19.Основные схемы принятия управленческих решений

Таблица(матрица) принятия решений используется для выбора вариантов в условиях неопределенности, т.е.в тех случаях когда вероятности наступления того или иного условия обстановки неизвестны.

Элементы таблицы решений(их всего 3):

1. Yi при i=1-n, это множество вариантов решений, направленных на достижение определнной цели

2. Sj при j=1-m, это множество условий обстановки

3. fij, результат i-го решения при j-ой обстановке.

Условия обстановки ____________ Варианты решений	S1	S2	…	Sm
Y1
Y2
…
Yn

При выборе оптимального ваианта решений с использованием таблицы примменяются следующие критерии (их 5):

1. критерий оптимизма (maximax)

а) в каждой строке находится максимальное значение fij

б) выбирается вариант решения, которому соответтвует наибольшее из этих значений (выбираем максимум из максимумов)

2. критерий пессимизма (maxmin) (макс из мин)

А) в каждой строке находится минимальное значение fij

Б) выбирается вариант решения, которому соответтвует наибольшее из этих значений

3. критерий Сэвиджа (minmax)

А) строится матрица следующего вида

Условия обстановки ____________ Варианты решений	S1	S2	…	Sm
Y1	rij	...
Y2	...
…
Yn

, где rij – величина сожаления в случае выбора i-го решения при j-ом условии обстановки. Рассчитывается как разность между max значением результата в каждом столбце и текущим значением результата.

Б) в каждой строке находится макс значение rij (max по i)

В) из этих значений выбирается наименьшее (min по j)

Пример для рассчета:

	S1	S2
Y1	2	4
Y2	1	6

	S1	S2	максимумы
Y1	0 (2>1 ни о чем не сожалеем)	2	2
Y2	1 (разница между макс и текущим)	0 (ни о чем не сожалеем)	1

4. критериц Гурвица

А) рассчитывается коэффициент веса оптимизма (доля оптимизма = 1-h, где h – коэффициент веса )

Б)для каждого варианта решений рассчитывается значение оценки bi:

h*min fij+ (1-h)*max fij

в) выбирается вариант решения, которому соответствует наибольшее значение оценки

Пример:

	S1	S2
Y1	2	4
Y2	1	6

H=0,41-h= 0,6

Рассчитывает b1 = 0,4*2+0,6*4 = 3,2

b2 = 0,4*1+0,6*6= 4

5. критерий лапласа (максимум среднего выигрыша)

А) для каждого варианта решения рассчитывается среднее значение результата:

fiср= (fi1+fi2+..+fim)\m

Б) выбирается вариант решения, которому соответствует наибольшее значение fiср