7.Закон всемирного тяготения и законы Кеплера. Первая и вторая космические скорости.

Законы Кеплера. Закон всемирного тяготения

К началу XVII века большинство ученых было уверено в справедливости гелиоцентрической системы мира. И. Кеплер (1571-1630), обработав и уточнив результаты многочисленных наблюдений датского астронома Т. Браге (1546-1601), изложил законы движения планет:  1. Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.  2. Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает одинаковые площади.  3. Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы боль¬ших полуосей их орбит.  Вскоре И. Ньютон, при исследовании движения небесных тел, используя законы Кеплера и основные законы динамики открыл всеобщий закон всемирного тяготения: между любыми двумя материальными точками действует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная произведению масс этих точек (m₁ и m₂) и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними (r²):   (1)  Эта сила называется гравитационной (или силой всемирного тяготения). Силы тяготения всегда являются силами притяжения и направлены вдоль прямой, проходящей через взаимодействующие тела. Коэффициент пропорциональности G называется гравитационной постоянной.  Закон всемирного тяготения установлен для тел, которые мы принимаем за материальные точки, т. е. для такие тела, у которых размеры малы по сравнению с расстоянием между ними. В случае, если размеры взаимодействующих тел сравнимы с расстоянием между ними, то эти тела следует разбить на малые элементы, используя формулу (1) найти силы притяжения между всеми попарно взятыми элементами и после этого геометрически их сложить (проинтегрировать), что есть достаточно сложная математическая задача.  Значение G, которая дается в таблицах фундаментальных физических постоянных, принимается равным 6,6720•10^-11 Н•м/кг2, т. е. два точечных тела массой по 1 кг каждое, находящиеся на расстоянии 1 м друг от друга, притягиваются с силой 6,6720•10^-11 H. Очень малая величина G показывает, что сила гравитационного взаимодействия может иметь существенное значение только в случае больших масс.