4 Расчет и выбор посадок подшипников качения

При выполнении курсовой работы рекомендуется использовать подшип-ники 6-го класса точности (ГОСТ 520-2002) средней серии (ГОСТ 8338-75).

Исходя из условий работы подшипников (см. чертеж, приведенный в соответствующем задании), направления и характера действующей на подшипник нагрузки (умеренные толчки и вибрация) устанавливается вид нагружения внутреннего и наружного колец [1;2].

Рекомендуемые посадки подшипников качения на вал и отверстие корпуса в зависимости от вида нагружения колец и класса точности подшипника указаны в ГОСТ 3325-85 [1].

При местном нагружении и нормальном режиме работы для большинства подшипников общего машиностроения из всех рекомендуемых посадок следует предпочесть посадку данного кольца с наименьшим зазором.

При циркуляционном нагружении выбор конкретного поля допуска детали производится по интенсивности радиальной нагрузки по табл. 4.82 [2]

р_r = F_R k₁ k₂ k₃ / b,

где F_R - радиальная реакция опоры на подшипник, кН;

b - рабочая ширина посадочного места, м;

b=B-2r ,

B - ширина подшипника;

r – радиус закругления или ширина фаски кольца подшипника;

k₁ - динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки (при умеренных толчках и вибрации k₁ = 1 , при сильных ударах и вибрации k₁ = 1,8);

k₂ - коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга

при полом вале или тонкостенном корпусе (при сплошном вале k₂=1) [2];

k₃- коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки F_r

между рядами тел качения при наличии осевой нагрузки F_a на опору. Для однорядных радиальных подшипников k₃=1

Во избежание разрыва кольца максимальный натяг посадки N_max не должен превышать значения натяга N_доп, допускаемого прочностью кольца. Поэтому для выбранной посадки следует проверить выполнение условия N_max≤ N_доп:

где σ_p - допускаемое напряжение на растяжение, Па (для подшипниковой

стали σ_p400 МПа );

d (или D) - диаметр соответствующего кольца подшипника, м;

k - коэффициент, принимаемый для подшипников средней серии равным 2,3.

При определении N_max предельные отклонения на диаметр соответствующего кольца подшипника следует взять для d_m или D_m [1;2].

5 Расчет размерных цепей

При проектном расчете размерной цепи ставится задача определения допусков и предельных отклонений составляющих звеньев цепи по заданным номинальным размерам всех звеньев и предельным отклонениям замыкающего звена А_.

При полной взаимозаменяемости решение такого рода задачи методом максимума-минимума способом назначения допусков одного квалитета содержит следующие этапы:

1. Выявление составляющих звеньев размерной цепи (увеличивающих и уменьшающих).

2. Составление графической схемы размерной цепи.

3. Определение среднего количества единиц допуска a_m по формуле

и назначение по нему квалитета составляющих звеньев по табл. 2 и 3 данного пособия. Если размерная цепь содержит стандартные детали, например подшипники, то при определении a_m числитель расчетной формулы должен быть уменьшен на величины допусков стандартных деталей, а в знаменателе не учитываются единицы допуска, соответствующие их номинальным размерам.

4. Назначение компенсирующего звена A_к из числа уменьшающих, а также допусков TA_j составляющих звеньев, кроме компенсирующего, по выбранному квалитету и табл. 1.8 [2].

5. Выбор знаков предельных отклонений составляющих звеньев, кроме компенсирующего. Для охватывающих составляющих звеньев назначают предельные отклонения как для основного отверстия (EI=0), для охватываемых – как для основного вала (es=0) и для смешанных (ступенчатых) – симметричные отклонения (TA_j /2).

6. Расчет предельных отклонений компенсирующего звена по формулам:

;

.

7. Выбор стандартного поля допуска компенсирующего звена по табл. 1.8 и 1.9 [2].

8. Проверка решения по уравнениям (формулы [2]) для наибольшего и наименьшего значений замыкающего звена - полученные значения предельных размеров замыкающего звена не должны выходить за заданные.

При неполной взаимозаменяемости учитывают явление рассеяния и вероятность различных сочетаний отклонений составляющих звеньев. Решение теоретико-вероятностным методом и способом назначения допусков одного квалитета содержит следующие этапы:

1. Составление графической схемы цепи и выявление увеличивающих и уменьшающих звеньев.

2. Выбор предполагаемого закона распределения размеров замыкающего звена, определение допустимого процента риска и соответствующего значения коэффициента t. Рассеяние размеров замыкающего звена наиболее часто подчиняется нормальному закону распределения, при котором 99,73% размеров этого звена заключено в пределах поля допуска ТА_Δ . Таким образом, риск составляет при этом P=0,27% и t=3. Если для каких-либо конкретных условий допустим иной процент риска, то значения коэффициента t выбирают по табл.1. Коэффициент относительной асимметрии замыкающего звена _ для данных условий можно принять равным нулю и в дальнейших расчетах не учитывать.

Таблица 1

Риск P,%	32	10	4,5	1,0	0,27	0,10	0,001
Коэффициент t	1,00	1,65	2.00	2,57	3,00	3,29	3,89

3. Выбор предполагаемого закона распределения размеров составляющих звеньев при изготовлении деталей и установление соответствующего значения коэффициента относительного рассеяния λ_j .

Коэффициент λ_j зависит от конкретных условий производства, масштаба выпуска деталей и особенностей технологического процесса. Так как в данном случае эти условия не известны, то можно принять один из вариантов:

- считая, что закон распределения неизвестен;

- считая, что закон распределения близок к

закону треугольника;

- считая, что имеет место нормальный закон

распределения;

Коэффициенты относительной асимметрии составляющих звеньев _j для данных условий можно принять равными нулю и в дальнейших расчетах не учитывать.

4. Определение среднего количества единиц допуска составляющих звеньев по формуле (с учетом замечаний в п.3 предыдущего расчета)

где TА_Δ - допуск замыкающего звена, мкм;

i_j - единица допуска j-того составляющего звена (табл. 2);

m- общее число звеньев в цепи.

5. Сопоставление расчетного значения a_m со значением a, установленным стандартом (табл. 3), и назначение квалитета составляющих звеньев.

Таблица 2

Интервал размеров, мм	До 3	Св 3 до 6	6 10	10 18	18 30	30 50	50 80	80 120	120 180	180 250	250 315	315 400	400 500
i, мкм	0,55	0,73	0,90	1,08	1,31	1,56	1,86	2,17	2,52	2,89	3,22	3,54	3,89

Таблица 3

Квалитет	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
Число единиц допуска, а	7	10	16	25	40	64	100	160	250	400	640	1000	1600

6. Назначение компенсирующего звена A_к из числа уменьшающих, а также допусков TA_j составляющих звеньев, кроме компенсирующего, по выбранному квалитету и табл. 1.8 [2].

7. Выбор знаков предельных отклонений составляющих звеньев, кроме компенсирующего. Для охватывающих составляющих звеньев назначают предельные отклонения как для основного отверстия (EI=0), для охватываемых – как для основного вала (es=0) и для смешанных (ступенчатых) – симметричные отклонения (TA_j /2).

8. Определение допуска компенсирующего звена ТA_к по формуле

.

9. Определение координаты середины поля допуска компенсирующего звена Ес (А_к) по формуле

,

где n- число увеличивающих, р - число уменьшающих размеров.

10. Расчет предельных отклонений компенсирующего звена по формулам:

11. Выбор стандартного поля допуска компенсирующего звена по табл. 1.8 и 1.9 [2].

Сравнить результаты, полученные при решении размерной цепи обоими методами, и сделать выводы о преимуществах и недостатках этих методов.