Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Ижевский государственный технический университет имени М.Т.Калашникова»

Примеры расчёта статически неопрелимых стержневых систем (часть II)

Учебно-методическое пособие по курсу «Строительная механика» для студентов направления 270800 «Строительство»

Ижевск Издательство ИжГТУ 2012

УДК 624.07(07)

П76

Рецензенты:

К.т.н., доцент кафедры ПГС Стукач В.Н.,

д.т.н., проф. кафедры «Сопротивление материалов» Добровольский В.И.

Составитель:

Грозин Д.А., ст.преподаватель

Рекомендовано к изданию на заседании кафедры «Промышленное и гражданское строительство» ИжГТУ (протокол №17 от 22.02.2012)

Примеры расчёта статически неопределимых стержневых систем (ч.II).

Учебно-методическое пособие по курсу «Строительная механика»

для студентов направления 270800 «Строительство»

/ сост. Грозин Д.А. – Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2012. - 76 с.

Методические указания разработаны для студентов, обучающихся по направлению «Строительство».

УДК 624.07(07)

© Ижевский государственный

технический университет, 2012

© Грозин Д.А., 2012

СОДЕРЖАНИЕ:

Задача 1. Расчёт статически неопределимой рамы методом сил…4

Задача 2. Расчёт неразрезной балки…………………………………27

Задача 3. Расчёт статически неопределимой арки……………….40

Задача 4. Расчёт статически неопределимой фермы…………….52

Задача 5. Расчёт статически неопределимой рамы методом

перемещений………………………………………………………....58

Список литературы…………………………………………………..75

Задача №1. Расчёт статически неопределимой рамы методом сил Методические рекомендации

Решение задачи следует начать с определения степени статической неопределимости рамы и выбора основной системы. Выбирая ту или иную основную систему, необходимо провести её анализ, не допуская мгновенно изменяемых систем. На основной системе необходимо показывать лишние неизвестные.

Подсчёт коэффициентов и свободных членов канонических уравнений обычно производится по способу Верещагина, предусматривающему построение единичных и грузовых эпюр изгибающих моментов в основной системе. Эпюры должны быть построены со стороны растянутых волокон.

После подсчёта коэффициентов и свободных членов уравнений необходимо произвести их проверку, что позволяет устранить возможные ошибки. Проверять следует и решение системы канонических уравнений.

Построение окончательной эпюры изгибающих моментов производится по формуле (1):

Суммирование эпюр от неизвестных и эпюры от нагрузки производится по точкам. Для криволинейных участков эпюр достаточно найти одну промежуточную ординату и по трём точкам провести плавную кривую. Место и величину экстремального значения момента можно уточнить после построения эпюры поперечных сил, из которой легко установить то сечение, где момент достигает максимума (минимума).

Прежде чем переходить к построению эпюры поперечных сил, необходимо произвести статическую и кинематическую проверки полученной эпюры моментов. Для метода сил особенно важно произвести кинематическую проверку.

Эпюра поперечных сил строится по эпюре моментов на основе зависимости Журавского в виде:

где Q ⁰ – поперечная сила в простой балке от заданной нагрузки;

, - изгибающие моменты на правом и левом концах участка; l – длина участка.

Эпюра продольных сил строится по эпюре поперечных сил путём вырезания узлов, начиная с узла, в котором количество неизвестных продольных сил не превышает двух.

После построения всех эпюр необходимо проверить равновесие рамы в целом.