10 Лекция №14. Расчёт многоступенчатого поршневого компрессора.

Лекция №14. Расчёт многоступенчатого поршневого компрессора. Индикаторные диаграммы поршневых компрессоров; коэффициенты подачи компрессора; Определение П_max; распределение степеней повышения давления по ступеням сжатия при известном числе ступеней; выбор числа ступеней.

14.1. Индикаторные диаграммы поршневых компрессоров.

Действительный цикл изображается индикаторной диаграммой, которая показывает изменение давления газа в цилиндре по ходу поршня или, что то же самое, величину давления при изменении объема рабочей полости цилиндра. На индикаторной диаграмме (рис. 14.1) точка а соответствует окончанию закрытия всасывающего клапана, точка b – началу открытия нагнетательного, точка с – окончанию закрытия нагнетательного клапана, а точка d – началу открытия всасывающего клапана.

Рис. 14.1. Индикаторная диаграмма одной ступени компрессора: кривые I – I и II – II изменения давления в полости перед всасывающим клапаном и в полости за нагнетательным клапаном данной ступени

Линия da изображает процесс всасывания, ab – процесс сжатия, bс – процесс нагнетания и cd – процесс расширения газа, оставшегося к концу нагнетания в мертвом пространстве – части полости цилиндра, которая расположена за пределами описываемого поршнем рабочего объема. Кроме индикаторной диаграммы на рис. 13.10 показаны кривые I – I и II – II изменения давления в полостях перед всасывающим клапаном и за нагнетательным клапаном данной ступени. И та, и другая полость относятся в общем случае к так называемым промежуточным полостям компрессора, которые могут быть также между первой и второй, между второй и третей и т.п. ступенями в многоступенчатом компрессоре. Мертвое пространство находится главным образом в углублениях перед клапанами и в каналах к ним, а также в небольших зазорах между поршнем и крышкой и между головкой поршня над верхним поршневым кольцом и цилиндром. Расширение газа, находящегося в мертвом пространстве, уменьшает объем всасывания. Поэтому мертвое пространство называют также вредным.

Форма индикаторной диаграммы отражает влияние клапанов на течение процессов всасывания и нагнетания, колебания давления в патрубках цилиндра, утечки газа и теплообмена между газом и стенками цилиндра.

2. Коэффициент подачи

Объёмную производительность поршневых компрессоров, по умолчанию, определяют как объём воздуха, всасываемый компрессором в единицу времени. Таким образом, плотность воздуха в таком случае вычисляется по температуре и давлении во всасывающем патрубке.

Коэффициент подачи λ_п представляет собой отношение объема газа, всасываемого при давлении p_вс и температуре t_вс к рабочему объему цилиндра

,

где V_вс – объем всасываемого газа при давлении p_вс и температуре t_вс во всасывающем патрубке цилиндра; V_h =FS – рабочий объем цилиндра, м³, F – площадь поршня, м²; S – ход поршня, м.

Объём воздуха, который поступает в цилиндр на всасывании при давлении p_вс можно определить по индикаторной диаграмме между точками 4 и 1. Этот объём обозначен на рис 13.10 как . При этом следует учитывать такое свойство диаграммы в P–V координатах, как невозможность отображения фиксированных температур во всех точках диаграммы. В соответствии с этим положением температурное состояние объёма следует принимать не из непосредственного рассмотрения индикаторной диаграммы, а с учётом той реальности, что в цилиндре всасываемый воздух должен нагреться из-за газодинамических потерь во всасывающих клапанах, из-за смешения с воздухом, оставшимся в мёртвом объёме, а также из-за подогрева от стенок рабочего цилиндра. Таким образом, объём , соответствующий температуре t_вс, будет меньше, чем объём при более высокой температуре воздуха в цилиндре, которую обозначим как t_ц.

Значит, подача компрессора уменьшается из-за подогрева на всасывании, поскольку часть объёма, потенциально способная поступить в цилиндр, остаётся вне его из-за увеличения объёма воздуха при поступлении внутрь цилиндра. Это уменьшение можно оценить следующим образом

.

Коэффициент называют температурным или тепловым коэффициентом снижения производительности.

Отмеченная причина уменьшения производительности не является единственной, если рассматривать отличие объёма на индикаторной диаграмме от рабочего объёма V_h. Как видно, меньше рабочего объёма на и . Уменьшение V_h на обусловлено расширением воздуха из мёртвого пространства по линии 3-4, а уменьшение V_h на обусловлено тем, что сжатие воздуха по кривой 1-2 выполняется не от давления p_вс, а от более низкого давления в цилиндре, что обусловлено потерей давления на всасывании Δp_a. Если бы на уменьшение производительности ок5азывало влияние только мертвое пространство, то объём воздуха в цилиндре при давлении p_вс составил бы величину (см. рис. 14.1). Соответствующее уменьшение производительности можно оценить коэффициентом влияния мёртвого объёма или объёмным коэффициентом

.

Влияние на снижение производительности компрессора падения давления на всасывании может быть выражено через коэффициент давления

.

Нетрудно убедиться, что коэффициент подачи компрессора представляет собой произведение трёх выделенных таким образом коэффициентов:

.

Для компрессоров некоторых конструкций, а также для компрессоров, уже эксплуатировавшихся (в отличие от вновь проектируемых), коэффициент подачи вычисляют также с учётом коэффициента утечек, который учитывает снижение производительности компрессора из-за утечек части воздуха через неплотности клапанов, а также из-за протечек через кольца.

В этом случае

.