
- •1. Условие малости тока смещения и
- •2. Вихревые токи
- •3. Переходные процессы
- •4. Генератор переменного тока
- •6. Плоские электромагнитные волны
- •7. Излучение электромагнитных волн
- •8. Стоячие электромагнитные волны
- •9. Оптический эффект Доплера
- •8. Электрические колебания
- •8.1. Уравнение колебательного контура
- •С учетом этого уравнение (8.2) перепишем в виде
- •8.2. Свободные электрические колебания
- •8.3. Затухающие электрические колебания
- •8.4. Вынужденные электрические колебания
- •8.5. Электрический резонанс
6. Плоские электромагнитные волны
Особенности электромагнитных волн, способы их возбуждения и законы распространения описываются уравнениями Максвелла.
В реальных средах электромагнитные волны, как и волны любой природы, испытывают отражение и преломление, интерференцию, дифракцию, поляризацию.
Вид
поляризации и ряд других особенностей
электромагнитных волн задаются, или
природой источника излучения, или
свойствами среды.
Пространственное
распределение электромагнитных полей,
временные зависимости
(t)
и
(t),
определяют тип волн (плоские, сферические
и др.).
Теория электродинамики Максвелла позволила установить, что радиоволны, видимый свет, рентгеновское, инфракрасное, ультрафиолетовое и гамма-излучения представляют собой электромагнитные волны с различной длиной волны (табл. 6.1).
Существование электромагнитных волн было предсказано Фарадеем, а затем Максвелл обосновал их существование. Герц экспериментально подтвердил справедливость теории Максвелла.
Если возбудить с помощью колеблющейся системы (вибратора Герца, электрического диполя и др.) переменное электромагнитное поле, то в окружающем пространстве возникнет последовательность взаимно превращающихся друг в друга переменных электрических и магнитных полей, распространяющихся от точки к точке в виде электромагнитных волн (рис.6.7). Этот процесс является периодическим во времени и в пространстве.
Таблица 1
, Гц |
, м |
Диапазон |
Источники возбуждения |
103 1012
3,71014
7,51014 31017
31020
1023 |
3105 30104
8107
4107 109
1012
31015 |
Радиоволны К-излучение
Видимый свет
УФ-излу- чение Рентген
- излучение |
Переменные токи в проводниках и П пучках электронов: генераторы СВЧ и радиочастот Излучение атомов (молекул) при их нагревании или электрическом воздействии Излучение атомов под действием ускоренных электронов Атомные процессы при воздействии ускоренных заряженных частиц Ядерные процессы, радиоактивные распады, космические процессы |
Существование электромагнитных волн вытекает из уравнений Максвелла, которые описываются волновыми уравнениями для векторов и соответственно:
Рис.
7
,
(17)
,
(18)
где
.
(19)
Уравнения (17) и (18) неразрывно связаны друг с другом, так как они получены из уравнений Максвелла. В дальнейшем будем рассматривать плоскую электромагнитную волну, распространяющуюся в непроводящей, нейтральной среде, в которой = const, = const ( = 0, j = 0). Если ось Х направить перпендикулярно к волновым поверхностям, то и ( и их проекции на оси координат) не будут зависеть от координат У и Z.
Для описания электромагнитной волны в уравнениях
,
(20)
,
(21)
которые также получены из уравнений Максвелла, положим Ех = Hy = 0.
Причем Ех = Hх = 0, если отсутствуют постоянные, однородные электрические и магнитные поля.
Само волновое поле не имеет составляющей вдоль оси Х. Следовательно, векторы и перпендикулярны к направлению распространения волны, т. е. электромагнитные волны поперечны.
При Ех = Еz = 0, Нх = Ну = 0, т. е. Еу = Е, Нz = Н.
Если электромагнитная волна распространяется вдоль одной оси Х, то
т.
е.
.
(22)
т.
е.
(23)
Решениями уравнений (4.47) и (4.48) являются соответственно функции
Е = Е0 Cos (t kx + 01), (24)
H = H0 Cos (t kx + 02), (25)
где циклическая частота волны; k = 2/ волновое число; 01 и 02 начальные фазы электромагнитных волн в точке с координатой х = 0.
Из анализа уравнений (22), (23), (24) и (25) следует, что
.
(26)
Следовательно, колебания магнитного и электрического векторов в электромагнитной волне происходят с одинаковой фазой (01 = 02 = 0), одновременно обращаются в нуль и одновременно достигают максимума и минимума.
При наличии дисперсии скорость переноса энергии (групповая скорость) может отличаться от фазовой скорости.
Плотность
потока энергии, переносимой электромагнитной
волной, определяется вектором
Пойнтинга
,
причем вектор
совпадает с направлением распространения
электромагнитной волны.