1. Прямой цикл, его термодинамический и эксергетический кпд.

Для того, чтобы передать (принять) энергию от нагревателя (холодильника) обратимым образом необходимо, как мы убедились ранее, чтобы процессы теплообмена происходили изотермически. Изменение температуры РТ (от T_в до T_н и обратно), чтобы избежать необратимых потерь (диссипации энергии) должно происходить адиабатически и обратимо. Цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат называется циклом Карно. Его удобно изображать на T  S диаграмме, где он имеет вид прямоугольника линии (стороны) которого представляют собой изотермы и адиабаты. Рисунок нарисовать самому.

1–2 – изотермическое расширение (в частности испарение влажного пара), (+) q_пв = T_пв(s₂ – s₁);

2–3 – адиабатическое расширение, P^пв_пн , Т^пв_пн , (+) l_пн – рабочее тело совершает работу;

3–4 – изотермическое сжатие (в частности конденсация пара), (–) q_нв = T_пн(s₄ – s₃);

4–1 – адиабатическое сжатие, P_пн^пв , Т_пн^пв , (–) l_пв – совершение работы над рабочим телом.

Отметим, что работа совершается на всех четырех участках l_ц = ∑l_j ; а теплота подводится только на двух: q_ц = q_пн + q_пв = ∑q_j , u = 0 (поскольку u – функция состояния)  в силу 1-го начала термодинамики: l_ц = q_ц . T_пв > T_пн  |q_пв | > |q_пн|  q_ц > 0 .

Отношение работы, полученной в произвольном прямом цикле, к теплоте, подведенной к циклу от горячего источника, называется термическим КПД:

который всегда меньше единицы.

Для идеального цикла Карно, когда s₃ = s₂ и s₁ = s₄ ,

или _К = 1 – T_пн/T_пв . _К – характеризует степень обратимости превращения теплоты в работу. Заметим, что _К зависит только от температур и не зависит от РТ.

Эксергетический КПД прямого цикла Карно.

_E = e_пол/e_затр = l_ц/e_q,пв = l_ц/(q_пв_E) = /_E ; где (_E = 1 – T_ОС/T_пв) .

Если тепло принимает окружающая среда, то T_пн = T_ОС  _E = 1 .

2. Теоремы Карно.

Всю подведенную теплоту невозможно превратить в работу. Часть отдается приемнику при T = T_пн . Это один из вариантов формулировки второго начала термодинамики. Мы убедились, что КПД цикла Карно не зависит от природы РТ, а определяется только температурами нагревателя и холодильника. Это первая теорема Карно. Вторая теорема Карно утверждает, что КПД необратимой тепловой машины при получении того же количества теплоты за цикл, что и у машины Карно, будет меньше КПД цикла Карно (l_обр > l_нестат – было показано на семинаре). Покажем, что при осуществлении обратимого цикла достаточно общего вида когда температура РТ заключена в пределах T  [T_н , T_в] его КПД не может превысить КПД цикла Карно с теми же температурами. На рис. 2 рассматриваемый цикл заключили в минимально возможный по площади цикл Карно. Касательные к циклу S = S_A и S = S_B определяют те точки A и B , в которых происходит изменение знака Q (Q = TdS , T > 0). На пути A → 1 → B система получает общее количество тепла:

Рис. 2.

а на пути B → 2 → A отдает тепло

Из этих неравенств следует:

что сразу позволяет оценить КПД рассматриваемого цикла сверху

Полученное неравенство представляет собой одну из формулировок второй теоремы Карно. Роль процессов отдачи тепла принципиальна: невозможно достичь удовлетворительного значения КПД, пока не будет обеспечен достаточно эффективный отвод тепла, необходимый для достижения более низкой температуры T_н . В настоящее время стремятся по возможности приблизиться к циклу Карно. Появился термин: карнотезация цикла.