Розв’язок:

М ( Ri)= 0,08+1,2(0,14-0,08)=0,152 (15,2%)

E(Ri) =0,08+0,5*0,09+0,6*0,06+0,7*0,04+0,3*0,03=0,198 (19,8%)

Відповідь: необхідна ставка доходу за облігаціями – 15,2%

очікувана дохідність цінного папера 19,8 %.

ЗАДАЧА 13

Інвестор має змогу вкласти в дворічну облігацію, що забезпечує дохідність 14% і буде погашена за номіналом 1000 грн. або інвестувати в однорічну облігацію з рівнем доходу 12%, а через рік інвестувати кошти в таку саму облігацію. Яку дохідність повинна мати однорічна облігація через 1 рік, щоб результат від інвестування коштів у першому і другому випадку був однаковим?

Розв’язок:

І стратегія – дворічна облігація

Сн = Со*(1+k )

1000 = Со*(1+0,14)

Со = = 769,47 (тис.грн.)

ІІ стратегія – однорічна облігація

Сн = 769,47 *(1+0,12) = 861,81 (тис.грн.)

На другий рік реінвестуємо цю суму в ще на 1 рік. Розрахуємо % ставку, яка дозволить отримати дохід в розмірі 1000 тис.грн.

1000 = 861,81 (1+k )

k = 0,16 (16%)

або

- 1 = = 0,16 (16%)

Відповідь: 0,16 (16%)

ЗАДАЧА 14

Є два портфелі фінансових активів І і ІІ. Ймовірності Рі того, що дохід за портфелем становитиме Ri (i = 5), наведено в таблиці.

Портфель І	Рі	0,1	0,2	0,4	0,2	0,3
	Ri, тис.грн.	95	105	125	100	110
Портфель ІІ	Рі	0,1	0,2	0,4	0,2	0,3
	Ri, тис.грн.	75	95	120	115	125

Визначити очікуваний дохід за портфелями та стандартне відхилення та коефіцієнт варіації. Зробити висновок щодо їх ризиковості.

Розв’язок:

Середній очікуваний дохід за портфелями:

Pi – ймовірність того, що дохід від інвестицій буде дорівнювати Ri

Стандартне відхилення:

Коефіцієнт варіації:

V < 10% - відображає слабку мінливість

10% <V< 25% - середню мінливість

V > 25% - високу мінливість

Визначаємо середній очікуваний дохід за портфелями:

0,1*95 + 0,2*105 + 0,4*125 + 0,2*100 + 0,3*110 = 133,5 (тис.грн.)

0,1*75 + 0,2*95 + 0,4*120 + 0,2*115 + 0,3*125 = 135 (тис.грн.)

Стандартне відхилення:

= 27,01

= 29,66

Коефіцієнт варіації:

Висновок: 133,5 тис.грн.; 135 тис.грн.

Портфель І: 27,01 і 20,23% Портфель ІІ: 29,66 і 21,97%

Стандартне відхилення і коефіцієнт варіації по ІІ портфелю фінансових активів є більшим, тобто він є більш ризиковим.

ЗАДАЧА 15

Кредит в розмірі 100 000 грн. надано на 1 рік з виплатою процентів за ним при погашенні. Початкова процентна ставка за кредитом 10%. Визначити поправку на інфляцію та премію за ризик неповернення при очікуваному рівні інфляції і=5% та ризику неповернення = 3%. Яку суму сплатить позичальник банку через 1 рік.