Двойные интегралы.

Задание 21. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле. Сделать чертеж.

Задание 22. Вычислить двойные интегралы по указанным прямоугольникам D:

; 3 £ x £ 5, 0£ y £ 1.

Задание 23. РЯДЫ. 1. Написать первые пять членов ряда по заданному общему члену.

2. Найти формулу общего члена ряда.

3. Установить сходимость ряда с помощью следствия из необходимого признака.

4. Используя признак Даламбера, исследовать на сходимость ряд.

5. Исследовать ряд на сходимость по признаку Лейбница.

1. а) a_n = ; б) а_n = 2. а) 2 +4 +8 +16+… б) + + + +…

3. 4. а) б)

5. а) 1 - + - +… б) 1 - + - +…

Степенные ряды. Задание 24. Найти радиус и интервал сходимости: а) хⁿ,

б) (х + 2)ⁿ

Операционное исчисление.

Задание 25. Найти изображение функций. 1. 2.

3. 4. 5. 6.

Задание 26. Найти оригинал функции.

Задание 27.

В ящике содержится 7 - синих и 6 - красных шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них имеются: а) 3 - красных шаров; б) меньше, чем 3, красных шаров; в) хотя бы один красный шар.

Задание 28. На телефонной станции отключение происходит с вероятностью 0,15. Найти вероятность того, что при 9 соединений имеет место 4 отключений.

Задание 29. Для закона распределения дискретной случайной величины х найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

хi	13	15	18	20
pi	0,2	0,4	0,3	0,1

Методические указания по выполнению контрольной работы.

Цель контрольной работы: закрепить теоретические знания для решения практических задач, рассмотреть вопросы, оставленные для самостоятельного изучения, приобрести практические навыки.

Работа выполняется в тетради от руки или на стандартных листах на компьютере.

При выполнении контрольной работы следует соблюдать следующие требования:

• указать номер варианта;

• в решении задач указывать формулы и их расшифровку;

• расчеты должны быть теоретически обоснованы, содержать пояснения и выводы;

• работа должна содержать титульный лист, задания, решение, заключение (ответ).

Контрольная работа № 1: с задания 1 по 5.

Контрольная работа № 2: с задания 6 по 12.

Контрольная работа №3: с задания 13 по 20.

Контрольная работа №4: с задания 21 по 29.