ЛЕКЦИЯ 1 ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ – ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Взаимозаменяемость – это способность одного изделия, процесса или услуги быть использованным вместо другого изделия, процесса или услуги и при этом выполнять те же функции.

Первоначально взаимозаменяемости добивались с целью быстрой замены вышедших из строя деталей новыми или отремонтированными. Это ускоряло, облегчало и удешевляло эксплуатацию и ремонт машин.

С развитием крупносерийного и массового производства преимущества взаимозаменяемости стали шире использовать и при производстве машин. В настоящее время сборка большинства машин осуществляется на конвейере, а это возможно лишь при изготовлении взаимозаменяемых деталей.

Каждый рабочий на конвейере выполняет комплекс закрепленных за ним сборочных работ за определенное время, после чего все машины перемещаются к очередным рабочим постам, а с последнего рабочего поста с конвейера сходит собранная машина. Эта согласованность может быть выдержана только при условии, что на сборке будут исключены операции подгонки, т.е. на сборку будут поступать взаимозаменяемые детали, узлы.

Обеспечить взаимозаменяемость можно, решив весь комплекс вопросов конструирования, технологии изготовления, контроля, эксплуатации.

По классификационным признакам можно выделить несколько видов взаимозаменяемости.

Полная взаимозаменяемость – это взаимозаменяемость, которая обеспечивает сборку независимо изготовленных с заданной точностью изделий, без дополнительной обработки, подбора, подгонки при соблюдении технологических требований к ним по всем показателям качества.

Неполная (ограниченная) взаимозаменяемость – это взаимозаменяемость, для обеспечения которой могут быть использованы операции подбора, регулировки, подгонки, дополнительной обработки.

Внешняя взаимозаменяемость – это взаимозаменяемость по присоединительным размерам и эксплуатационным параметрам.

Внутренняя взаимозаменяемость – это взаимозаменяемость деталей, входящих в узел, или узлов, входящих в изделие.

Примером всех видов взаимозаменяемости может служить подшипник качения, узел, который обладает полной внешней взаимозаменяемостью по наружному и внутреннему диаметру колец и неполной внутренней взаимозаменяемостью. Зазор, соответствующий точности подшипника между телами качения и кольцами, обеспечивается подбором тел качения.

Главная цель взаимозаменяемости – обеспечение качества продукции и повышение производительности труда. Но качество не обеспечивается только точностью размера и геометрическими параметрами, поэтому более полным будет определение функциональной взаимозаменяемости.

Функциональная взаимозаменяемость – это принцип конструирования, производства, эксплуатации и ремонта изделий, обеспечивающий не только сборку и замену при ремонте любых деталей и узлов, но и их экономически оптимальные служебные функции.

Например, подшипник качения при замене должен обеспечить не только соединение по наружному и внутреннему кольцу, но и точность вращения, долговечность, грузоподъемность.

Для функциональной взаимозаменяемости очень важно обеспечить взаимозаменяемость исходного сырья, материала, заготовок, однородность и стабильность механических, физических, химических и других свойств. Функциональная взаимозаменяемость начинается со стадии проектирования изделий.

1. Точность размера – основные понятия

Основные термины и определения установлены ГОСТ 25346-89 (СТ СЭВ 145-88).

Геометрические параметры деталей количественно оцениваются размерами.

Размер – числовое значение линейной величины (диаметр, длина, угол…) в выбранных единицах измерения.

Размерная взаимозаменяемость предусматривает необходимую точность выполнения линейных и угловых размеров, а также допустимые погрешности при воспроизведении формы и расположения поверхностей деталей. Под точностью изготовления понимают соответствие реальной детали (узла, изделия) проектной.

Размеры разделяют на свободные и сопрягаемые. Свободные размеры определяют поверхности, по которым детали не соединяются в изделии с другими деталями (корпус редуктора – наружный размер; диаметр колес автомашин и т.д.).

