25. Понятие первообразной. Теорема об общем представлении первообразной для функции (с доказательством). Неопределенный интеграл и его свойства. Табличные интегралы.

Функция g(x) называется первообразной f(x) на интервале [a, b], если для любого x₀ из этого интервала выполняется: g'(x₀) = f(x₀).

Если F(x) является первообразной функции f(x) на интервале [a, b], то множество всех первообразных этой функции задаётся как F(x)+C.

Множество всех первообразных функции называется неопределенным интергралом.

26. Основные методы интегрирования (непосредственное интегрирование, подведение под знак дифференциала, замена переменной, интегрирование по частям). Привести основные формулы и рассказать суть метода.

0000 122.jpg