36.Потенциальный и полный (гидродинамический) напоры. Пьезометрическая и напорная линии

Удельные потоки энергии, т.е. обусловленные движением жидкости потоки энергии через живое сечение, отнесенные к весовому расходу жид­кости, называют напорами.

Введем понятия

потенциальный напор: ; (5.50)

скоростной напор: ; (5.51)

полный, или гидродинамический напор: (5.52)

потеря напора между сечениями 1 — 1 и 2—2:

(5.53)

Принимая такие обозначения, запишем уравнение Бернулли в виде (5.54)

При решении задач о движении в трубах и каналах часто, задав плоскость сравнения, в каждом живом сечении потока определяют потенциальный и полный напоры и указывают геометрическое место точек, отвечающих этим напорам, в соответствии с их геометрической интерпретацией (рис)

Если в каждом живом сечении отложить от плоскости сравнения по вертикали величину потенциального напора ,то совокупность точек образует пьезометрическую линию Р—Р, которую будем показывать пунктиром. Аналогично, если в каждом сечении отложить по вертикали от плоскости сравнения величину полного напора ,то со­вокупность точек образует напорную линию Е—Е, показываемую сплош­ной линией.

Отметим, что понятие напора было введено для тех сечений потока, где движение равномерное или плавно изменяющееся. На участке, где движение резкоизменяющееся (например, между сечениями а—а и b—b на рис. 5.9), напорная и пьезометрическая линии строятся условно путем их экстраполяции из областей, где движение плавно изменяющееся.

На участке с равномерным движением (например, между сечениями 1—1 и а—а) потери напора потока на каждую единицу длины будут одина­ковые (структура потока во всех сечениях одинакова, следовательно, и ра­бота всех внутренних сил, определяющих потерю напора, в одинаковых объемах будет одинакова), поэтому напорная линия Е—Е на таких участ­ках будет прямой. Пьезометрическая линия, которая располагается всегда ниже напорной на величину > 0, будет прямой, параллельной на­порной линии. Важными характеристиками этих линий являются их про­дольные уклоны, т.е. отношение разности напоров на участке равно­мерного движения к расстоянию между сечениями, в которых эти напо­ры вычислены. Уклон напорной линии называется гидравлическим и обозначается , а уклон пьезометрической линии называется пьезометрическим и обо­значается . Например, для участка потока между сечениями 1 — 1 и а—а: (5.55)

Если движение плавно изменяющееся, то и потери напора на каждой единице длины вдоль потока будут переменны, и скоростной напор будет меняться вдоль оси потока. При этом линии Е—Е и Р—Р будут кривыми (рис. 5.10). В этом случае гидравлический и пьезо­метрический уклоны определяются для каждого сечения как уклоны на элементарном участке длиной ∆l, прилегающем к сечению, т.е. как ук­лоны касательной к соответствующим линиям:

(5.56) (5.57)

Здесь знак минус показывает, что положительным считается уклон, при котором геодезические отметки линий Е—Е и Р—Р уменьшаются вдоль потока.

При равномерном движении (см. рис. 5.9) (5.58)

Следовательно, гидравлический уклон численно равен удельной (на единицу весового расхода) диссипированной мощности в объеме потока, приходящейся на единицу длины (см. разд. 10.10). В заключение отметим два важных положения.

1. Рис. 5.10. Пьезометрическая Р—Р и напорная Е—Е линии при плавно- изменяющемся движении

   Потери напора — величина положительная (механическая энер­гия жидкости при движении мо­жет лишь уменьшаться, переходя в тепло), поэтому полный напор в сечениях, расположенных ниже по течению, всегда меньше напора в сечениях, расположенных выше по течению. Следовательно, отметки напорной линии вдоль потока все­гда уменьшаются и гидравлический уклон всегда положителен (Je > O).

2. Если часть кинетической энергии жидкости при ее движении пе­реходит в потенциальную, то потенциальный напор может возрастать, при этом отметки пьезометрической линии возрастают.