35. Геометрическая и энергетическая интерпретации слагаемых, входящих в уравнение Бернулли

Рис. 5.8. Геометрическая интер­претация слагаемых, входящих в уравнение Бернулли

Обратимся к интерпретации отдельных слагаемых, входящих в урав­нение Бернулли для несжимаемой (капельной) жидкости (ρ = const). Го­ризонтальная координатная плоскость х0у, от которой отсчитывается ко­ордината z при решении гидравлических задач, называется плоскостью сравнения и обозначается на чертежах 0—0. Из вывода уравнения (5.47) следует, что z — это координата произвольной точки живого сечения ω, а р — это гидродинамическое давле­ние в этой же точке. Из гидростати­ки известно, что отношение p/pg рав­но высоте столба жидкости, который создает давление, равное р.

Чтобы исключить возмущения потока, измерительные открытые трубки присоединяют к точкам жи­вого сечения, совпадающим с грани­цей потока (рис. 5.8).

С учетом изложенного выше можно дать следующую геометричес­кую

интерпретацию слагаемых, вхо­дящих в уравнение Бернулли:

z — превышение над плоскостью сравнения (геодезическая отметка) любой точки живого сечения потока;

р/ϒ — пьезометрическая высота в этой же точке, т.е. высота, на которую поднимается вода в открытой трубке, присоединенной к этой точке;

- всегда положительна и имеет размерность длины; в соответ­ствии с уравнением (5.47) эту величину откладывают вверх от отметки .

Кроме того, можно дать энергетическую интерпретацию слагаемых, входящих в уравнение Бернулли:

- отношение потока потенциальной энергии (обусловленного движением жидкости ) через живое сечение к весовому расходу;

= - отношение потока кинетической энергии поступательного движения жидких частиц через сечение к весовому расходу;

–мощность (механическая энергия в единицу времени), которая переходит в тепло внутри объёма V, т.е. в трубопроводе между сечениями 1-1 и 2-2, другими словами, диссипированная мощность отнесенная к весовому расходу.

41. Классификация трубопроводов.Основные задачи расчета трубопроводов

При установившемся движении несжимаемой жидкости в трубопро­водах имеют место потери напора по длине (т.е. при равномерном или плавно изменяющемся движении) — h_l, и местные потери напора (т.е. при резкоизменяющемся движении) —h_j. Сравнивая их по величинам, можно выделить два крайних случая.

1. Сумма местных потерь напора пренебрежимо мала по сравнению с суммарными потерями по длине: . (6.1)

Это обычно имеет место, если длина трубы I > 1000 О, где Б — диа­метр трубы, поэтому такие трубопроводы называют длинными.

2. Потери по длине пренебрежимо малы по сравнению с местными потерями:

. (6.2)

Такие трубопроводы называют весьма короткими. Наиболее типич­ными представителями весьма коротких трубопроводов являются так на­зываемые насадки — трубы небольшой длины (цилиндрические или ко­нические), присоединенные к отверстию в стенке резервуара. В цилинд­рических насадках можно пренебречь потерями напора по длине по срав­нению с местными потерями, если их длина l < 8 D.

В общем случае, когда необходимо учитывать и местные потери на­пора и потери по длине, трубопроводы называют короткими.

Если часть трубопровода расположена выше уровня воды в резерву­аре, который его питает (рис. 6.1), то такой трубопровод называют сифон­ным или просто сифоном. Его расчет принципиально не отличается от расчета обычного трубопровода. Здесь только необходимо иметь в виду,

Рис. 6.1. Сифонный трубопровод (серым цветом выделен участок трубы, в котором давление меньше атмосферного)

что в сифоне всегда имеет место вакуум (давление в некоторых областях потока ниже атмосферного), и следует проверять, не будет ли вакуум Н^ больше вакуума допускаемого (h_вак)_доп (для воды (h_вак)_доп = (6...7) м вод. ст.) при котором возможны разрывы сплошности потока и образование паро­воздушных полостей (см. разд. 1.7). Эти явления, с одной стороны, неже­лательны при эксплуатации трубопровода, а с другой стороны, они суще­ственно усложняют расчет.

При гидравлическом расчете трубопроводов различают две основ­ные задачи.

1. Прямая задача. Заданы геометрические форма и размеры трубо­провода (длины и диаметры на всех участках, форма внутренней поверхно­сти — шероховатость), все устройства для регулирования и измерения ха­рактеристик потока (задвижки, диафрагмы и т.п.), форма сопряжения тру­бопровода с питающим и питаемым резервуарами, т.е. гидравлические со­противления, которые обусловливают местные потери напора.

При этом можно рассматривать два варианта: а) задан расход в тру­бопроводе, требуется найти суммарные потери напора в нем; б) заданы суммарные потери напора в трубе (например, разность уровней в питаю­щем и питаемом резервуарах, см. рис. 6.1), требуется найти расход воды в трубопроводе.

2. Обратная задача. Заданы расход и суммарные потери напора в тру­бопроводе, геометрическая форма которого (шероховатость стенок, на­личие поворотов, диафрагмы, задвижек и т.п.) известна. Требуется найти диаметр трубопровода.

В обеих задачах может представлять интерес и распределение давле­ния вдоль трубопровода, так что в результате решения задачи обычно должны быть построены пьезометрическая и напорная линии.