Шпаргалка по высшей математике. Интегралы, дифференциальные уравнения, тригонометрия
.rtfТаблица интегралов.
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
Общие формулы дифференцирования |
||||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
||||||
|
Производные основных функций |
||||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||
|
(
|
|
|
||||
|
Дифференциал |
||||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|||||
(
– число)
,
,
,
,
,
(
– число)
(
– число)
– число,
)
Формулы понижения степени
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица иррациональных подстановок
Интегралы
вида
,
где
- рациональная функция. Подстановка
преобразует
интеграл к одному из следующих трех
типов. Подстановками из таблицы эти
интегралы соответственно приводятся
к интегралам вида
.
|
Вид подынтегрального выражения |
u |
t |
du |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица тригонометрических подстановок
|
t |
dt |
Sin x |
Cos x |
Tan x |
x |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица основных замен
|
Выражение, встречающееся в интеграле |
Рекомендуемая подстановка |
Дифференциал dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,
или
