Термодинамические процессы изменения состояния идеального газа.

Кол-во теплоты, подводимое к рабочему телу или отводимое от него, производимая работа, изменение энтропии зависят от характера процесса. К основным процессам, имеющим большое значение в технике относят:

- изохорный (V = const),

- изобарный (p = const),

- изотермический (T = const),

- адиабатный (без теплообмена с окружающей средой, т.е. q = 0)

- политропный, характеризующийся постоянством теплоемкости в процессе (обобщающий все процессы).

Для всех процессов установливается общий метод исследования:

1. Выводится уравнение линии процесса, дается изображение в p-v и T-S координатах.

2. Устанавливается зависимость между начальными и конечными параметрами процесса

3. Определяется работа, совершаемая в процессе:- изменения объема

( 1)

- полезная или располагаемая

. (2)

4. Определяется изменение внутренней энергии

для всех процессов. ( 3)

5 Вычисляется количество теплоты, участвующее в процессе:

dq = du + pdv (4)

. (5)

6. Изменение энтропии. dS = dq/T. . (6)

Изохорный процесс - V=const

1. pv = RT p/T = R/v = const.

Р 2( ) T 2

V=const

1(P ) 1

V S

2. p₁/T₁ = p₂/T₂ или p₁/ p₂ = T₁/T₂ ( 7)

3. , т.к. dv=0

. ( 8 )

4. . (9)

5. dq = du + pdv, dv = 0 → dq = du. q = du = C_v(T₂-T₁). ( 10)

6. ∆S = ∫dq/T = ∫du/T = C_vdT/T = C_vln(T₂/T₁) = C_vln(p₂/p₁). ( 11)

Изобарный процесс (p = const).

T

P 2

Р=const

1 2

1

1. pv = RT → v/T = R/p = const.

2. v₁/T₁ = v₂/T₂ или v₁/ v₂ = T₁/T₂ (12)

3. (13)

(14)

4. . (15)

5. , т.к. dp = 0 и dh = C_pdT q = C_p(T₂-T₁). (16)

6. ∆S = ∫dq/T = ∫dh/T = C_pdT /T = C_pln(T₂/T₁) = C_pln(v₂/v₁). (17)

Изотермический процесс (T = const).

1. pv = RT → p₁v₁ = p₂v₂ = pv = RT= const

2. p₂/p₁ = v₁/v₂. (18)

3. (19)

Из уравнения состояния pv = RT выразим p= RT/v и вставим в формулу для работы и вынесем RT за знак интеграла как постоянную величину. Аналогично проведем преобразования для выражения полезной или располагаемой работы.

. (20)

Из выражений (19) и 20) следует, что в изотермическом процессе

l = l_p (21)

р T

T=const

Т= const

V S

4. (22)

dh = C_pdT = 0 ; ∆h = C_p(T₂ - T₁) = 0. (23)

5. dq = du + dl; du = 0 → dq = dl → q = l = RTln =RTln . (24)

6. dS = dq/T; ∆S = ∫dq/T = ∫dl/T = l/T = (RT/T)ln(v₂/v₁) = Rln(v₂/v₁) = Rln(p₁/p₂) ( 25).