6 . Движение микрочастиц, бесконечно-глубокая потенциальная яма: расчёт спектра энергий, волновые функции в различных состояниях, вероятность обнаружения частиц в различных областях ямы.

Потенциальная яма – область пространства, где присутствует локальный минимум Е_р частицы. Если в потенциальную яму попала частица, энергия которой ниже, необходимой для преодоления краёв ямы, то возникнут колебания частицы в яме. Амплитуда колебаний будет обусловлена собственной энергией частицы. Частица, находящаяся на дне потенциальной ямы, пребывает в состоянии устойчивого равновесия, то есть при отклонении частицы от точки минимума Е_р возникает сила, направленная в противоположную отклонению сторону. Если частица подчиняется квантовым законам, то даже несмотря на недостаток энергии она с определённой вероятностью может покинуть потенциальную яму (явление туннель-го эффекта).

Если потенциальная яма бесконечно-глубокая – то минимум Е_р бесконечен (края ямы верт-ые) и отрезок х₁ х₂ включает края ямы, и из такой ямы частица выбраться не может! Поэтому вероятность обнаружить частицу, а следовательно и функция Ѱ за пределами ямы равны нулю. (d²Ѱ/dx²)+(2m/ħ²)*(E-U)*Ѱ=0, где если Ѱ≠0, то U=0 → 2*m*E/ħ²=ω², (d²Ѱ/dx²)+(2m/ħ²)*E*Ѱ=0.

7. Ядерные силы, энергия связи: нуклон, заряд ядра, удельная энергия связи. Расчет энергетического выхода.

Ядро состоит из нуклонов: Протонов m_p=938,3 (MeB) заряд e= ||-ю заряда электрона ē=-4,803·10⁻¹⁰ и Нейтронов m_n=939,6 (MeB) е=0; m_n>m_p.

Z – число протонов=№, N – число нейтронов, A=Z+N – массовое число.

Ядра с одинаковым Z, но разным N – изотопы, одинаковым A, но разным Z – изобары, одинаковым N, но разным Z – изотоны.

Протон состоит из 2-х u-кварков и 1-го d-кварка (е=2*(+2/3*|ē|)+(-1/3*|ē|)=+1*|ē|), нейтрон из 1-го u-кварка и 2-х d-кварков (е=(+2/3|ē|)+2*(-1/3|ē|)=0).

Радиус ядра R=r₀*A^1/3 (см). r₀≈1,3*10^-13 (см).

Энергия покоя E₀=m*c²; Энергия связи E_св=c²((Z*m_p+(A-Z)*m_n)-m_я) =работе по разделению нуклонов ядра и их отдаление до r₀.

(E_св/A)=удельная E_св; Деффект массы ядра Δ=((Z*m_p+(A-Z)*m_n)-m_я).

Е_св между нуклонами свидет-ет об их интенсивном взаимодействии (притяжении). Оно удерж-ет их несмотря на Кулоновы силы (оттал-ие “+”-ов).

Свойства ядерных (сильных) связей: Короткодействующие (< r₀); Не зависит от заряда; Не центральны – зависят от ориентированных спинов; Обладают св-ми насыщения – каждый нуклон взаимод-ет с огр-м числом других, проявляется в сохранении Е_св при увелич-ии кол-ва нуклонов.

Сильное взаимод-ие обусловлено наличием мезонов: П⁺, П^-, П⁰. Заряды П⁺ и П^- =ē. Все 3 не стабильны! 98,8% П⁰-в распадаются на ɤ-кванты, П⁰→ɤ+ɤ.

8. Равновесные состояния (в термодинамике), макроскопические параметры.

Равновесное состояние термодинамической системы – то, при котором остаются неизменными по времени её макроскопические (температура, давление, объем, энтропия) в условиях изолированности от окружающей среды. Однако эти величины не являются постоянными, они лишь флуктуируют (колеблются) возле своих средних значений. Если равновесной системе соответствует несколько состояний, в каждом из которых система может находиться неопределенно долго, то о системе говорят, что она находится в метастабильном равновесии. В состоянии равновесия в системе отсутствуют потоки материи или энергии, неравновесные потенциалы (или движущие силы), изменения количества присутствующих фаз. Отличают тепловое, механическое, радиационное (лучистое) и химическое равновесия. На практике условие изолированности означает, что процессы установления равновесия протекают гораздо быстрее, чем происходят изменения на границах системы (то есть изменения внешних по отношению к системе условий), и осуществляется обмен системы с окружением веществом и энергией.

Иными словами, термодинамическое равновесие достигается, если скорость релаксационных процессов достаточно велика (как правило, это характерно для высокотемпературных процессов) либо велико время для достижения равновесия.

Равновесные значения можно изобразить на PV графике. Круговой цикл – процесс, при котором система, после ряда изменений возвращается в исходное состояние.

9 . Идеальный газ, уравнение состояний идеального газа в различных формах. ИзоПроцессы.

Идеальный газ – газ с пренебрежимой Е_пот взаимодействия молекул.

P*V=(m/M)*R*T=N*k*T, где P – давление, V – объем, (m/M)=ʋ – кол-во ве-ва, m – масса, M – молярная масса, R=8,31 (Дж/(моль*К)) – газовая постоянная, T – температура (К), N=N_A*m/M – число молекул;

P=n*k*T, где n=N/V – концентрация молекул; ρ=m/V=M*P/(R*T) – плотность.

Изопроцессы – термодинамические процессы, во время которых количество вещества и ещё одна из физических величин (параметров) состояния остаются неизменными и изображаются линией на соответствующем графике: 

1. изоТЕРМический процесс: T=const, изображается изотермой (на рисунке сверху), 

2. изоБАРный процесс: P=const, изображается изобарой (на рисунке по центр),

3. изоХОРный процесс: V=const, изображается изохорой (на рисунке снизу),

*. изоЭНТРОПийный процесс (например, обратимый адиабатический процесс): энтропия=const, изображается адиабатой.

Изопроцессы являются частными случаями политропического процесса.

10. Первое начало термодинамики, внутренняя энергия тела, работа в термодинамике (идеального газа).

Внутренняя энергия тела [U] – это сумма энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекулы. Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы – при нахождении системы в определенном состоянии, её внутренняя энергия принимает соответствующее ей значение. Следовательно, изменение внутренней энергии при переходе между состояниями всегда будет равно разности между ее значениями в конечном и начальном состояниях.

Первое начало термодинамики: Система может совершать работу только за счет U или внешней энергии. Кол-во теплоты сообщенное системе идет на приращ-ие U и на соверш-ие работы над внешними телами. Q=ΔU+A, где Q – кол-во теплоты, ΔU – изменение энергии, A – соверш-ая работа. Q и A не являются функциями состояния (зависят от пути перехода), а U наоборот (dU)=0.

Работа идеального газа: ΔA=P*ΔV (например, перемещение поршня); Если работа при изменении от V₁ до V₂ при P=const, то A₁₂=P*(V₂-V₁). Если меняются P и V, то A₁₂= (P*dV) = площади S на графике PV; И тогда dQ=dU+P*dV.