4 Випромінювання електромагнітних хвиль

Довільну випромінюючу антену можна розглядати ях систему з багатьох елементарних випромінювачів. Це дозволяє скористатися принципом суперпо­зиції та визначити поле антени як суму полів елементарних випромінювачів. Поля самих елементарних випромінювачів знаходяться по заданому розподілу струму за допомогою розв'язання рівнянь Максвела. Взагалі вважають, що струм не змінюється вздовж довжини елементарного вібратора. До елементарних випромінювачів відносяться елементарний електричний вібратор (диполь Герца), елементарна пилина та випромінювач Гюйгенса.

5. Вібраторні антени

Вібраторні антени відносяться до числа найбільш простих типів антен у НВЧ діапазоні. Вони використовуються як збуджувачі антенних пристроїв або як елементи складних пристроїв з дискретними випромінювачами (антенних гра­ток). Вібратори в якості антен частіше всього використовуються у ра­діодіапазоні довгих, середніх та коротких хвиль.

До найбільш розповсюджених конструкцій вібраторних антен відносяться електричні (рис. 5.1 а, б) та магнітні (рис. 5.1 в ,г ) чверть- та напівхвильові вібратори.

Рис. 5.1 Конструкції вібраторів: а) несиметричного електричного; б) симет­ричного електричного; в) несиметричного магнітного; г) симетричного магнітного.

Чверть- та напівхвильові електричні вібратори можна розглядати як розімкнену лінію передачі з властивим для неї розподілом струмів та напруг. Частотна залежність вхідного опору вібратора має форму резонансної характе­ристики. Резонансна довжина симетричного вібратора дорівнює λ₀/2, а несимет­ричного -λ₀/4.

Поле випромінювання вібратора можна знайти додаванням полей окремих елементарних ділянок, які є елементарними вібраторами,

(5.1)

де (5.2)

Е_max - амлітуда поля в напрямку максимального випромінювання (ψ = 90), е^kr - фазовий множник,

(5.3)

- діаграма направленості в меридіальній площині.

В азимутальній площині дані вібратори не мають направленості, тобто Ф1(φ) = 1. Це пояснюється відсутністю залежності складових елекромагнітного поля в елементарному електричному вібраторі від азимутального кута. Ана­лізуючи (5.3), можна зробити наступні висновки:

а) при 2L<<λ₀/2cos(kL) = 1 – k²L²/2

тобто короткий вібратор має таку ж направленість, як і вібратор Герца, б) при збільшенні довжини антени (L>λ₀/2) в діаграмі направленості з'являються побічні пелюстки (потім головна пелюстка розщіплюється). При цьому, чим більше відношення L>λ₀, тим більша кількість пелюсток. Зміна фор­ми діаграми направленості з збільшенням довжини вібратора показана на рис 5.1

Напруженість електричного поля, яке створюється напівхвильовим вібратором, згідно (5.2)-(5.3) дорівнює

(5.4)

З (5.4) слідує, що ДН симетричного напівхвильового вібратора відповідає наступне рівняння:

(5.5)

Електричний симетричний напівхвильовий вібратор має КНД = 1,74, S = 0,21, R = 73,1 Ом. Магнітний напівхвильовий вібратор має КНД = 1,64, S = 0,21, R = 292 Ом

6. Антени 3 двох вібраторів

Розглянемо діаграму направленості двох однакових та однаково орієнтованих напівхвильових вібраторів, розташованих паралельно вісі z на відстані d один від одного (рис 6.1).

Рис.6.1

Позначимо напруженість поля, яке створюється в точці спостереження М першим вібратором, через Е (рис. 6.1, а). В дальній зоні при достатньо малих d впливом різниці відстаней D_г = d siny на амплітуду поля можна знехтувати, тому:

де - kd siny - просторовий зсув фаз полів з-за різниці відстаней; K_а - відношення амплітуд струмів у вібраторах; - часовий фазовий зсув між струмами у вібраторах.

Сумарне поле вібраторів визначається співвідношенням

(6.1)

Амплітуда напруженості сумарного поля на підставі (5.4)

З цього рівняння слідує, що приведена ДС двох напівхвильових вібраторів в меридіальній площині x0z (площині У на рис 6.1, а ) виража­ється співвідношенням:

тобто

.

В цьому рівнянні перший множник представляє собою ДН окремого си­метричного напівхвильового вібратора (5.5). Другий множник має назву множни­ка системи та дорівнює

(6.2)

Множник системи з двох вібраторів залежить від відстані між вібраторами d, відношення амплітуд стумів у вібраторах К_а та зсуву фаз стумів φ.

