22.Изобарный процесс.

Изобарный процесс. Изобарный про­цесс —

процесс, протекающий при по­стоянном давлении газа ( ). Изобара на диаграмме р — v представлена прямой, параллельной оси абсцисс. Из уравнения состояний Клапейрона при следует , для процесса 1— 2 . В изобарном процессе объем газа пропорционален термодинамической температуре (закон Гей-Люссака). Уравнение первого закона термо­динамики представим следующим об­разом: .

Для изобарного процесса последнее уравнение перепишется так: для процесса 1-2 . Теплота, сообщаемая газу в изо­барном процессе, идет на увеличе­ние его энтальпии. Работа изменения объема в процессе 1-2 или учитывая, что , , а , получим . При разности температур в один кельвин газовая постоянная является работой расширения, совер­шаемой в изобарном процессе 1 кг газа. Количество теплоты, полученной га­зом в изобарном процессе . Коэффициент 𝜁 для изобарного про­цесса определяется по формуле . Илн, если принять , где k-показатель адиабаты, 𝜁=1/k. Напри­мер, при k= 1,4 (для воздуха) 𝜁=0,715. Это означает, что 71,5% сообщаемой газу теплоты идет на изменение его внутренней энергии, а 28,5 % расходу­ется на совершение работы расширения. Уравнение изобары в системе координат Т — s можно получить из зависи­мостей: ; откуда для процесса 1-2 получаем . Изобара на диаграмме T-s пред­ставлена логарифмической кривой. Под касательная к изобаре на этой ди­аграмме в любой точке в определен­ном масштабе представляет собой истинную изобарную теплоемкость с_р. Удельное количество теплоты , а так как , оно равно изменению энтальпии газа . Соотношения справедливы для всех процессов иде­ального газа.

В процессе 1-2 теплота подводится, газ расширяется, увеличиваются темпе­ратура и энтропия газа, в процессе 1—2' теплота отводится, газ сжимается, температура и энтропия уменьшаются.

Подставим в уравнения первого за­кона термодинамики соотношение, характерное для изобарного процесса pdv=RdT. Разделив полученное вы­ражение на dТ, получаем , откуда Это уравнение Р. Майера. Из него видно, что удельная изобарная тепло­емкость всегда больше удельной изохорной на газовую постоянную.

23.Изохорный процесс.

Изохорный процесс. Изохорный про­цесс - процесс. происходящий при постоянном объеме газа: . В соответствии с данным уравнением изохорный процесс изображается на диаграмме р-v вертикальной прямой. Эта линия называется изохорой (линия 1–2 - теплота подводится, давление возрастает; линия 1-2' - теплота отводится, давление уменьшается). Из уравнения состояния идеального газа для изохорного процесса , или для процесса 1-2 . В изохорном процессе давление газа пропорционально термодинамической температуре. Это соотношение пред­ставляет собой закон Шарля. Запишем уравнение первого закона термодинамики в виде . Для изохорного процесса работа изме­нения объема не совершается, так как dl=pdv=0. Поэтому последнее уравне­ние принимает вид dq=du, или для процесса 1-2 . Теплота, сообщаемая газу или от­веденная от него в изохорном про­цессе, идет на изменение внутренней энергии (𝜁=1). При подведении теп­лоты внутренняя энергия газа увеличивается, при отведении - уменьшается. Элементарное количество теплоты при изохорном процессе или , откуда, приравнивая правые части уравнений, определяем изменение энтропии , или для процесса 1-2: . График изохорного процесса на диаграмме Т - s представляет логарифмическую кривую (кривая 1-2 - тепло подводится, энтропия и температура возрастают; кривая 1-2'—тепло отводится, энтропия и температура уменьшаются). Количество теплоты, сообщаемое газу или отводимое от него в процессе 1-2 (2'), ; .

Внутренняя энергия идеального газа во всех процессах, протекающих в одном и том же интервале температур, изменяется на одну и ту же величину независимо от характера процесса. Вследствие этого выражение ; справедливо для всех процессов идеального газа.

На диаграмме Т-s подкасательная к кривой процесса в любой ее точке определяет истинное значение удельной изохорной теплоемкости . Причем чем больше теплоемкость , тем более полого проходит кривая процесса. Полезная внешняя работа . Изменение энтальпии в изохорном процессе определяем из уравнения . Дифференцируем это выражение: получаем (pdv=0) , для процесса 1-2 , или .