3. Практическая часть

   1. Формулировка индивидуального задания

Допустим, у вас имеется возможность вложить деньги в три инвестиционных фонда открытого типа: простой, специальный (обеспечивающий максимальную долгосрочную прибыль от акций мелких компаний) и глобальный. Прибыль от инвестиции может измениться в зависимости от условий рынка. Существует 10%-ная вероятность, что ситуация на рынке ценных бумаг ухудшится, 50%-ная — что рынок останется умеренным и 40%-ная — что рынок будет возрастать. Следующая таблица содержит значения процентов прибыли от суммы инвестиции при трех возможностях развития рынка.

Постройте дерево решений. Какой фонд открытого типа вам следует выбрать? Какой процент прибыли при этом ожидается?

Альтернатива (фонды)	Процент прибыли от инвестиции, %
	Ухудшающийся рынок	Умеренный рынок	Растущий рынок
Простой	+5	+7	+8
Специальный	-10	+5	+30
Глобальный	+2	+7	+20

2. Построение дерева принятия решений

Дерево принятия решений для выбора фонда открытого типа для вкладов с целью дальнейшего получения максимальной прибыли представлено на рисунке 1.

Вероятность каждого исхода дана в задании:

P(ухудшающийся рынок) = 0,1

P(умеренный рынок) = 0,5

P(растущий рынок) = 0,4

Слева направо проставим денежные исходы каждого из «узлов», используя результаты, вычисленные ранее. Любые встречающиеся расходы вычитаем из ожидаемых доходов. Таким образом подсчитываем все «дерево». После того, как пройдены квадраты «решений», выбирается «ветвь», ведущая к наибольшему из возможных при данном решении ожидаемому доходу.

Рисунок 1 – Дерево принятия решения

Расчеты, выполненные с использованием пакета Excel, представлены на рисунке 2.

Сначала посмотрим на кружок исхода А, являющиеся следствием квадрата 1 (выбирать ли простой фонд?)

Доход, ожидаемый от исхода А:

M (А) = 1,05. х 0,1 + 1,07 х 0,5 + 1,08 х 0,4 = 1,07

Чистый ожидаемый доход от исхода А:

NM (А) = 1,07 - 1 = 0,07

Рассмотрим кружок исхода B, являющиеся следствием квадрата 1 (выбирать ли специальный фонд?)

Доход, ожидаемый от исхода B:

M (B) = 0,90 х 0,1 + 1,05 х 0,5 + 1,30 х 0,4 = 1,14

Чистый ожидаемый доход от исхода B:

NM (В) = 1,14 - 1 = 0,14

Рассмотрим кружок исхода С, являющиеся следствием квадрата 1 (выбирать ли глобальный фонд?)

Доход, ожидаемый от исхода С:

M (С) = 1,02 х 0,1 + 1,07 х 0,5 + 1,20 х 0,4 = 1,12

Чистый ожидаемый доход от исхода B:

NM (С) = 1,12 - 1 = 0,12

Предположим, что мы сейчас в квадрате 1. Максимальный ожидаемый доход 0,14. достигается в кружке В, поэтому принимаем решение выбрать специальный фонд.

Приняв решение, корректируем «дерево», проставив чистый ожидаемый доход 0,14 над квадратом 1. «Ветви» «Простой фонд» и «Глобальный фонд» зачеркиваем.

Рисунок 2 – Расчет ожидаемого дохода с использованием пакета Excel

Рисунок 3 – Дерево принятия решений с выбранным вариантом