Задание 3.4.
Составим из трехконтурной схемы (рис. 4) подсхемы (рис. 7а, 7б, 7в), используемые в методе наложения, которые в дальнейшем будут преобразованы для упрощения расчетов.
Рис. 7а
Рис. 7б
Рис. 7в
1) Рассмотрим случай, когда в схеме присутствует только источник ЭДС Е1 (рис. 7а) и рассчитаем напряжение UJ в этом случае. Путем преобразований приходим к следующей схеме (рис. 8а).
Рис. 8а
Рассчитаем полученные в данном случае сопротивления:
Рассчитаем токи ветвей данной схемы:
Рассчитаем напряжение в контуре, обозначенном на рисунке 7а:
2) Рассмотрим случай, когда в схеме присутствует только источник ЭДС Е2 (рис. 7б) и рассчитаем напряжение UJ в этом случае. Путем преобразований приходим к следующей схеме (рис. 8б).
Рис. 8б
Рассчитаем полученные в данном случае сопротивления:
Рассчитаем токи ветвей данной схемы:
Рассчитаем напряжение в контуре, обозначенном на рисунке 7б:
3) Рассмотрим случай, когда в схеме присутствует только источник тока J (рис. 7в) и рассчитаем напряжение UJ в этом случае. Путем преобразований приходим к следующей схеме (рис. 8в).
Рис. 8в
Рассчитаем полученные в данном случае сопротивления:
Рассчитаем токи ветви данной схемы:
Рассчитаем напряжение в контуре, обозначенном на рисунке 7в:
Согласно
методу наложения
Следовательно,
Рассчитаем погрешность вычисления:
Задание 3.5.
Рассмотрим схему с исключенным источником тока (рис. 9).
Рис. 9
Из данной схемы можно рассчитать напряжение холостого хода и ЭДС эквивалентного генератора:
Для
численного значения необходимо найти
токи
.
Для этого преобразуем схему, изображенную
на рисунке 9, к следующему виду (рис.
10):
Рис. 10
Из данной схемы рассчитаем токи методом контурных токов.
В результате преобразований получим:
причем
в данной формуле
,
вычисление которого подробно расписано
в методе наложения при расчетах схем,
изображенных на рисунках 8а и 8б.
Для нахождения сопротивления генератора воспользуемся схемой, изображенной на рисунке 8в.
причем
в данной формуле
,
вычисление которого подробно расписано
в методе наложения при расчете схемы,
изображенной на рисунке 8в.
Представим трехконтурную схему (рис. 4) в виде схемы с эквивалентным источником (рис. 11).
Рис. 11
Из
данной схемы видно, что искомое напряжение
Для расчета искомых величин воспользуемся системой Mathcad.
Задание 3.6.
Смоделируем схему, изображенную на рисунке 11 в системе Electronics Workbench и подключим вольтметр параллельно источнику тока, чтобы удостовериться в правильности расчетов (рис. 12).
Рис. 12
Показания вольтметра в смоделированной схеме совпадают с рассчитанным значением, что свидетельствует о верности вычисления характеристик эквивалентного источника.
Задание 4.
Для построения потенциальной диаграммы рассмотрим внешний контур исходной схемы (рис. 13).
Рис. 13
Примем потенциал узла e равным нулю. Тогда при обходе контура по часовой стрелке имеем:
Потенциальная диаграмма – графическое изображение второго закона Кирхгофа, который гласит, что алгебраическая сумма напряжений в контуре равна нулю, на плоскости. Именно это и наблюдается в данном случае и построенная диаграмма (рис. 14) начинается и заканчивается при нулевом значении потенциала.
Рис. 14.