Политропный процесс.
Политропным условились называть процесс, в котором теплоемкость является постоянной величиной. Теплоемкость принимает значения от (+∞;–∞).
1. pvn = const – уравнение политропы, (44)
где n – показатель политропы.
Выясним физический смысл n. Количество теплоты, участвующее в процессе
dq = CndT = Cn(T2 – T1); (45)
где Cn – теплоемкость политропного процесса
По 1-ому закону термодинамики:
dq = CvdT + pdv = CndT; (46)
dq = CpdT – vdp = CndT. (47)
Перепишем (46) и (47) в следующем виде:
(Cn – Cv))dT = pdv (48);
(Cn – Cp)dT = – vdp (49).
Разделим (49) на (48)
(Cn – Cp)/(Cn – Cv) = – vdp/pdv (50).
Обозначим отношение разностей теплоемкостей «n»
n = (Cn – Cp)/(Cn – Cv) (51).
n = – vdp/pdv (52).
По аналогии с уравнениями (32-34) запишем
(v2/v1)n = (p1/p2) или (v2/v1) = (p1/p2)1/n (53)
-
уравнение
политропы.(54).
2. Зависимость между начальными и конечными параметрами запишем аналогично адиабатному процессу, учитывая уравнения (53):
T1/T2=(p1/p2)(n-1)/n=(v2/v1)(n-1) (55).
Из уравнения (51) выразим Cn с учетом Ср = Сv k :
.
(56)
3. Работа изменения объема
(57)
Полезная или располагаемая работа политропного процесса:
lp = nl. (58)
4.
(59)
5 q = Cn(T2 – T1) (60)
С учетом Cp = Cvk→ Cn = Cv(n – k)/(n – 1) получим выражение для определения теплоты политропного процесса:
q = Cv(n – k)/(n – 1) (T2 – T1). (61)
6
.
dS
= dq/T;
∆S
= ∫dq/T
= ∫ Cv(n
– k)/(n
– 1) (dT/T)
= Cv(n
– k)/(n
– 1) ln(T2/T1).(62).
n=
p
vn
= const
n = 0 → p = const
n = 1 → pv = const
pv = p(1/n)v
n=0
n=1
Политропный процесс является наиболее общим, другие (изохорный, изобарный, изотермический, адиабатный) являются частным случаем этого процесса. Каждому частному процессу соответствует следующее значение величины n:
изохорному - n = ;
изобарному - n = 0;
изотермическому – n = 1;
адиабатному – n = k =konst.
Адиабатный процесс не является частным случаем политропного , т.к. показатель адиабаты k величина переменная , а n – величина постоянная.
Второй закон термодинамики. Необратимость термодинамических процессов. Принцип существования и возрастания энтропии.
2-ой закон термодинамики – можно представить в форме совокупности 2-х независимых закономерностей, установленных экспериментально.
1 – ую часть иногда называют 2-ым законом термодинамики для обратимых процессов или принципом существования энтропии.
2-ую часть называют 2-ым законом термодинамики для необратимых процессов или принципом возрастания энтропии.
Для каждой термодинамической системы существует функция состояния – энтропия-изменение, которое происходит под действием энергии, подводимой или отводимой в форме теплоты. Связь между теплотой и энтропией известна и для обратимых процессов.
(1)
Это есть математическое выражение принципа существования энтропии, используется для описания обратимых процессов.
Принцип возрастания энтропии используется при анализе необратимых процессов.
(2)
dQ-элементарное кол-во теплоты при внешнем теплообмене
-элементарное
кол-во теплоты, обусловленное
необратимостью
>0
в любом необратимом процессе
В общем виде 2-ой закон термодинамики можно представить в виде:
(3)
если = - обратимый процесс, если > - необратимый