В азимутальній площині у0х (площина Н на рис.6.1,б) одиничні вібратори не мають направленості, тобто Ф1(φ) = 1. Складаючи поля двох вібраторів в площині у0х, неважко пересвідчитися, що множник та ДН системи з двох вібраторів у площині Н визначається рівнянням (6.2). Співвідношення Ф2(ψ) = Ф1(ψ)Фс(ψ) є математичним виразом теореми множення ДН, яка формулюється наступним чином: ДН системи однакових та однаково орієнтованих в просторі випромінювачів є добуток діаграми направленості оди­ничного випромінювача, який входить в систему, та множника системи, який являє собою ДН такої ж системи, але складеної з ненаправлених випро­мінювачів. На рис 6.2 приведені ДН в площині Н для двох напівхвильових вібраторів, які знаходяться на відстані d = λ₀/4, при умові рівності амплітуд збуджуючих струмів, К_а = 1.

Рис. 6.2 Діаграми направленості антени з двох вібраторів: а) φ = 0°; б) φ = 90°; в) φ = 180°

У випадку однонаправленого випромінювання (j = 90°) ДН визна­чається рівнянням Ф2(φ) = cos(±45° - 45°sinφ), яке описує кардіоїду. Напруженість поля в напрямку φ = 90° подвоюється в порівняні з полем одинич­ного вібратора, а в напрямку φ = 270° вона дорівнює нулю. При φ = -90° напруже­ність поля подвоюється у напрямку φ = 270° та дорівнює нулю при φ = 90°.

Таким чином, в залежності від різниці фаз між струмами, які живлять два паралельних вібратори, випромінювання може підсилюватись або послаблюватись в напрямку один до одного. Це дозволяє забезпечити їх однонаправлену дію. Відмітимо, що напруженість поля підсилюється в напрямку вібратора з фазою збуджуючого струму, яка відстає Вібратор, який підсилює випромінювання у напрямку до іншого вібратора, називається рефлектором. Вібратор, який по­слаблює випромінювання у напрямку до іншого вібратора та підсилює ви­промінювання у протилежному напрямку, називається директором. Необхідність забезпечення визначених зсувів фаз між струмами, які живлять вібратори, уск­ладнюють конструкцію антени. Тому в більшості випадків вібратори виконують роль рефлекторів або директорів, які не містять джерел живлення, тобто є пасив­ними.

Вони збуджуються електромагнітним полем активного вібратора.

Відмітимо, що в конструкціях з пасивними вібраторами не вдається отримати рівність амплітуд струмів у вібраторах та забезпечити повну однонаправленість. Для того, щоб пасивний вібратор працював як рефлектор, необхідно збуд­жувати в ньому струм І_р, зсунутий по фазі відносно струму І_а в активному вібраторі в сторону випередження на 90°. В цьому випадку електромагнітні хвилі, які випромінюються вібраторами, додадуться в напрямку активного та віднімуться в напрямку пасивного вібратора. Випереджуючий зсув по фазі в па­сивному вібраторі можна отримати шляхом вибору його довжини більшою λ₀/2 (опір вібратора індуктивний), що видно з розгляду векторної діаграми рис.6.3,а.

Рис. 6.3 Залежність діаграми направленості вібратора від його довжини

Початковий вектор струму в активному вібраторі І_а. Безпосередньо в ак­тивного вібратора напруженість магнітного поля випромінювання в сторону рефлектора (Н_а) співпадає по фазі з струмом І_а. Досягнувши рефлектора, поле (Н'_а) відстає по фазі від струму в актиному вібраторі на 90°, тобто на час розпов­сюдження хвилі від активного вібратора до рефлектора. Це поле (Н'_а) наводить у рефлекторі ЕРС взаємоіндукції Е, яка відстає від задаючого її поля на 90°. Під дією цієї ЕРС в рефлекторі тече струм І_р.

Так як рефлектор довший λ₀/2, то його опір має індуктивний характер і струм в рефлекторі відстає від наведеної ЕРС приблизно на 90°. Магнітне поле Н_р, яке створене цим струмом, в площині активного вібратора Н'_р відстає по фазі на 90° та знаходиться в фазі з Н_а.

Для того, щоб пасивний вібратор був директором, необхідно збуджувати в ньому струм, який зсунений по фазі в сторону запізнення на 90° відносно струму в активному вібраторі. На рис 6.3, б показана векторна діаграма , з якої видно, що необхідний зсув по фазі струму в директорі І_р може бути отриманий при його зменшенні в порівнянні з λ₀/2 (опір ємнісний).

Рис. 6.4 Складання полів активного і пасивного вібраторів: а) пасивний рефлектор; б) пасивний директор