Билет 7

1 Критерии работоспособности дм и методы их оценки.

Надежность и работоспособность деталей машин являются главными условиями их эффективной работы. И хотя причины отказов различны, детали машин в основном выходят из строя в связи с разрушениями (прочностными отказами) и потерей геометрической формы и размеров (износовыми отказами). Прочностную и триботехническую надежность деталей машин характеризуют такими критериями как прочность, жесткость, износостойкость, вибростойкость и др.

При проектировании необходимо выполнить следующие основные расчеты: на прочность (объемную и (или) поверхностную, жесткость (собственную или контактную), износостойкость, теплостойкость, виброустойчивость (или колебания).

Любой расчет должен выполняться по следующей схеме:

Исходные данные для расчета.

Составление расчетной схемы.

Выявление основных критериев работоспособности.

Проведение непосредственного расчета.

Выводы и заключения.

2 . Расчет зубьев цилиндрических передач на сопротивление усталости по изгибу

Расчет на сопротивление изгибной усталости

1. Прямозубая передача

Приняты следующие допущения:

1. Нагрузка передается одной парой зубьев (lУ = bw) и приложена к вершине зуба по линии зацепления N1N2 под углом г (г > бtw) (рис. 9).

2. Зуб рассматривается как вписанная в него консольная балка АВС параболического профиля, имеющая равное сопротивление изгибу в сечениях по высоте hp.

Удельная линейная расчетная нагрузка wFn = Fn / lУ = FtKF / (bwcosб), где KF - коэффициент нагрузки при расчете на изгиб (KF = KАKFвKFvKFб). Нагрузка FtKF / bw = wFt - удельная окружная и wFn = wFt / cosб. Нагрузка wFn переносится в точку А и раскладывается на составляющие wFncosг и wFnsinг.

В заделке ВС балки возникают напряжения изгиба уи = wFncosг•hp / W и сжатия усж = wFnsinг / A, где W - момент сопротивления изгибу сечения ВС; А - площадь сечения ВС при его ширине, равной единице (bw = 1 мм так как нагрузка wFn единичная) и длине s; W = 1•s2 / 6 и А = 1•s.

Суммарные номинальные напряжения (рис. 9): - в точке В уFnomB = уи - усж ? уFР (растяжение); - в точке С уFnomС = уи + усж ? уFР (сжатие). Несмотря на то, что максимальные напряжения возникают в точке С - сжатия ножки зуба, усталостные трещины и разрушение зубьев начинаются на растянутой стороне в точке В. Расчет ведут по напряжениям уFnomB растянутой стороны. Расчетное сечение ВС расположено в зоне концентрации напряжений, вызванной изменением формы выкружкой (галтелью) радиуса с на переходной поверхности. Это учитывается коэффициентом концентрации напряжений бу. Местное напряжение изгиба уF = бууFnomB..

Раскрывая последнюю формулу в точке В, будем иметь

уF = .

Исходя из геометрического подобия зубьев разных модулей, плечо hp и толщину s выражают через модуль m: hp = мm, s = лm, где м и л - коэффициенты, учитывающие форму зуба.

Тогда уF = .

Введя YFS = - коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, получим

уF = wFtYFS / m ? уFP. (8)Величины YFS приведены в литературе в виде графиков или таблиц.

Подставляя значение wFt в формулу (8), получим формулу для проверочного расчета прямых зубьев на сопротивление усталости при изгибе:

уF = FtKFYFS / (bwm) ? уFP. (9)

2. Косозубая передача

Специфика косозубой передачи определяет следующие дополнительные отличия:

1. Наклон контактных линий к основанию зуба учитывается коэффициентом: Yв = 1 - евв0 / 120 ? 0,7,

где ев - коэффициент осевого перекрытия зубьев.

2. Лучшая прирабатываемость и большее перекрытие зубьев - Yе = 1 / еб.

3. Коэффициент YFS определяют в зависимости от эквивалентного числа зубьев zv = z / cos3в.

Расчетная формула (9) для косозубых передач примет вид:

уF = FtKFYFSYвYе / (bwm) ? уFP.(10)

Расчет на изгиб ведут по тому зубу, у которого меньше отношение уFР / YFS.

Если известно уF1, то уF2 = уF1YFS2 / YFS1.

3. Определение модуля передачи

Модуль m = P / р, где шаг Р = рd / z, введен для того. чтобы избавиться от иррационального числа р (m = d / z).

а) Закрытые передачи

Модуль определяют из условия равнопрочности зубьев по усталостному выкрашиванию и изгибу, т.е. через аw и bw:

m? ? 103•Т1(и ± 1)KFYFSYвYе / (аwbwуFР). (11)

Модуль m? округляют по ГОСТ 9563-60 до ближайшего большего значения с предпочтением первого ряда. В силовых передачах mn ? 1,5 мм.

б) Открытые и высокотвердые (Н0 ? 56 HRC) передачи

Для этих передач изгибная прочность является основным критерием работоспособности. Их проектировочный расчет начинают с определения модуля из условий изгиба:

m? ? Кm [T1KFвYFS1 / (шbd z12уFP1)]1/3, (12)

где Кm = 12,6 - для прямозубых передач; Кm = 10 - для косозубых передач. Числом зубьев z1 и коэффициентом шbd следует задаваться.

Модуль m? округляют по ГОСТ 9563-60. Для силовых передач m ? 1,5 мм.