
- •Оглавление
- •Лабораторная работа №1
- •«Интервальная оценка показателей безотказности»
- •Теоретические основы
- •Точность и достоверность статистической оценки показателей надежности
- •Особенности программы испытания на надежность
- •Последовательность выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №2 «Определение закона надёжности невосстанавливаемых технических объектов по полностью определённой выборке» Теоретические основы
- •1. Экспоненциальное распределение
- •2. Классическое нормальное распределение
- •3. Усеченное нормальное распределение
- •4. Распределение Вейбулла
- •Последовательность выполнения работы
- •1.Вычисление средней наработки на отказ и среднеквадратического
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №3
- •По малой случайно цензурированной выборке» Теоретические основы
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №4 «Расчёт функции готовности и коэффициента готовности энергоблока» Теоретические основы
- •2. Показатели надежности восстанавливаемых систем
- •Последовательность выполнения работы
- •Часть 1. Моделируется ситуация: оба котлоагрегата подключены к главному паропроводу. Расход пара на турбоагрегат может быть обеспечен одним котлоагрегатом при его номинальной нагрузке.
- •Часть 2. Моделируется ситуация: один котлоагрегата подключён к главному паропроводу, что полностью обеспечивает потребность пара на турбоагрегат. Второй котлоагрегат находится в готовности к действию.
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 5. «Расчёт показателей безотказности системы промышленного теплоснабжения» Последовательность выполнения работы
- •Контрольные вопросы
2. Показатели надежности восстанавливаемых систем
Все состояния системы S можно разделить на подмножества:
SK
S
– подмножество состояний j =
,
в которых система работоспособна;
SM
S
– подмножество состояний z =
,
в которых система неработоспособна.
S
= SK
SM
,
SK SM = 0.
1. Функция готовности Г(t) системы определяет вероятность нахождения системы в работоспособном состоянии в момент t
где Pj(t) – вероятность нахождения системы в работоспособном j-м состоянии;
Pz(t) – вероятность нахождения системы в неработоспособном z-м состоянии.
2. Функция простоя П(t) системы
3.
Коэффициент
готовности kг.с. системы определяется
при установившемся режиме эксплуатации
(при t
).
При t
устанавливается
предельный
стационарный режим,
в ходе которого система переходит из
состояния в состояние, но вероятности
состояний уже не меняются
Коэффициент готовности kг.с. можно рассчитать по системе дифференциальных уравнений, приравнивая нулю их левые части dPi(t)/dt = 0, т.к. Pi = const при t . Тогда система уравнений превращается в систему алгебраических уравнений вида:
и коэффициент готовности:
есть предельное значение функции готовности при установившемся режиме t .
4. Параметр потока отказов системы
где jz – интенсивности (обобщенное обозначение) переходов из работоспособного состояния в неработоспособное.
5. Функция потока отказов
6. Средняя наработка между отказами на интервале t
Последовательность выполнения работы
Исходная информация: - принципиальная схема энергоблока;
- средние наработки до отказа и среднее время восстановления элементов после отказа.
Часть 1. Моделируется ситуация: оба котлоагрегата подключены к главному паропроводу. Расход пара на турбоагрегат может быть обеспечен одним котлоагрегатом при его номинальной нагрузке.
Это позволяет рассматривать один из котлоагрегатов, как находящийся в в нагруженном резерве
Принципиальная схема энергоблока:
Граф состояний энергоблока: вариант горячего (нагруженного) резерва
Состояния энергоблока: S0 - работоспособное состояние энергоблока;
S1 - отказ одного котлоагрегата;
S2 - отказ двух котлоагрегатов;
S3 - отказ турбоагрегата.
Среднее время безотказной работы (ч):
t1 – среднее время безотказной работы котлоагрегата
t2 – среднее время безотказной работы турбоаграгата
Среднее время восстановления (ч):
tv1 – среднее время восстановления котлоагрегата
tv2 – среднее время восстановления турбоаграгата
1. Вычисляем интенсивности отказов и восстановлений:
-
интенсивности
отказов;
-
интенсивности
восстановлений отказавших элементов.
2. Задаем вектор р начальных значений вероятностей нахождения объекта в каждом их четырёх состояний. (Сумма всех начальных значений должна быть равна единице.)
3. Строим систему дифференциальных уравнений перехода из одного состояния в другое
4. Решая систему дифференциальных уравнений, находим функции вероятностей нахождения системы в состояниях S0, S1, S2, S3
5. Определяем функцию готовности энергоблока при нахождении одного из котлоагрегатов в горячем резерве.
6. Определяем коэффициент готовности энергоблока при нахождении одного из котлоагрегатов в горячем резерве.