Лекция 4. Течение жидкости в колесе центробежного насоса. Кпд насосов; удельная работа колёс с конечным и бесконечным числом лопастей; определение наружного диаметра колеса центробежного насоса.

4.1. Кпд насосов.

Все потери энергии в насосе оценивает его общий, полный или просто КПД насоса η. При этом все потери можно условно разделить на ряд характерных видов. Такое деление позволяет определять затем значения характерных потерь внутри выделенных видов с помощью установившихся в технике способов. Принятое распределение потерь в насосах удобно представить в виде диаграммы на рис.1.

Рис.1. Диаграмма распределения мощностей и потерь в насосах:

N_д – мощность двигателя; N_г – гидравлическая мощность; N_т – теоретическая мощность; N_п – полезная мощность; ΔN_мех – механические потери; ΔN_об – объёмные потери; ΔN_г – гидравлические потери

В соответствии с диаграммой выделяется четыре вида мощности: мощность привода или двигателя насоса, гидравлическая мощность, теоретическая и полезная мощности. Потери в насосе выделены в три группы: механические, объёмные и гидравлические. Каждый вид потерь учитывается своим КПД, который определяется как соотношение соседних мощностей на диаграмме (меньших к большим). Соответственно выделяют три вида КПД: механический, объёмный и гидравлический. Кроме них используется уже упомянутый ранее общий КПД, определяемый как соотношение самой малой и самой большой мощностей на диаграмме:

; ; ; .

Последний, полный КПД, учитывает все виды потерь, и, как это видно из записанного, равен произведению трёх предыдущих КПД:

.

Рис. 2. Потери в насосе

Механический КПД, как это следует из рис. 1, учитывает наличие механических потерь. Его также можно представить выражением:

.

К механическим потерям ΔN_мех относят потери трения в уплотнениях 4, в подшипниковых узлах 7, а также трение нерабочих поверхностей колеса 6 о воду.

Объёмный КПД учитывает наличие объёмных потерь. К ним относятся потери энергии, связанные с существованием паразитных течений в насосе. В основном это протечки через внутренние уплотнения (см. поз. 1 и 2 на рис.2). Они возникают из-за разности давлений по обе стороны уплотнений. Применительно к насосу на рис.2 такие протечки определены тем, что на выходе из колеса давление повышено, а со стороны всасывания понижено. В результате возникает замкнутое циркуляционное течение 2 через внутреннее (на примере переднее) уплотнение 1. Аналогичные протечки могут быть и со стороны заднего диска колеса, если в нём выполнены разгрузочные отверстия (на рис. 2 отсутствуют). Эта и некоторые другие подробности конструкций и работы реальных насосов рассматриваются далее, при изучении соответствующих типов насосов. В данном случае отмеченная особенность не имеет особого значения, поскольку здесь важно выделение названного типа потерь и объяснение их природы. Они свойственны практически всем насосам, хотя проявляются в насосах разного типа по-разному.

Кроме внутренних протечек существуют протечки внешние. Это утечки жидкости через уплотнения приводных валов. На рис. 2 это утечки 5 через уплотнение вала насоса 4. При нормальном состоянии уплотнений эти утечки незначительны и обычно составляют 1…2% от величины внутренних протечек.

Мощность, которая расходуется на поддержание всех паразитных токов (протечек) может быть вычислена на основании известного выражения:

,

где G_об – массовый расход жидкости через все паразитные токи (расход всех протечек).

Принято считать, что величина удельной работы, передаваемой в токи протечек, может равняться теоретической удельной работе L_т. Эта работа превышает полезную работу насоса L_п на величину гидравлических потерь ΔL_г. На основании ранее записанного объёмный КПД насоса можно представить выражениями:

.

Введём понятие такого параметра, как расчётный расход насоса, G_р, который больше действительного на величину расхода всех протечек G_об:

.

Тогда объёмный КПД можно записать таким образом:

.

Или, учитывая соотношения между массовым и объёмным расходами, а также равенство плотности жидкости в утечках и основном потоке

.

Таким образом, объёмный КПД, будучи величиной, связанной с оценкой энергетических потерь, может быть выражен через значения расходов насоса и протечек.

Гидравлический КПД учитывает затраты энергии, относящиеся к гидравлическим потерям. Физическая сущность этих потерь рассматривалась ранее. В соответствии с записанным ранее можно представить гидравлический КПД в виде, подобном выражениям для двух предыдущих КПД:

.

Итак, все виды потерь в насосах отображаются четырьмя видами КПД. Три из них определяются через величины соответствующих потерь величины утечек. Величины характерных потерь и утечек свойственны всем видам, но определяются по-разному в зависимости от типа и конструктивных особенностей насосов. Четвёртый КПД является результирующим и находится как произведение трёх предыдущих.

Выделенные выше мощности насоса связаны с соответствующими удельными работами. Так

,

где L – действительная удельная работа насоса.

Теоретическая мощность

.

где L_т – теоретическая удельная работа насоса. Её определяют по уравнению Эйлера:

.

На основании записанного выше выражения для гидравлического КПД и приведенных выше выражений для N_т и N_п также можно получить:

.