17. Структурные методы: мода и медиана

В стат также применяются дополнительные показатели, кот хар-т структурное содержание рядов распределения – это мода и медиана

Мода- это значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой.

Медиана- значение признаков приходящихся на середину упорядоченной совокупности т. е. в дискретном ряду необходимо просто найти эти величины без дополнительных расчетов.

Мода – это величина признака, которая чаще всего встречается в данной совокупности. В дискретном ряду модой выступает варианта, имеющая наибольшую частоту.

Медиана – это варианта, которая находится в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд пополам, по обе стороны от нее находятся одинаковое количество единиц совокупности.

Модальный интервал – в интервальном ряду определяется по наибольшей частоте.

Медиальный интервал – для определения медиального интервала необходимо рассчитать суммы накопленных частот или частостей. Медиальный интервал характерен тем, что его кумулятивная часть равна полусумме всех частот ряда или превышает ее.

18. Ряды распределения. Атрибутивный и вариационный ряд. Дискретный и интервальный.

Статистический ряд Распределения - это Упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному признаку

Виды рядов распределения

1. Атрибутивные (группы строятся покачественному признаку

2. Вариационные (группы строятся по Количественному признаку)

• Дискретные (группы Строятся по признаку,изменяющему дискретно

• Интервальные (группы строятся По признаку, принимающему в определенном интервале Любые значения)

Элементы ряда распределения

• Варианты Отдельные возможные Значения признака

• Частоты Числа которые показывают, насколько часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности.Частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу, называются Частостями; соответственно сумма частостей равна 1, или 100%

19. Показатели вариации. Размах вариации. Средне линейное отклонение. Дисперсия и среднеквадратическое отклонение.

Вариация – это колеблемость, многообразие изменяемость величины признака у отдельных единиц совокупности

Показатели вариации

1. Абсолютные показатели:

-Размах вариации;

-Среднее линейное отклонение;

-Дисперсия;

-Среднее квадратическое отклонение

2. Относительные показатели:

-Коэффициент вариации;

-Коэффициент осцилляции;

- Линейный коэффициент вариации

Р азмах вариации: R=X_max-X_min

Среднее линейное отклонение

Дисперсия:

Среднее квадратическое отклонение: корень из дисперсии

20. Значение графиков в статистическом исследовании

Графическое изображение рядов распределения:

1. Полигон – ломаная кривая, строящаяся на основе прямоугольника системы координат, когда по оси Х откладываются значения варьирующего признака, а по оси У частоты или частости. Полигон используется для изображения дискретных вариационных рядов.

2. Гистограмма – применяется для изображения интервального вариационного ряда. При построении гистограммы на оси абцисс откладываются величины интервала, а частости изображаются прямоугольниками, построенными на интервалах. Гистограмма может быть преобразована в полигон. Для этого середины верхних сторон прямоугольника соединяются прямыми линиями.

3. Кумуляты – при помощи кумуляты изображается ряд накопленных частот, которые рассчитываются путем последовательного суммирования частот по группам.

4. Огива – если при графическом изображении вариационного ряда оси поменять местами то получим огиву