40. Основные процессы теплопереноса. Тепловое излучение.

Тепловое излучение- это процесс переноса теплоты виде электромагнитных волн. На поверхности тела его внутренняя энергия превращается в энергию электромагнитных волн различной длины и распространяются со скоростью света и волны. Теплообменное излучение описывается законом Стефана Больцмана: – плотность потока излучения E , с-приведенный коэффициент излучения меду поверхностями с= . температура принимаемого и излучаемого тел. Если разность температур принимаемого и излучаемого тел не велика, то расчет теплообмена нужно вести в форме уравнения Ньютона-Рихмана: , где и зависит от температуры и свойств тел, участвующих в теплообмене излучения. В общем случае теплообмен может осуществляться тремя вышеперечисленными методами. Процессы теплопроводности и конвекции могут сопровождаться теплообменным излучением. , . Процесс передачи от горячей текучей среды холодной через разделяющую стенку называется теплопередача.

41. Дифференциальные уравнения процесса теплообмена.

Отношение данных субстанций к объему обозначим буквой Е. Для объема: , для массы: . Для переноса количества движения . Полное изменение Е в объеме V будет равно: . Часть субстанции переносится из объема молекулярным путем. Поток субстанции через поверхность F, ограничивает данный объем, равен: , где -плотность потока, переносимая субстанцией, - еденичный вектор нормали данной поверхности.Используя формулу Остроградского-Гауса: ; Беря во внимание закон сохранения субстанции можно сказать, что изменение субстанции по времени будет равно: . Считая подынтегральные функции непрерывными можно записать: , где - Проекции скоростей, - локальное изменение плотности субстанции. . Для процесса теплопроводности , поэтому можно записать, что - дифференциальное уравнение теплопроводности. Фурье-Кирхгофа для неподвижного тела: (1), a= -температуропроводность , чем больше а, тем меньше тепловая инерционность.Скорость изменения температуры в любой точке тел, имеющих большую тепловую инерционность, скорость будет меньше, чем тел с малой тепловой интенсивностью. Температуропроводность зависит от состава, физического строения, состояния и свойств тела. (2)- уравнение сплошности или неразрывности. Для переноса количества движения и предположения, что жидкость несжимаема и , можно получить следующее уравнение: (3). оператор Гомельтона. Для описания теплообмена в общем виде необходимо воспроизвести систему диф. уравнений , состоящих из трех приведенных (1),(2),(3).

42. . Краевые условия теплоотдачи.

Чтобы уравнение температурного поля отвечала конкретному рассматриваемому случаю, необходимо к дифференциальному уравнению ( ) добавить условие однородности или единственности решения. К данным условием относятся геометрические и физические характеристики тела, временные или начальные условия и граничные условия. Начальные и граничные условия в совокупности называют краевыми условиями. В качестве начальных условий принято задавать распределение температур внутри тела в начальный момент времени. В самом простом случае: . Граничные условия определяют особенности взаимодействия изучаемого тела с окружающей средой. Различают граничные условия 1-го, 2-го, 3-го и 4-го рода. Граничные условия 1-го рода задаются распределением температур тела на поверхности в любой момент времени. В частности для стац. задачи принимается . Граничные условия 2-го рода задаются распределением плотности теплового потока на поверхности тела в любой момент времени . Граничные условия 3-го рода характеризуют закон конвективного теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой в соответствии с уравнением Ньютона-Рихмана. Граничные условия 4-го рода- условие сопряжения соотв. теплообмена соприкасающихся тел, когда температура тел в зоне контакта одинакова. Дифференциальное уравнение(1) Фурье-Кирхгофа вместе с краевыми условиями полностью определяют задачу теплопроводности и позволяет найти такую единичную функцию, которая является решением конкретной исследуемой задачи .

43.Теплопроводность при граничных условиях 1 рода. Плоская стенка.

Д опускаем, что материалы однородны и изотропны. Коэффициент теплопроводности принимаем постоянным и исследуемый режим- стационароным: . В качестве граничного условия 1-го рода задается . Целью решения задач является определение изменения температур вдоль координаты x. . Плоская стенка: Полагаем, что длина и ширина стенки на много больше ее толщины. Ось OX направлена по нормали к поверхности стенки. , где изменяется по линейному закону. определяются из граничных условий . Зная можно утверждать, что .Уравнение Фурье: Плоскость теплового насоса прямопропорциональна перепаду температур на стенке и обратнопропорциональна толщине стенки. Общее количество теплоты, передаваемое через поверхность за время : .

44. Теплопроводность при граничных условиях 1 рода. Многослойная плоская стенка.

Допускаем, что материалы однородны и изотропны. Коэффициент теплопроводности принимаем постоянным и исследуемый режим- стационароным: . В качестве граничного условия 1-го рода задается . Целью решения задач является определение изменения температур вдоль координаты x. . Многослойная плоская стенка: При стационарном решении плотности теплового потока, проходящие через каждую стенку, если величина постоянная.

45. Теплопроводность при граничных условиях 1 рода. Цилиндрическая стенка.

Допускаем, что материалы однородны и изотропны. Коэффициент теплопроводности принимаем постоянным и исследуемый режим- стационароным: . В качестве граничного условия 1-го рода задается . Целью решения задач является определение изменения температур вдоль координаты x. . Цилиндрическая стенка: Температура стенки будет изменятся только вдоль радиуса. Учитывая, что . Для цилиндрической трубы используется понятие теплового потока, отнесенного к площади внутренней поверхности, к наружной поверхности и к длине трубы. минимальное термическое сопротивление цилиндрической стенки.

46. Теплопроводность при граничных условиях I рода. Шаровая стенка.

Шаровую стенку пронизывают тепловым потоком: _{. Учитывая, что , то после интегрирования:}

; .

Учитывая, что , а , мы можем получить:

Откуда: .

Откуда следует, что при стационарном режиме в шаровой стенке температура изменяется по гиперболе.

47. Теплопроводность при граничных условиях III рода. Плоская стенка.

Плоская стенка, толщиной δ и теплопроводностью материала λ, разделяет две среды с темп T₁ и T₂. Коэффициенты теплоотдачи со стороны среды 1 – α₁. Считается, что T₁, T₂, α₁, α₂, λ – есть величины постоянные. Из этого следует: T=f(x).

Процесс стационарный:

_{Складываем:}

_{Выразим q: ;}

- коэф теплопередачи

Используя k , можно записать: - ур-е теплопередачи.

Величина 1/k наз полным термическим сопротивлением передачи.