Две или несколько деталей, соединяемые друг с другом, называют сопрягаемыми. Поверхности, по которым происходит сопряжение (соединение деталей), называются сопрягаемыми поверхностями. При этом в сопряжении одна поверхность будет охватывающая, а другая – охватываемая. Для упрощения понятий охватывающие поверхности называют отверстиями, а охватываемые – валами. Эти понятия относятся не только к цилиндрическим поверхностям, но и к любым другим.

Детали, которые образуют соединения, характеризуются следующими размерами: номинальный, предельный, действительный.

Условные обозначения размеров, относящихся к отверстиям, обозначают прописной (заглавной) буквой латинского алфавита, а к валам – строчной буквой.

Условные обозначения, относящиеся к взаимозаменяемости, представлены в таблице 1.1

Таблица 1.1 – Принятые термины и обозначения

Обозначения	Наименование обозначений (термины)
DN	Номинальный размер
Dmax, Dmin (dmax, dmin)	предельные размеры отверстия (вала): наибольший или максимальный, наименьший или минимальный
De (de)	действительный размер отверстия (вала)
ES (es)	верхнее предельное отклонение отверстия (вала)
EI (ei)	нижнее предельное отклонение отверстия (вала)
Smax, Smin,	зазор максимальный, зазор минимальный, зазор средний
Nmax, Nmin	натяг максимальный, натяг минимальный
TD, Td	допуск отверстия, допуск вала
TS, TN,TSN	допуск посадки с зазорами, с натягами, переходной;
IT	допуск размера по соответствующему квалитету, например: IT5, IT14
А∆, Б∆...	номинальный размер замыкающего звена
А1, А2...; Б1, Б2...	номинальный размер составляющего звена размерной цепи
∆S∆, ∆I∆	верхнее предельное отклонение замыкающего звена, нижнее предельное отклонение замыкающего звена
	звенья увеличивающие
	звенья уменьшающие
i, a	единица допуска, число единиц допуска (коэффициент точности)
∆0	координата середины поля допуска
CH, Ch	система отверстия, система вала
	относительная геометрическая точность
∆	погрешность формы
ui	поправка, учитывающая реальные условия работы
Nзс, Nзэ	запас прочности технологический, запас прочности эксплуатационный

Продолжение таблицы 1.1

Обозначения	Наименование обозначений (термины)
NmaxF, NminF	натяг максимальный функциональный, натяг минимальный функциональный
SmaxF, SminF	зазор максимальный функциональный, зазор минимальный функциональный
δизм	допускаемая погрешность измерения
Δlim	предельная погрешность измерительных средств

Номинальный размер (D_N) – размер, относительно которого определяют предельные размеры и который служит также началом отсчета отклонений.

Номинальный размер определяют в соответствии с функциональным назначением детали: расчетом на жесткость, прочность, кручение и т.д., или назначают, исходя из конструктивных соображений.

Номинальный размер одинаков для отверстия и вала, образующих соединение. Номинальный размер должен выбираться по ГОСТ 6636-69 (СТ СЭВ 514-87).

Действительный размер (D_e) – размер, установленный измерением с допускаемой погрешностью.

Разность между действительным и расчетным (заданным) размерами называется погрешностью размера. Допустимые для действительных размеров наибольшее и наименьшее их значения называют наибольшим и наименьшим предельными размерами.

Предельные размеры задаются, как правило, в виде отклонений от номинального размера. Относительно номинального размера задается два предельных отклонения.

ES (es) – верхнее предельное отклонение отверстия (вала) – большее из двух предельных отклонений.

EI (ei) – нижнее предельное отклонение отверстия (вала) – меньшее из двух предельных отклонений.

Предельные отклонения определяют по ГОСТ 25347-89 (СТ СЭВ 144-88).

Предельное отклонение имеет знак (+) или (–), одно из предельных отклонений может быть равно нулю. Написание знака перед предельным отклонением обязательно, предельное отклонение ноль не пишется, каждое предельное отклонение пишется строго на своем месте относительно номинального размера.

Например: Ø , Ø , Ø , Ø , Ø .

Предельные размеры – это два предельно допустимых размера, между которыми находится или которым может быть равен действительный размер годной детали.

D_max (d_max) – наибольший предельный размер для отверстия (вала) – больший из двух предельных размеров.

D_min (d_min) – наименьший предельный размер отверстия (вала) – меньший из двух предельных размеров.

Предельные размеры определяются как алгебраическая сумма номинального размера и предельного отклонения.

D_max = D_N + ES; d_max = D_N + es;

D_min = D_N + EI; d_min = D_N + ei.

Алгебраическая разность между действительным и номинальным размерами называется действительным отклонением.

Разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами называется допуском размера

T_D = D_max – D_min ; T_d = d_max – d_min .

Допуск размера может быть определен как алгебраическая разность между верхним и нижним предельными отклонениями

T_D = ES – EI; T_d = es – ei.

Допуск - величина всегда положительная. Допуск определяет доверительные границы, при которых деталь признается годной.

Поле допуска размера – это поле, ограниченное верхним и нижним предельными отклонениями.

Различные соединения полей допусков валов и отверстий образуют посадки.

Посадка – характер соединения деталей, определяемый величиной получающихся в нем зазоров или натягов.

Зазор – разность размеров отверстия и вала, если размер отверстия больше размера вала.

Натяг – разность размеров вала и отверстия до сборки, если размер вала больше размера отверстия.

В Единой Системе Допусков и Посадок (ЕСДП) определено три вида посадок: посадка с зазором, посадка с натягом, посадка переходная.

Посадка с зазором – посадка, при которой обеспечивается зазор в соединении.

Посадка с натягом – посадка, при которой обеспечивается натяг в соединении.

Посадка переходная – посадка, при которой возможно получение как зазора, так и натяга.

Для анализа характера соединений важно знать предельные значения зазоров и натягов. Их можно определить по формулам

S_max = D_max – d_min = (D_N + ES) – (D_N + ei) = ES – ei;

S_min = D_min – d_max или S_min = EI – es;

N_max = d_max – D_min или N_max = es – EI;

N_min = d_min – D_max или N_min = ei – ES.

Графическое изображение деталей соединения дает возможность легче усвоить соотношение предельных размеров, упрощает восприятие посадки.

При графическом изображении посадки поля допусков строят относительно нулевой линии, см. рисунок 1.1.

Нулевая линия – линия, соответствующая номинальному размеру, от которой откладываются предельные отклонения размеров при графическом изображении допусков и посадок.

Если нулевая линия расположена горизонтально, то положительные отклонения откладываются вверх от неё, а отрицательные – вниз.

1

2

3

1 – Схема посадки с зазором; 2 – Схема посадки с натягом;

3 – Схема посадки переходной

Рисунок 1.1 – Графическое изображение посадок

Допуск посадки – сумма допусков отверстия и вала, составляющих соединению.

Допуск посадки можно определить и через предельные размеры соединения (зазоры или натяги).

Допуск посадки с зазором – это разность между зазором наибольшим и зазором наименьшим.

T_S = S_max – S_min или T_S = T_D + T_d

Допуск посадки с натягом – это разность между наибольшим натягом и наименьшим натягом.

T_N = N_max – N_min или T_N = T_D + T_d

Допуск переходной посадки – это сумма максимально зазора и максимального натяга.

T_SN = S_max + N_max или T_SN = T_D + T_d

Допуск всегда величина положительная.

На рисунке 1.2 представлены поля допусков вала и отверстия при посадке с зазором.

Рисунок 1.2 – Поля допусков отверстия и вала при посадке с зазором

(отклонения отверстия положительные) отклонения вала отрицательные

Контрольные вопросы

1 Что называется взаимозаменяемостью?

2 Какие размеры называют номинальными, предельными, действительными?

3 Что называют допуском размера, допуском посадки?

4 Какие посадки предусмотрены системой «Допуски и посадки»?

5 Что называют полем допуска?

ЛЕКЦИЯ 2 ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ ДОПУСКОВ

И ПОСАДОК

ЕСДП СЭВ разработана на основе рекомендаций международной системы допусков и посадок ISO.

Система допусков и посадок – совокупность рядов допусков и посадок, закономерно построенных на основе опыта, теоретических и экспериментальных исследований и оформленных в виде стандарта. В промышленности разработаны и действуют системы допусков и посадок на различные виды сопряжений: гладкие, конические, зубчатые, резьбовые и др.

Система упорядочивает и облегчает назначение допусков и посадок в соединениях, ограничивая промышленность минимально необходимыми, но достаточными возможностями выбора точности и характера сопряжений.

ЕСДП обеспечивает:

• взаимозаменяемость деталей, узлов, машин;

• единое оформление технической документации;

• создание единого парка инструментов, калибров и другой технологической оснастки.

В системе ISO и ЕСДП установлены допуски и посадки для размеров менее 1мм, от 1мм до 500 мм, свыше 500 до 3150 мм, а в ЕСДП также для размеров св. 3150 до 10000 мм и св. 10000 до 40000 мм.

В ЕСДП для размеров до 3150мм числовые значения предельных отклонений полей допусков для гладких деталей, элементов деталей и для несопрягаемых элементов установлены ГОСТ 25347-82 (СТ СЭВ 144-88).

В ЕСДП принято одностороннее предельное расположение поля допуска. Ближайшее к нулевой линии предельное отклонение является определяющим для положения поля допуска относительно нулевой линии и называется основным отклонением.

На рисунке 2.1 представлены ряды основных отклонений. Эти отклонения в ГОСТ 25347-82 расположены в определенной последовательности.

Основные отклонения от А(а) до H(h) образуют посадки с зазором (S) в системе вала (в системе отверстия).

Основные отклонения JS(js); K(k); M(m); N(n) – образуют переходные посадки в системе вала (в системе отверстия).

Основные отклонения от Р(р) до Z(z) образуют посадки с натягом в системе вала (в системе отверстия).

Основное отклонение – одно из двух отклонений (верхнее или нижнее), расположенное ближе к нулевой линии. Основные отклонения отверстия обозначаются прописной (заглавной) буквой латинского алфавита: А, В, С…Z. Основные отклонения вала обозначаются строчной буквой латинского алфавита: а, в, с…z.

Основное отверстие – отверстие, нижнее отклонение которого равно нулю. Основное отклонение основного отверстия обозначается буквой Н.

Основной вал – вал, верхнее отклонение которого равно нулю. Основное отклонение основного вала обозначается буквой h.

Стандартами установлены две равноправные системы посадок: система отверстия, система вала.

Посадки в системе отверстия – посадки, в которых зазоры и натяги образованы соединением различных валов с основным отверстием.

На рисунке 2.2 представлены схемы различных посадок в системе отверстия

1 – Посадка с зазором в системе отверстия, 2 – Посадка с натягом в системе

отверстия, 3 – Посадка переходная в системе отверстия

Рисунок 2.2 – Схемы различных посадок в системе отверстия

Посадки в системе вала – посадки, в которых зазоры и натяги образованы соединением различных отверстий с основным валом.

На рисунке 2.3 представлены схемы различных посадок в системе вала.

ES

1

EI

0

+

–

ES

es

EI

h

ei

3

2

EI

ES

1 – Посадка с зазором в системе вала 2 – Посадка с натягом в системе вала;

3 – Посадка переходная в системе вала

Рисунок 2.3 – Схемы различных посадок в системе вала

Посадка в системе вала или в системе отверстия – посадка, которая образована полем допуска основного отверстия и полем допуска основного вала, на рисунке 2.4 представлена схема посадки в системе вала или системе отверстия.

ES

Н

S_min = 0

EI

0

+

–

es

h

ei

Рисунок 2.4 – Схема посадки с зазором в системе отверстия или в системе вала

Посадки в комбинированной системе (система отверстия и система вала) – посадки, в которых зазоры и натяги образованы соединением различных полей допусков валов с различными полями допусков отверстий. В этих соединениях нет основного отверстия или основного вала.

Н а рисунке 2.5 представлены схемы различных посадок в комбинированной системе.

0

1 – Посадка с зазором; 2 – Посадка с натягом; 3 – Посадка переходная

Рисунок 2.5 – Схемы посадок в комбинированной системе

Система отверстия получила преимущественное распространение, как более экономичная.

Система вала предпочтительна в трех случаях:

• когда используются валы из чистотянутой калиброванной стали без механической обработки;

• когда на валах одного номинального размера необходимо обеспечить различные посадки нескольких деталей;

• когда в сопряжении используют изготовленные в системе вала стандартные детали (соединения наружного кольца подшипника с корпусом, соединения шпонки с пазами валов и отверстий).

Для построения рядов допусков каждый из диапазонов размеров разделен на несколько интервалов (от 1 до 3; свыше 3 до 6 и т.д.).

Для размеров от 1 до 500 мм установлено 13 интервалов.

Для построения систем допусков устанавливают единицу допуска i, которая выражает зависимость допуска от номинального размера и является мерой точности. На основании исследований для системы ISО и ЕСДП для размеров до 500 мм

(2.1)

где i – единица допуска, мкм

D_ср – среднее геометрическое крайних размеров каждого интервала

D_ср = мм

0,001 D_ср – погрешность измерения.

В каждом изделии детали разного назначения изготавливаются с разной степенью точности. Для нормирования требуемых уровней точности установлены квалитеты.

Квалитет – совокупность допусков соответствующих одинаковой степени точности для всех номинальных размеров.

Допуск в пределах одного квалитета изменяется только в зависимости от номинального размера.

Квалитет определяет допуск на изготовление. В ЕСДП установлено 20 квалитетов 01, 0, 1, 2…18. Самые точные квалитеты 01 и 0 введены после введения термина «квалитет», 18 – введен дополнительно в 1990 г.

Допуск для квалитетов 5…18 определяют по формуле

T = a i, (2.2)

где а – число единиц допуска.

Значения а для квалитетов 6 и грубее образуют геометрическую прогрессию со знаменателем φ = 1,6. В ГОСТ 25346-89 (СТ СЭВ 145-88) приведены формулы для определения значения а для всех квалитетов.

В таблице 2.1 представлена область применения квалитетов и значение числа единиц допуска а (коэффициент точности).

Таблица 2.1 – Область применения квалитетов

Квалитет	01	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14…18
Коэффициент точности а							7	10	16	25	40	64	100	160	250	400 …
	Концевые меры длины			Предельные калибры особо точные изделия			Точность деталей машин, образующих соединения								Допуски на свободные размеры

Допуски и отклонения, устанавливаемые стандартами, относятся к деталям, размеры которых определены при нормальной температуре, которая во всех странах принята равной +20 ºС (ГОСТ 9249-59).

Поле допуска в ЕСДП обозначают буквой основного отклонения и цифрой квалитета. Например: Н7, h7, D8, d8, К6, k6.

Примеры обозначения точности размера на чертежах представлены на рисунке 2.6. Точность размера рекомендуется указывать на чертежах одним из представленных способов.

2.6.1 2.6.2 2.6.3

2.6.1, 2.6.2 – обозначение точности размера на чертеже детали; 2.6.3 - обозначение точности соединения на сборочном чертеже

Рисунок 2.6 – Примеры обозначения точности

Контрольные вопросы

1 Какое отклонение называют основным и как его обозначают?

2 Какие системы посадок предусмотрены в ЕСДП?

3 Что называется квалитетом и какие квалитеты рекомендованы для деталей машин?

4 Как обозначают поля допусков в ЕСДП?

5 Какие основные отклонения предусмотрены для образования посадок с зазором, с натягом, переходных в системе отверстия, в системе вала?

S

SN

N

zc

zb

za

z

y

A

x

B

u

C

t

EI

CD

s

ei (y)

D

r

E I (D)

E

p

EF

n

F

m

FG

k

G

H

0

+

JS

K

-

e s (c)

h

js

M

ES (U)

g

N

fg

P

es

f

R

ef

S

e

T

d

U

cd

X

c

Y

b

Z

a

ZA

ZB

Посадки переходные

ZC

Посадки с зазором

Посадки с натягом

Рисунок 2.1 – Ряды основных отклонений

ЛЕКЦИЯ 3 ТОЧНОСТЬ ОБРАБОТКИ ПРИ ИЗГОТОВЛЕНИИ

И ВОССТАНОВЛЕНИИ ДЕТАЛЕЙ МАШИН

При конструировании и построении деталей машин, наряду с расчетами кинематическими, расчетами на прочность, жесткость, износостойкость, необходимо производить расчеты на точность.

Точность – это степень соответствия параметров обработанной детали (поверхности) параметрам, заданным конструкторским расчетом.

Точность геометрических параметров деталей зависит от многих факторов и определяется:

- точностью размера;

- точностью геометрической формы детали и её элементов;

- точностью расположения поверхностей и осей деталей.

На точность обработки влияют следующие факторы:

- неточность станков (следствие неточности сборки, износ трущихся поверхностей, неточность или неисправность направляющих, ходовых винтов и т.п.);

- погрешности инструмента и его износ;

- погрешности установки инструмента, детали, настройки станка;

- деформации, возникающие под действием сил резания;

- ошибки при измерениях и т.д.

От влияния этих и других факторов возникают погрешности размеров, формы деталей, погрешности расположения поверхностей и осей деталей.

Различают погрешности систематические и случайные.

Систематические погрешности могут появиться вследствие неточности станка, приспособления, инструмента. Эти погрешности могут носить постоянный или переменный характер.

Если, например, отверстия партии деталей рассверлены сверлом, имеющим неправильный размер, то погрешность в размере этих отверстий является систематической, имеющий постоянный характер.

В процессе работы сверло изнашивается и, следовательно, диаметр его уменьшается, значит, и размер отверстия у поочередно обрабатываемых деталей будет уменьшаться. Эта погрешность тоже является систематической, но имеет переменный характер. Систематические погрешности, как постоянные, так и переменные, подчиняются определенной закономерности и характеризуются постоянной абсолютной величиной и знаком.

Таким образом, систематические погрешности узнаваемы, а следовательно должны быть исключены из процесса обработки.

Случайные погрешности имеют различные значения для отдельных деталей одной и той же партии. Эти погрешности вызываются случайными причинами или действиями многих факторов, влияние которых на процесс обработки имеет случайный характер.

Случайные погрешности могут быть вызваны неоднородностью заготовок, различной твердостью обрабатываемой поверхности, различной точностью установки детали и инструмента и т.п.

Случайные погрешности характеризуются тем, что они непостоянны по знаку и величине.

Действительные значения размеров чаще являются случайными величинами, поэтому для их анализа применяют методы математической статистики и теорию вероятностей. В настоящее время известно более двадцати законов, которым подчиняются случайные погрешности.

Значения случайной величины, изменение которой зависит от нескольких факторов, когда ни один из них не является доминирующим, подчиняются нормальному закону распределения (закону Гаусса), и тогда допуск распределения случайных величин находится в диапазоне 6σ (±3σ), где σ – среднеквадратическое отклонение, характеризующее разброс (рассеяние) размеров, т.е. Т_i = 6σ_i. В этом случае вероятность появления грубой ошибки 0,27%. Грубая ошибка – это ошибка, которая находится за пределами допуска, т.е. вероятность выхода случайной величины за пределы значения ±3σ равна 0,0027.

Рассеяние значений отклонений соосности, биения, дисбаланса, значения которых имеют только положительную величину, может соответствовать закону Максвелла.

Закон равнобедренного треугольника (Симпсона) может возникнуть при суммировании (сочетании) двух независимых случайных величин, распределение размеров которых подчиняется закону равной вероятности. В этом случае допуск рассеяния случайных размеров равен значению т.е.

.

Закон равной вероятности применяют для расчета точности, если среди причин, вызывающих производственные погрешности, имеется одна, резко доминирующая по силе воздействия и равномерно изменяющаяся во времени, например, износ режущего инструмента, нагрев, тогда .