1.Расчет затянутого болтового соединения, нагруженного внешней осевой силой.

Примером такого соединения может служить крепление

2 болтами крышки работающего под внутренним давлением резервуара. Для такого

соединения необходимо обеспечить отсутствие зазора между крышкой и резервуаром

при приложении нагрузки R2, иначе говоря, обеспечить

нераскрытие стыка. Введем следующие обозначения: Q — сила

первоначальной затяжки болтового соединения; R — внешняя сила,

приходящаяся на один болт; F— суммарная нагрузка на один болт (после

приложения внешней силы R).

Очевидно, что при осуществлении первоначальной затяжки болто­вого соединения

силой Q болт будет растянут, а соединяемые детали сжаты. После

приложения внешней осевой силы R болт получит дополнительное

удлинение, в результате чего затяжка соединения несколько уменьшится. Поэтому

суммарная нагрузка на болт F < Q + R, а задача ее определения

методами статики не решается.

Для удобства расчетов условились считать, что часть внешней нагрузки R

воспринимается болтом, остальная часть — соединяемыми деталями, а сила затяжки

остается первоначальной, тогда F = Q + kR, где k — коэффициент

внешней нагрузки, показывающий, какая часть внешней нагрузки воспринимается

болтом.

Так как до раскрытия стыка деформации болта и соединяемых деталей под действием

силы R равны, то можно записать:

;

• ,

— соответственно податливость (т.е. деформация под действием силы в 1 Н) болта и

соединяемых деталей. Из последнего равенства получим

.

Отсюда видно, что с увеличением податливости соединяемых деталей при постоянной

податливости болта коэффициент внешней нагрузки будет увеличиваться. Поэтому

при соединении металлических деталей без прокладок принимают k =

0,2... 0,3, а с упругими прокладками – k = 0,4... 0,5.

Очевидно, что раскрытие стыка произойдет, когда часть внешней силы, воспринятой

соединяемыми деталями, окажется равной первоначальной силе затяжки, т. е. при

(1 - k)R = Q. Нераскрытие стыка будет гарантировано, если

Q = K(1 - k)R,

где К — коэффициент затяжки; при постоянной нагрузке К = 1,25... 2, при

переменной нагрузке К = 1,5... 4.

Ранее мы установили, что расчет затянутых болтов ведется по увеличенной в 1,3

раза силе затяжки Q. Поэтому в рассматриваемом случае расчетная сила

,

а расчетный диаметр болта

.

2. Силы действующие в зубчатых передачах и их расчет.

Расчет ЦКЗП.

Основными критериями работоспособности закрытых зубчатых передач, обеспеченных достаточным количеством смазки является контактная прочность взаимодействующих поверхностей зубьев и прочность зубьев на изгиб.

При недостаточной контактной прочности рабочих поверхностей зубьев на этих поверхностях в области ножки происходит прогрессирующее усталостное выкрашивание металла, нарушающее геометрию зацепления и ослабляющее поперечное сечение зуба по отношению к изгибным напряжениям, что в конечном итоге приводит к усталостному излому зуба.

Таким образом расчет ведется из условия

и

При проектном расчете цилиндрических передач вначале вычисляется межосевое расстояние передачи

где для прямозубой передачи Ka = 450 (Н/мм²)^1/3;

для косозубой передачи Ka = 410 (Н/мм²)^1/3;

K_H – коэффициент нагрузки, учитывающий условия работы зубьев и качество их рабочих поверхностей и состоящий из произведения нескольких других коэффициентов; T₁ – вращающий момент на шестерне, Нм; u - передаточное число передачи; [s]_H – допускаемые напряжения для материалов, из которых изготовлены зубчатые колеса передачи, МПа y_ba – коэффициент ширины зубчатого венца колеса (венец шестерни обычно выполняется на 2…4 мм шире зубчатого венца колеса), изменяющийся обычно в пределах 0,2…0,5 в зависимости от способа закрепления валов, несущих зубчатые колеса. Полученное значение a_w округляется до ближайшего большего стандартного значения.

Ширина зубчатого венца колеса в этом случае составит

Далее определяется минимально допустимое значение модуля передачи

где K_m = 3,4×10³ для прямозубых передач и

K_m = 2,8×10³ для косозубых передач;

K_F – коэффициент нагрузки, зависящий от точности изготовления передачи, режима её работы и качества материалов зубчатых колес.

Максимально возможное значение модуля зацепления определяют из условия неподрезания зубьев шестерни у основания

В полученном диапазоне m_min…m_max выбирают стандартное значение модуля, учитывая, что при малом значении модуля увеличивается коэффициент перекрытия зубьев, повышается КПД, снижается уровень шума, уменьшаются отходы металла в стружку, сокращается трудоемкость изготовления колеса, но при больших значениях модуля передача менее чувствительна к неточности межосевого расстояния, выше изгибная прочность зубьев её колес.

Для косозубой передачи определяем минимальный угол наклона зуба

Далее определяют числа зубьев шестерни и колеса

и

Полученные расчетом числа зубьев округляют до ближайшего целого значения и уточняют фактическое передаточное число и фактический угол наклона зубьев

и

При наличии перечисленных параметров остальные параметры передачи вычисляются по приведенным ранее формулам.

При проектном расчете конических зубчатых передач в первую очередь вычисляют внешний делительный диаметр зубчатого колеса, поскольку именно он определяет в конечном итоге максимальный габаритный размер передач

где K_d = 165 – вспомогательный коэффициент; T₂ – вращающий момент на зубчатом колесе (на выходном валу), Нм; K_Hb - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зуба, зависящий от твердости поверхностей зубьев и характера закрепления валов, несущих зубчатые колеса передачи; [s]_H – допускаемые контактные напряжения для материалов из которых изготовлены зубчатые колеса; v_H – коэффициент, учитывающий ослабление зубьев конической передачи по сравнению с цилиндрической, для прямозубой конической передачи v_H = 0,85; u - необходимое передаточное число конической зубчатой передачи

Полученное значение внешнего делительного диаметра колеса следует округлить до ближайшего стандартного значения.

Ширину зубчатого венца можно определить по соотношению

где - коэффициент ширины зубчатого венца.

Число зубьев колеса вычисляют по эмпирической формуле

где коэффициент С изменяется в пределах от 11,2 до 18 в зависимости от вида термической обработки рабочих поверхностей зубьев.

Далее вычисляют число зубьев шестерни

Полученные числа зубьев округляют до ближайших целых величин и определяют фактическое передаточное число uф = z2/z1 с точностью не ниже 4-х знаков после запятой.

После этого вычисляют минимально допустимый внешний окружной модуль из условия прочности зуба при изгибе

Далее определяют углы делительных конусов и ; внешнее конусное расстояние среднее конусное расстояние

Внешние диаметры вершин зубьев шестерни и колеса находят по идентичным выражениям