4.4. Пример
Задача.
Число витков вторичной обмотки
трансформатора вдвое больше числа
витков первичной обмотки. Активное
сопротивление первичной обмотки равно
Ом, а ее индуктивное сопротивление –
Ом. На первичную обмотку подано переменное
напряжение
В. Определить напряжение на вторичной
обмотке в режиме холостого хода. Как
изменится напряжение на вторичной
обмотке, если сердечник трансформатора
заменить другим того же размера, но
сделанным из материала с магнитной
проницаемостью, в 10 раз меньшей? Рассеянием
магнитного потока и потерями в сердечнике
можно пренебречь.
Решение. Если бы не было потерь на активном сопротивлении первичной обмотки, то напряжение на вторичной обмотке было бы равно:
.
Вследствие потерь на нагревание первичной обмотки напряжение на вторичной обмотке определяется формулой:
,
где
.
Напряжение
на первичной обмотке
определяется формулой:
,
следовательно,
При замене сердечника индуктивное сопротивление уменьшается в 10 раз:
В этом случае напряжение на вторичной обмотке станет равным:
Таким
образом, необходимым условием для
нормальной работы трансформатора
является выполнение соотношения
.