10.3. Общие индексы как средние из индивидуальных признаков

Для определения агрегатных индексов необходимо иметь абсолютные значения индексированной величины и величины, с помощью которой достигается сравнимость уровней явления, отдельные элементы которого непосредственно не подытожены, т.е. весов индексов или их соизмерителей.

Вместе с тем не всегда такие показатели имеются в отчетности, что не позволяет получить некоторые условные показатели необходимые для расчета общих индексов в агрегатной форме. Например, сумму товарооборота . При невозможности найти общие индексы рассчитываются в виде средних из индивидуальных.

Средние из индивидуальных признаков являются производными индексами, их получают вследствие преобразования агрегатных индексов. Поэтому средний из индивидуальных индексов тождественен агрегатному.

Каждый агрегатный индекс может быть преобразован в средний индекс: средний арифметический или средний гармонический.

Средний арифметический индекс целесообразно использовать тогда, когда в агрегатном индексе реальная величина (товарооборот или ) находится в знаменателе дроби, а средний гармонический индекс целесообразно использовать тогда, когда в агрегатном индексе реальная величина находится в числителе дроби.

Т.к. в агрегатной форме общего индекса физического объема товарооборота выражение является величиной реальной , а - условной, то общий индекс физического объема товарооборота будет представлен в виде средней арифметической величины из индивидуальных индексов физического объема товаров (i_q), которые взвешены по стоимости продукции базисного периода в базисных ценах (q₀p₀). Формула:

Общий индекс физического объема как средний из индивидуальных рассчитывается по этой же формуле.

В агрегатной форме индекса цен является величиной реальной , а - условной, поэтому общий индекс цен – средняя гармоническая величина индивидуальных индексов цен (i_p), взвешенных на сумму фактического товарооборота отчетного периода. Формула:

10.4. Системы взаимосвязанных индексов.

Индексный метод широко используется для анализа роли отдельных факторов в динамике сложного экономического явления, изменения которого обусловлено действием нескольких факторов, выступающих сомножителем. Выявление и количественная оценка влияния отдельных факторов на изменение сложного явления - одна из важнейших задач, стоящих перед индексным методом.

Динамика товарооборота зависит от динамики физической массы реализуемых товаров и уровня цен на них.

Связь между изменением товарооборота, выступающего в качестве результативного показателя, количеством проданных товаров и уровнем их цен, являющиеся факторными показателями, находит отражение в системе взаимосвязанных индексов товарооборота, представленной формулой:

В системе типа x=a*b считается, что все другие причины изменения результативного признака в той или иной мере учтены в выделенных факторах, а построенная модель адекватна экономическому содержанию изучаемого явления.

Количество факторов включаемых в систему, определяет ее как двухфакторную, трех- или много- модель.

Для того, чтобы сформировать систему общих индексов, т.е., чтобы произведение двух взаимосвязанных индексов давало итоговый показатель динамики, следует соизмерителем (весах) в индексах: брать на уровнях разных периодов (смотреть вопрос 2).

Безусловным преимуществом индексных систем является возможность их использования для определения не только относительных показателей влияния отдельных факторов на результативный признак, а и возможность определить на их основе абсолютные величины изменения результативного признака в результате действия указанных факторов.

Абсолютный прирост результативного признака раскладывается на столько же частей, на сколько факторов сомножителей раскладывается сам результативный признак.

Абсолютный прирост за счет конкретного фактора рассчитывается как разница между числителем и знаменателем субиндекса этого фактора.

Абсолютный прирост товарооборота за счет изменения соответствующих факторов: