
- •1.Предмет и метод статистики
- •2.Статистическое наблюдение, его формы, виды и способы.
- •3.Относительные статистические величины, их виды и формы выражения.
- •4.Ряды распределений, их виды и методы построения.
- •5.Основные задачи и виды группировок. Методы определения числа групп и размера интервала.
- •6.Средняя арифметическая, ее виды и методы расчетов. Математические свойства средней арифметической.
- •7.Средняя гармоническая, ее виды и способы расчета. Средняя геометрическая и средняя квадратическая.
- •8.Мода и медиана. Соотношения между средней арифметической, модой и медианой. Ассиметрия.
- •9.Исчисление средней и дисперсии для альтернативного признака.
- •10.Показатели вариации. Дисперсия, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации. Их сущность и способы расчета.
- •11.Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий.
- •12. Общие понятия об индексах. Виды индексов. Агрегатный индекс как основная форма среднего индекса.
- •13.Индексы цепные и базисные. Взаимосвязь индексов.
- •14. Индексы переменного и постоянного состава. Индексы структурных сдвигов.
- •15.Ряды динамики. Показатели уровней рядов динамики.
- •16.Средние характеристики рядов динамики.
- •17.Методы выявления основной тенденции развития экономических явлений.
- •18.Понятие о выборочном наблюдении. Способы отбора единиц в выборочную совокупность. Определение
- •19.Определение средней и предельной ошибки выборки.
- •20.Определение величины доверительных интервалов при расчете обобщающих показателей генеральной совокупности.
- •21.Корреляционный анализ: проверка коэффициента корреляции и коэффициента регрессии на достоверность. Критерий Стъюдента.
- •22. Парная корреляция, показатели тесноты связи. Сила связи. Теснота связи.
- •1.1.1 Коэффициент корреляции знаков Фехнера
- •26.Нормальное распределение. Особенности кривой нормального распределения.
9.Исчисление средней и дисперсии для альтернативного признака.
Дисперсия альтернативного признака. В ряде случаев возникает необходимость измерить вариацию альтернативного признака. Обозначив отсутствие интересующего признака через "0"; его наличие - через "1"; долю единиц, обладающих данным признаком - через q, исчислим среднее значение альтернативного признака и его дисперсию.
Среднее
значение альтернативного признака
равно
т.к. (сумма долей единиц, обладающих и не обладающих данным признаком, равна единице).
Дисперсия
альтернативного признака определяется
следующим образом:
Подставив в формулу дисперсии вместо 1-p значение q=1-p, получим:
Таким
образом,
,
т.е. дисперсия альтернативного признака
равна произведению доли единиц, обладающих
данным признаком, и доли единиц, им не
обладающих.
10.Показатели вариации. Дисперсия, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации. Их сущность и способы расчета.
Вариация - количественное различие значений одного и того же признака у отдельных единиц совокупности. Для измерения вариации признака используют как абсолютные, так и относительные показатели.
АБСОЛЮТНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ
Размах
Не
учитывает степени колеблемости членов
ряда
Среднее
линейное отклонение
(Для
несгруппированных данных)
(Для
вариационного ряда)
Среднее
квадратическое отклонение
(Для
несгруппированных данных)
(Для
вариационного ряда)
– показывают, на сколько, в среднем
отличаются индивидуальные значения
признака от его среднего значения.
Дисперсия
(Для
несгруппированных данных)
(Для
вариационного ряда)
ОТНОСТИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ
Относительное
линейное отклонение
Коэффициент
вариации
(совокупность однородна, если не превышает
33%)
11.Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий.
Различают три вида дисперсий:
-общая;
-средняя внутригрупповая;
-межгрупповая.
Общая
дисперсия
характеризует вариацию признака всей
совокупности под влиянием всех тех
факторов, которые обусловили данную
вариацию.
где
-
общая
средняя арифметическая всей исследуемой
совокупности.
Средняя
внутригрупповая дисперсия (
)
свидетельствует о случайной вариации,
которая может возникнуть под влиянием
каких-либо неучтенных факторов и которая
не зависит от признака-фактора, положенного
в основу группировки. Данная дисперсия
рассчитывается следующим образом:
сначала рассчитываются дисперсии по
отдельным группам (
),
затем рассчитывается средняя
внутригрупповая дисперсия
:
где ni - число единиц в группе
Межгрупповая
дисперсия
(дисперсия
групповых средних) характеризует
систематическую вариацию, т.е. различия
в величине исследуемого признака,
возникающие под влиянием признака-фактора,
который положен в основу группировки.
где
-
средняя
величина по отдельной группе.
Все
три вида дисперсии связаны между собой:
общая дисперсия равна сумме средней
внутригрупповой дисперсии и межгрупповой
дисперсии:
Данное соотношение отражает закон, который называют правилом сложения дисперсий. Согласно этому закону (правилу), общая дисперсия, которая возникает под влиянием всех факторов, равна сумме дисперсий, которые появляются как под влиянием признака-фактора, положенного в основу группировки, так и под влиянием других факторов. Благодаря правилу сложения дисперсий можно определить, какая часть общей дисперсии находится под влиянием признака-фактора, положенного в основу группировки.