Обратный обратимый цикл Карно.

Рассмотрим цикл применительно к идеальной холодильной машине.

Газ с начальным состоянием (т. а) расширяется по адиабате без теплообмена с окружаюшей средой, при этом температура падает от Т₁ (температура окружающей среды), равной , например, +20⁰С до Т₂ – заданной температуры охлаждаемых веществ( предметов), например,  10⁰С.

После адиабатного расширения продолжается расширение по изотерме вс (Т₂ =const)/

При изотермическом расширении к газу должна подводиться теплота q₂ от охлаждаемых предметов.

В идеальном случае температура охлаждаемых предметов и газа (рабочее тело) считается практически равными.

В реальном случае температура охлаждаемых предметов выше температуры газа.

Далее необходимо теплоту q₂ при низкой температуре Т₂ передать окружающей среде с высокой температурой Т₁ ( Т₁ > Т₂). Для этого необходимо затратить работу в 2-х процессах: адиабатного сжатия cd без теплообмена с окружающей средой с повышением температуры от Т₂ до Т₁ и изотермического сжатия da (Т₁= const).

Для осуществления изотермического сжатия da от газа необходимо отвести теплоту, равную

q_{1 =} q₂ + l ( 16 )

и передать окружающей среде.

В идеальном случае температура газа (рабочего тела) и температура окружающей среды считаются практически равными, а в реальном Т раб. тела > T окружающей. среды.

Итак для передачи теплоты q₂ от тела, менее нагретого (охлаждаемые предметы) с температурой Т₂ к телу более нагретому (окружаюшая среда) с температурой Т₁ путем осуществления обратного цикла Карно необходимо затратить работу

L = пл. АВСД.

Для оценки степени совершенства обратного цикла Карно используют холодильный коэффициент:

( 17 ).

Не зависит от природы рабочего тела, а зависит от Т окр. среды и Т охл. предметов.

Максимальная работа и потеря полезной энергии. Эксергия.

Получение работы возможно от такой системы, которая не находится в равновесном состоянии с окружающей средой. По мере совершения работы изолированная система приближается к равновесному состоянию со средой. Максимальную работу в прямом цикле Карно можно получить в том случае, когда наибольшая температура рабочего тела равна температуре теплоотдатчика, а наименьшая температура рабочего тела равна температуре теплоприемника. Отсюда максимальную работу в системе при переходе из неравновесного состояния в равновесное можно получить при осуществлении обратных изотермических и адиабатных процессов. Рассмотрим рабочее тело и среду как изолированную систему.

Запишем 1-ый закон термодинамики:

dq = dh  Vdp; ( 1)

Vdp =l – полезная (располагаемая работа)

Перепишем 1-ый закон термодинамики в интегральной форме

q = Δh  l отсюда l = Δh  q; ( 2 )

Известна зависимость q = T₀ ΔS ( 3 )

С учетом (3) l = (h₂  h₁) – T₀(S₂  S₁) ( 4 )

Максимальную работу получаем, когда система приближается к равновесному состоянию со средой. Эту работу назвали эксергией. Эксергия – это свойство термодинамической системы или потока энергии, определяемое (характеризуемое) количеством работы, которое м.б. получено внешним приемником энергии при обратимом их взаимодействии с окружающей средой до установления полного равновесия.

Эксергия состоит из 2-х частей: греч. слова «erqon»- работа, сила и приставки «ex», означающей «из»- вне. Эксергия , величина, определяющая пригодность к действию (работоспособность) ресурсов вещества и энергии.

Вычислим эксергию в первом и втором состояниях при условии, что h конечое = h₀ и S конечное = S₀, где h₀ и S₀ – энтальпия и энтропия рабочего тела при температуре окружающей среды Т₀.

( 5 ) ( 6 )

Изменение эксергии при переходе из 1-го состояния во 2-ое

( 7 ).

где h₁ и h₂ – энтальпия рабочего тела в 1-ом и 2-ом состояниях, кДж/кг.

S₁ и S₂ – энтропия рабочего тела в 1-ом и 2-ом состояниях, кДж/кгК.

Т₀ – температура окружающей среды, К,

h₀ и S₀ – энтальпия и энтропия рабочего тела при температуре окружающей среды Т₀.

Уравнения ( 5 ) и ( 6 ) определяют часть энтальпии стационарного потока вещества, превратимую в любую другую форму энергии, а значит полезную техническую работу.

Энтропия является мерой потери работоспособности системы вследствие необратимости реальных процессов.

В ур-ях 5,6,7 энтропия входит множителем в отрицательный член уравнения. Чем больше необратимость процесса, тем больше возрастает энтропия, тем меньше эксергия.

Т.о. величина « T₀ ΔS » определяет потерю работы на необратимость.

Разность эксергий на входе и выходе из системы - эксергетические потери в системе или её элементе.

Отношение эксергии на выходе из системы к эксергии на входе в нее называется эксергетическим КПД.

В уравнениях ( 5 ) и ( 6 ) :

h-h₀ - полезная внешняя работа обратимого адиабатного процесса рабочего тела

T₀(S-S₀) - полезная внешняя работа обратимого изотермического процесса.

На T-S диаграмме эксергия численно равна площади ав12сд.

Потери эксергии и потери энергии имеют различное содержание.

Потеря энергии означает потерю не вообще (энергия исчезать не может),а потерю для данной системы. Потеря эксергии означает её полное исчезновение, связанное с диссипацией. Для всех видов энергии справедливо следующее соотношение:

Энергия = эксергия + анергия.

Анергия - энергия, которая не может быть преобразована в эксергию.

В реальных процессах работа меньше, чем убыль эксергии (в пределе работа м.б. =0).

Это означает, что часть эксергии не превратиться в работу, а исчезнет в результате необратимости. В этом состоит одно из существенных отличий эксергии от энергии. Эксергия подчиняется закону сохранения только в обратимых процессах. Во всех остальных случаях (реальные системы) может частично или полностью исчезать, теряться в результате диссипации (рассеивания) энергии в необратимых процессах.

Особенности энергии и эксергии

Энергия	Эксергия
1. Зависит только от параметров веществ или потока энергии и не зависит от параметров окружающей среды	1.Зависит от параметров как системы, так и окружающей среды.
2.Всегда имеет значение отличное от 0 (равно в соответствии с ур-ем Эйнштейна мс2, где с – скорость света).	2. Может иметь значение =0 ( в нулевом состоянии при полном равновесии с окружающей средой).
3.Подчиняется закону сохранения в любых процессах и уничтожаться не может	3. Подчиняется закону сохранения при обратимых процессах; в реальных необратимых процессах частично или полностью уничтожается.
4. Превратимость одних видов в другие ограничена по условиям 2-го закона термодинамики для всех процессов, в том числе и обратимых.	4. Превратимость одних составляющих в другие не ограничена для обратимых процессов по условиям 2-го закона термодинамики.

1. Эксергия для неподвижного тела:

e_υ = U₁- U_ос.- T_о.с.(S₁ – S_о.с.) – P_о.с.(υ_о.с.- υ₁)

где- U_ос, T_о.с., υ_о.с – удельная внутренняя энергия, температура, и удельный объем неподвижного тела при параметрах окружающей среды.

2.Эксергия теплоты с постоянной температурой теплоисточника

e_q = q₁(1- )

где – Т – температура теплоисточника.

q₁- количество теплоты, отданное теплоисточником

3. Степень необратимости процесса:

С_Н = ,

где – е_нач. – эксергия в начале необратимости процесса.

Δе – потеря эксергии.