4. Расчет цепей при несинусоидальных эдс и токах.

1. Заданная несинусоидальная ЭДС раскладывается на гармонические составляющие.

Например:

2. В соответствии с принципом наложения производится расчет токов и напряжений на участках при действии каждой ЭДС в отдельности. При расчете следует учитывать, что реактивные сопротивления зависят от частоты:

Если источник несинусоидальной ЭДС подключается непосредственно к емкости, то ток в ней:

где

.

Отсюда следует, что в индуктивности несинусоидальность тока меньше, чем у напряжения. Расчет цепи для каждой из гармоник в отдельности может производиться символическим методом и любыми другими, на нем основанными.

3. Результаты расчета рассматриваются совместно. При этом мгновенное значение любой величины определяется как сумма мгновенных значений составляющих гармоник. Например, для тока:

,

а его действующее значение

.

При задании источников токов принцип решения остается тем же.

Источник несинусоидального тока представляется в виде параллельного соединения ряда источников гармонического тока:

Билет 18

5. Мощность цепи несинусоидального тока

Активная мощность цепи несинусоидального тока определяется так же, как для цепи синусоидального тока, т.е. как среднее значение мгновенной мощности за период:

(4)

Подставляя в (4) выражения для напряжения и тока, получим:

Таким образом, активная мощность при несинусоидальном токе равна сумме активных мощностей отдельных гармоник, включая постоянную составляющую, как гармонику с нулевой частотой ( ).

По аналогии с синусоидальным током можно ввести понятие реактив-

ной мощности, как суммы реактивных мощностей гармонических составляющих, т.е.

Также по аналогии вводится понятие полной мощности, как произведение действующих значений напряжения и тока

.

Необходимо отметить, что при несинусоидальных токах

причем равенство достигается, только при синусоидальных токах.

Отношение активной мощности к полной называется коэффициентом мощности и его можно приравнять косинусу некоторого угла , т.е.

.

Билет 19

А - Форма уравнений четырехполюсника

Участок электрической цепи, который имеет два входных и два выходных полюса (зажима), называется четырехполюсником.

Четырехполюсники бывают активными (с источниками ЭДС внут­ри) и пассивными.

К активным четырехполюсникам относятся различные усилители, схемы, содержащие источники энергии. Пассивными четырехполюсниками являются трансформаторы, линии электропередач, пассивные фильтры и др.

На схеме замещения четырехполюсник обозначается прямоугольником.

Четырехполюсник может быть симметричным, если при изменении входных полюсов выходными режим работы внешних цепей не изменяется. В других случаях четырехполюсник является несимметричным.

	На рисунке 1 приведен пассивный четырехполюсник. Различают входное и выходное сопротивления четырехполюсника: где – входное сопротивление; – выходное сопротивление четырехполюсника.
Рисунок 1

Взаимные сопротивления определяются так:

Если взаимные сопротивления равны, то пассивные четырехполюсники обратимы. Любой пассивный четырехполюсник может отвечать схемам замещения: Т -, П -, Г-образной (рисунок 2).

Рисунок 2

Можно доказать, что в каждой из приведенных схем между напряжением и током приемника и напряжением и током источника существует линейная зависимость.

Если рассмотреть Т-образную схему, то по первому закону Кирхгофа

а учитывая, что

можно получить зависимость

Напряжение на входе четырехполюсника по уравнению второго закона Кирхгофа

Если учесть зависимость для тока , то можно получить

Следовательно, в основных уравнениях четырехполюсника входные и выходные величины связаны линейно

где А, B, C, D коэффициенты четырехполюсника, которые определяются таким образом:

Всегда справедливо соотношение коэффициентов

Коэффициенты четырехполюсника можно определять экспериментальным путем по исследованиям холостого (нерабочего) хода и короткого замыкания. В этом случае уравнения четырехполюсника имеют такой вид:

В опыте холостого хода

При коротком замыкании, а уравнения

Коэффициенты четырехполюсника имеют смысл:

– величина, обратная коэффициенту усиления по напряжению;

– величина, обратная коэффициенту усиления по току;

– передаточное сопротивление при замкнутых выходных зажимах;

– передаточная проводимость при разомкнутых выходных зажимах. Билет 20

2. H - ФОРМА УРАВНЕНИЙ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА

Эта форма записи уравнений находит широкое распространение в электронике. h -параметры устанавливают зависимости

	(1)
	(2)

Для определения h-параметров используют результаты расчетов режимов холостого хода и короткого замыкания.

При коротком замыкании ( ) согласно (1), (2)

При холостом ходе :

Схема замещения четырёхполюсника в h-параметрах приведена на рисунке 3.

Рисунок 3

Параметр соответствует входному сопротивлению четырёхполюсника, его выражают в Омах. Параметр имеет размерность проводимости (См). Параметр – безразмерная величина. Параметр – безразмерная величина, соответствующая коэффициенту усиления по току.

Билет 21