6).Внутр ставка доходности

IRR = кол 5 = PV / PMT

А: PV / PMT = 85 / 15 = 5,67 соотв IRR = 12%

Г: PV / PMT = 66 / 14 = 4,71 соотв IRR = 11,0%

Чем больше IRR , тем эффективнее проект, следовательно проект А более эффективен, сравним IRR с % ставкой А: 12>8, Г: 11>8 – оба проетк будут приносить доход, но проект А более эффективный

7).Сравним irr с wacc

WACC = 8% * 0,3 + 13% * 0,7 = 11,5%

А: IRR > WACC = 12 > 11,5

Г: IRR < WACC = 11,0 < 11,5

Исходя из этого сравнения проект А более эффективен, проект Г неэффективен.

Задача 5

Имеются следующие данные о прибыли на акцию за пятилетний период: х_ср=80$, σ²=1600. Определить вероятность положительного и отрицательного значения результирующего показателя?

Решение

σ = √σ² = 40 , Хi = 0

z = ׀ Xi – Xср ׀ / σ = ׀ 0 – 80 ׀ / 40 = 2

f ( z = 2 ) = 0,4772 = 47,72 % - площадь под кривой НРВ (таблица нормальное распределение вероятностей)

47,72 % + 50% = 97,72% - вероятность положительного значения

50% - 47,72% = 2,28% - вероятность отрицательного значения

Ответ: вероятность положительного результата (прибыльности проекта) составляет 97,72% , а вероятность отрицательного результата (проигрыша) 2,28%

Задача 6

По вкладам банк начисляет 9 процентов годовых. Проценты сложные, начисляются один раз в год. Сумма вклада составляет 100 тыс. руб. Темпы инфляции составляют 14% в год. Определить, какая реальная сумма (с учетом инфляции) будет накоплена за два года.

Решение

FV1 = PV1 * кол 1 ( i = 9% , n = 2 ) = 100000 * 1.1881 = 118810 руб

PV2 = FV1 * кол 4 ( i = 14% , n = 2 ) = 118810 * 0,7695 = 91424 руб

FV2 = PV2 * кол 1 ( i = 9% , n = 2 ) = 91424 * 1,1881 = 108621 руб

Чистые накопления = 108621 – 100000 = 8621 руб

Ответ: через 2 года будет накоплено 108621 руб

Задача 7

Годовая инфляция составляет 12%. Банк рассчитывает получить 15% реального дохода в результате предоставления кредита. Определить, используя формулу И.Фишера, какую номинальную ставку банку следует установить по кредиту.

Решение

( 1 + rн ) = ( 1 + rе ) ( 1 + q ) – формула Фишера

1 + rн = ( 1 + 0,15 ) ( 1 + 0,12 )

1 + rн = 1,288 = 28,8%

Ответ: номинальная % ставка должна быть равна 28,8%

Задача 8

У юридического лица имеются временно свободные денежные средства в размере 500000 руб. сроком на 3 месяца с 1 сентября текущего года. Банк предлагает ему приобрести депозитный сертификат на этот срок с выплатой 24% годовых по окончании срока, либо поместить деньги на депозитный вклад с начислением процентов по фиксированной процентной ставке 22,5% годовых. Проценты по вкладу начисляются ежемесячно и капитализируются (т.е. начисляются по формуле сложных процентов) 1-го числа каждого месяца. Требуется определить, какую сумму процентов может получить вкладчик в том и другом случаях.

Решение:

по депозит. сертиф. (пр.%)=(500000*24%*3)/(100*12)=30000руб.

депозит. вклад.(сл.%)=500000*[(1+22.5/(100*12)]^3 -1)=28656 руб.

Задача 9

Вкладчик собирается положить в банк 1 млн. руб. с целью накопления 3 млн. руб. Процентная ставка банка (простая) – 20% годовых. За какой срок вкладчик может накопить желаемую сумму?

Решение:3млн.-1млн.=2млн.

2млн.=(1млн.*20%*n)/100

1млн.*20%*n=2млн.*100

20*n=200млн.

n=10

Задача 10

Имеются следующие данные по двум проектам (затраты и доходы относятся на конец периода). Ставка банковского процента (i) = 8%. Сравните эффективность проектов по простому и дисконтированному срокам окупаемости, по чистой текущей стоимости (NPV), индексу рентабельности (PI) и внутренней ставке доходности (IRR). Оцените эффективность проектов путем сравнения IRR со стоимостью капитала (СС), если доля заемного капитала в стоимости проекта равна 30%; ставка банковского процента - 8%, а стоимость собственного капитала - 13%.

Годы	Затраты (инвестиции), млн. руб.		Доходы, млн. руб.
	Проекты		Проекты
	«А»	«Б»	«А»	«Б»
0	85	50
1			15	10
2			15	10
3			15	10
4			15	10
5			15	10
6			15	10
7			15
8			15
9			15
10			15

Решение

1)Простой срок окупаемости Ток = инвест / год.

А = 85 / 15 = 5,67 ; Б = 50 / 10 = 5 ;

2) Коэф. абс.эф-ти = 1 / Ток

А = 1/5,67=0.18>0,1; Б = 1/5=0,2>0,1

Проект Б более эффективен, т.к. срок окупаемости по нему меньше, чем по проекту А

3) Дисконтир. срок окупаемости проект А

Доходы, млн	К-т дисконтирован	Текущ ст-ть доходов	Инвест за – тек.ст-ти
15	0,93	13,95	71,05
15	0,86	12,9	58,15
15	0,79	11,85	46,3
15	0,74	11,1	35,2
15	0,68	10,2	25
15	0,63	9,45	15,55
15	0,58	8,7	6,85
15	0,54	8,1	-1,25
15	0,50	7.5
15	0,46	6.9

В конце 7 года непокрыто осталось 6,85 = полных 7 лет. Нам нужно покрыть 6,85 млн, а получаем 8,1: 6,85 / 8,1 * 12 = 10 мес. Дисконтир срок окупаемости В = 7 лет 10 мес

Проект Б

Доходы, млн	К-т дисконтирован	Текущ ст-ть доходов	Инвест за – тек.ст-ти
10	0,93	9,3	40,7
10	0,86	8,6	32,1
10	0,79	7,9	24,2
10	0,74	7,4	16,8
10	0,68	6,8	10
10	0,63	6,3	3,7

По проекту Б к концу 6 года доходы перестают поступать и остаётся непокрытой часть затрат 3,7 млн , следовательно проект Б не окупается, он не эффективен.

4).NPV = Дисконт. доходы - Дисконт. затраты

А: PV = PMT * кол 5 (n = 10, i = 8) = 15 * 6,71 = 100,65

NPV = 100,65 – 85 = 15,65

Б: PV = PMT * кол 5 (n = 6, i = 8) = 10 * 4,62 = 46,2

NPV = 46,2 – 50 = - 3,8 – проект Б неэффективен, он отклоняется

5).индекс рентабельности (PI) = Дисконт. дох / Дисконт. затраты

PI А = 100,65 / 85 = 1,18 > 1 проект эффективен

PI Б = 46,2 / 50 = 0,92 < 1 проект неэффективен