6.3.2. Призма.

Основные понятия и термины: прямая призма, правильная призма, наклонная призма

План изучения темы:

1. Устный опрос

2. Теоретическая часть

3. Решение задач

Краткое изложение теоретических вопросов:

Призмой называется многогранник, у которого две грани (основания) лежат в параллельных плоскостях, а все ребра вне этих граней параллельны между собой. Грани призмы, отличные от оснований, называются боковыми гранями, а их ребра называются боковыми ребрами.

Все боковые ребра равны между собой как параллельные отрезки, ограниченные двумя параллельными плоскостями. Все боковые грани призмы являются параллелограммами. Соответствующие стороны оснований призмы равны и параллельны. Поэтому в основаниях лежат равные многоугольники.

Поверхность призмы состоит из двух оснований и боковой поверхности. Высотой призмы называется отрезок, являющийся общим перпендикуляром плоскостей, в которых лежат основания призмы.

Высота призмы равна расстоянию между плоскостями оснований. Сечение призмы плоскостью, проведенной через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, называется диагональным сечением призмы.

Прямой призмой называется призма, у которой боковое ребро перпендикулярно плоскости основания, другие призмы называются наклонными.

Правильной призмой называется прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник.

Площадью боковой поверхности S_б призмы называется сумма площадей ее боковых граней.

Площадью полной поверхности S_п призмы называется сумма площадей всех ее граней. S_п = S_б + 2S, где S – площадь основания призмы, S_б – площадь боковой поверхности.

Призмы бывают прямые и наклонные.

Практические занятия не предусмотрены

Задания для самостоятельного выполнения:

Составить конспект: Площади плоских фигур

Форма контроля самостоятельной работы:

• Устный опрос

• Проверка тетрадей

Вопросы для самоконтроля по теме:

1. Площадь боковой поверхности призмы

2. Площадь полной поверхности призмы

3. Объем призмы

6.3.3. Параллелепипед

Основные понятия и термины: прямоугольный параллелепипед

План изучения темы:

1. Устный опрос

2. Теоретическая часть

3. Практическая работа 59

4. Практическая работа 60

Краткое изложение теоретических вопросов:

Параллелепипед – многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм. Различается несколько типов параллелепипедов:

• Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники;

• Прямой параллелепипед — это параллелепипед, у которого 4 боковые грани прямоугольники;

• Наклонный параллелепипед — это параллелепипед, боковые грани которого не перпендикулярны основаниям;

• Куб — это прямоугольный параллелепипед с равными измерениями. Все шесть граней куба — равные квадраты.

Основные элементы

Две грани параллелепипеда, не имеющие общего ребра, называются противоположными, а имеющие общее ребро — смежными.

Две вершины параллелепипеда, не принадлежащие одной грани, называются противоположными.

Отрезок, соединяющий противоположные вершины, называется диагональю параллелепипеда.

Длины трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, называют его измерениями.

Практические занятия

1. Площади поверхностей призмы

2. Объем призмы

Задания для самостоятельного выполнения:

Составить конспект: Наклонная призма

Форма контроля самостоятельной работы:

• Устный опрос

• Проверка тетрадей

Вопросы для самоконтроля по теме:

1. Правильная призма — призма, в основании которой лежит правильный многоугольник, а боковые ребра…..

2. Объем призмы равен ....

3. Объем параллелепипеда равен ...

4. Площадь боковой поверхности призмы равна…