокнистых материалов (бумаги, тонкого картона).

Рис. . Типичные кривые сушки

Линия типа 2 соответствует сушке коллоидных тел, линия типа 3 – сушке капилярно-пористых тел. для этих материалов наблюдают одно критическое влагосодержание.

Рис. . Типичные кривые скорости сушки

Материалам, имеющим различные формы связи влаги с материалом и сложную структуру, присущи более сложные кривые скорости сушки 4, 5. Кривая 4 характерная для сушки, например, глины, а кривая 5 – сухарей. Для этих кривых наблюдается второе критическое влагосодержание . Для многих материалов эта точка соответствует началу удаления адбсорционно-связанной влаги, тогда как на участке от до удаляется влага из микрокапиляров.

Критическое влагосодержание при конвективной сушке зависит от вида и размера материала и режимных параметров сушки (температуры , скорости и относительной влажности сушильного агента). Характер влияния последних на приведен на рис. .

Рис. . Характер влияния режимных параметров сушильного агента

на критическое влагосодержание

Если в периоде постоянной скорости сушки отсутствует углубление зоны испарения, то для определения рекомендуют следующее соотношение

,

где - гигроскопическое (соответствующее равновесному при ) влагосодержание материала, равное часто критическому влагосодержанию на поверхности материала;

- характерный размер материала, м;

- коэффициент формы (для пластины = 3, для цилиндра = 4, для шара = 5);

- коэффициент диффузии свободной влаги в материале, м²/4.

Для расчета используют формулу:

,

для капиллярно-пористых тел , , , для капиллярно-пористых коллоидных тел , , .

Существующие методы расчета кинетики сушки позволяют с достаточной для инженерной практики точностью определяют продолжительность сушки . Эти методы разделяют на дискретные, в которых общую продолжительность сушки рассчитывают, как сумму продолжительности сушки в периоде постоянной и падающей скоростей и непрерывные, в которых кинетику описывают одним уравнением.

Выделяют две группы материалов, расчет для которых имеет специфические особенности:

а) Материалы с небольшим внутренним сопротивлением переносу теплоты и массы ( , градиентам температуры и влагосодержания внутри материала можно пренебречь). В этом случае лимитирует ;

б) Материалы с большим внутренним сопротивлением переносу теплоты и массы ( лимитирует ).

Дискретные методы определения для случая а) основаны на пользовании уравнений тепло и массообмена материалов. Для периода постоянной скорости сушки: при прямоточном движении материала и сушильного агента.

.

При противоточном движении материала и сушильного агента

.

Для периода падающей скорости сушки:

- при прямотоке

;

- при противотоке

,

где - соответственно расход, кг/с, удельная теплоемкость, Дж/кг×К, начальная, конечная температуры и температура мокрого термометра сушильного агента, ^оС;

- масса сухого материала, кг;

- коэффициент теплоотдачи, Вт/м²×К;

- поверхность материала проходящего в единицу времени через сушилку, м²/с;

- степень использования движущей силы процесса теплообмена по специальной формуле.

Для расчета продолжительности сушки материалов с небольшим и большим внутренними сопротивлениями переносу теплоты и массы применяют упрощенный метод А.В. Лыкова:

.

Для расчета вводят понятие критического приведенного влагосодержания , определяемого по

,

где - относительный коэффициент сушки, зависящий от свойств материала и его начального влагосодержания. Определяют по таблице.

Материал	Характерный размер, мм	, %	, %	, %
Асбест	10	170	0,1-3	0,0108
Гипс	10	-	0-2	0,0710
Глина	30	40-42	0-3	0,0509
Фрезерный торф	5-45	330-400	2-8	0,0052

Для некоторых материалов

.

Тогда .

Общую продолжительность процесса сушки рассчитывают по формуле

.

Для материалов с большим сопротивлением переносу теплоты и массы расчет кинетики помимо указанного выше метода проводят путем решения системы дифференциальных уравнений внутреннего тепло и массопереноса.

Система уравнений переноса теплоты и массы внутри влажного тела, когда в нем отсутствует градиент избыточного давления (при температурах материала ниже 100 ^оС) имеет вид:

,

где и - коэффициенты соответственно температуропроводности, м²/ч и приведенной удельной теплоемкости влажного материала, кДж/кг×К;

- критерий фазового превращения, равный отношению потоков влаги в материале в виде пара и общего;

- термоградиентный коэффициент, 1/^оС;

- локальное влагосодержание материала, кг/кг.

Аналитическое решение системы возможно лишь для частных случаев задания краевых условий при постоянных значениях коэффициента переноса.

При наличии хотя бы одной экспериментальной кривой сушки расчет для любых условий проводят по методу В.В. Красникова, согласно которому произведение скорости сушки на текущее время независимо от режима сушки остается величиной постоянной т.е.

,

где - скорость сушки в периоде постоянной скорости при различных режимах;

- текущее время сушки, в течение которого влагосодержание изменилось от до .

Поэтому все экспериментальные кривые сушки данного материала при различных режимах (семейство кривых), при одном и том же , перенесенные в новую систему координат , совмещаются в единую кривую, названную обобщенной кривой кинетики сушки.

Рис. . Обобщенная кривая сушки

Согласно рис. время сушки от до

.

При , а выполняется равенство

.

Если начальное влагосодержание , для которого построена обобщенная кривая, не равно заданному при расчете сушилки , то

.

Непрерывные методы расчета используют для материалов с небольшим и большим сопротивлением переносу теплоты и массы внутри материала.

III ЭКСПЛУАТАЦИЯ ТЕПЛОИСПОЛЬЗУЮЩИХ УСТАНОВОК