10.2. Агрегатный индекс как основная форма общего индекса

Основная сложность построения общих индексов состоит в преодолении несоизмеримости разных элементов составляющих совокупность.

Одним из возможных способов преодоления этой несоизмеримости является введение в индекс дополнительного и при этом неизменного показателя, который экономически тесно связан с индексируемой величиной (соизмерителя). Например, для количества продукции таким соизмерителем может быть как цена, так и себестоимость или трудоемкость продукции. Умножив объем каждого вида продукции на соответствующий ему соизмеритель получают показатели, которые можно не только подытожить, но и сопоставить полученные суммы между собой.

Механизм построения общих индексов рассмотрим на примере показателей физического объема реализации отдельных видов продукции (q), их цен (p), товарооборота (q*p).

Сумма произведений количества продукции на его соизмеритель приводит к образованию объединений или агрегатов (сумма q*p). Построенный на их основе общий индекс называется агрегатным.

Эта форма индекса более 10 лет назад была разработана немецкими статистами Леспейресом и Пааше.

Перемножение агрегатных признаков позволяет не только решить проблему сопоставимости, а и учесть веса соизмерителей в реальных экономических процессах. Так, если индексируемой величиной является качественный признак, то в общем индексе его уровень умножается на значение связанного с ним количественного показателя, который играет роль веса.

Для определения изменения стоимости реализованной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным используется общий индекс, называемый в статистике индексом товарооборота, рассчитываемый по формуле:

Индекс товарооборота характеризует изменение сложного явления - товарооборот под влиянием таких факторов: изменения физического объема продажи отдельных товаров и изменения цен, по которым они реализовались. Чтобы изучить влияния одного из этих факторов на изменение товарооборота, следует другой принять условно неизменимым, т.е. зафиксировать его на уровне определенного периода.

В отечественной статистической практике принят следующий порядок фиксирования соизмерителей (весов):

• При построении индексов качественного признака его веса фиксируются на уровне отчетного периода.

• При построении индексов количественных признаков – признаки-соизмерители фиксируются на уровне базисного периода.

Этот принцип обеспечивает возможность построения системы взаимосвязанных индексов.

Как изменился товарооборот только за счет изменения количества проданных товаров в отчетном периоде позволяет оценить общий индекс физического объема товарооборота:

Принимая цены на уровне базисного периода при построении индексов физического объема, полностью устраняется влияние цен на величину индекса.

Как изменяется товарооборот только за счет изменения цен проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом позволяет оценить общий индекс цен:

По этой же схеме (эти три формулы) строятся агрегатные индексы других показателей.

При условии фиксирования количества проданных товаров на уровне отчетного периода открывается возможность определить реальную экономию, которую получит население в случае снижения цен, или дополнительные затраты, если цены увеличатся.

Агрегатные индексы физического объема товарооборота цен, отражающие разные варианты фиксирования соизмерителей (весов), принятые в международной практике, приведены в таблице: