Тема 1.4. Тригонометрия
Радианная и градусная меры углов
Основные понятия и термины: радиан, градус
План изучения темы:
1. Устный опрос
2. Теоретическая часть
3. Практическая работа 9
Краткое изложение теоретических вопросов:
1.Градусная мера.
Здесь единицей измерения является градус ( обозначение ° ) – это поворот луча на 1 / 360 часть одного полного оборота. Таким образом, полный оборот луча равен 360°. Один градус состоит из 60 минут ( их обозначение ‘ ); одна минута – соответственно из 60 секунд
( обозначаются “ ).
2. Радианная мера.
полный
оборот, равный 360° в градусном измерении,
соответствует
2
в радианном измерении. Откуда мы
получаем значение одного радиана:
3. Формулы перевода углов из градусной меры в радианную, и наоборот.
Пусть
заданная дуга на единичной окружности
содержит угол n
-
в градусах, или
–
в радианах. Тогда:
(*)
— формула перевода углов из градусной
меры угла
в радианную,
(**)
— формула перевода углов из радианной
меры угла
в градусную.
Практические занятия
Соотношения между тригонометрическими функциями
Задания для самостоятельного выполнения
Конспекты на темы:
Единичная числовая окружность
Основные тригонометрические тождества.
Тригонометрические функции числового аргумента
Знаки тригонометрических функций
Форма контроля самостоятельной работы:
Устный опрос
Проверка тетрадей
Вопросы для самоконтроля по теме:
1. Какие величины принимаются за единицу при градусном и радианном измерении углов?
2. Запишите формулы перехода от градусного измерения к радианному и от радианного к градусному?
3. Чему равна градусная мера в 1 радиан?
4. Чему равна радианная мера в 1 градус?
1.4.2. Формулы двойного аргумента
Основные понятия и термины: аргумент
План изучения темы:
1. Устный опрос
2. Теоретическая часть
3. Практическая работа 10
4. Практическая работа 11
5. Практическая работа 12
6. Практическая работа 13
7. Практическая работа 14
Краткое изложение теоретических вопросов:
Практические занятия
1. Формулы сложения тригонометрических функций
2. Формулы приведения
3. Преобразование суммы в произведение
4. Преобразование произведения в сумму
5. Преобразование тригонометрических выражений
Задания для самостоятельного выполнения
1. Конспект на тему: Тригонометрические функции половинного аргумента
Форма контроля самостоятельной работы:
Устный опрос
Проверка тетрадей
Вопросы для самоконтроля по теме:
1. Как определяются знаки тригонометрических функций по четвертям?
2. Какие тригонометрические функции являются четными, а какие нечетными?
3.
Как изменяются основные тригонометрические
функции с возрастанием аргумента от 0
до 2
(по четвертям).
Тема 1.5. Комплексные числа
1.5.1. Понятие о мнимых и комплексных числах.
Основные понятия и термины: мнимое число, комплексное число
План изучения темы:
1. Устный опрос
2. Теоретическая часть
3. Практическая работа 15
Краткое изложение теоретических вопросов:
Комплексными числами называются числа вида z=a+bi, где a и b –действительные числа, а число i, определяемое равенством i2=-1, называется мнимой единицей.
Запись комплексного числа в виде z=a+bi называется алгебраической формой записи комплексного числа. Действительное число a называется действительной частью комплексного числа z=a+bi, а bi – его мнимой частью.
Два
комплексных числа называются взаимно
сопряженными (обозначаются
z
и
),
если их действительные части равны, а
мнимые отличаются знаками.
Комплексные числа вида a+bi и - a – bi называются противоположными.
Множество комплексных чисел обозначается буквой С.
Практические занятия
1. Действия над комплексными числами
Задания для самостоятельного выполнения
1. Конспект на тему: Геометрическая интерпретация комплексных чисел
Форма контроля самостоятельной работы:
Устный опрос
Проверка тетрадей
Вопросы для самоконтроля по теме:
1. Геометрические изображения комплексных чисел
2. Сложение комплексных чисел
3. Произведение комплексных чисел
4. Частное комплексных чисел