
- •Задание 2. Системы уравнений.
- •Задание 3. Прямая на плоскости
- •Задание 6. Предел функции.
- •Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных.
- •Двойные интегралы.
- •Степенные ряды. Задание 24. Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость на его границах. А) хn , б) (х - 4)n Операционное исчисление.
- •Задание 29. Для закона распределения дискретной случайной величины х найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
- •Задание 2. Системы уравнений.
- •Задание 3. Прямая на плоскости
- •Задание 6. Предел функции.
- •1.Найти неопределенный интеграл, проверить результат дифференцированием в заданиях а, б, в, г.
- •2. Вычислить неопределенный интеграл в заданиях д, е.
- •3.Вычислить определенный интеграл в задании ж.
- •Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных.
- •Двойные интегралы.
- •Операционное исчисление.
- •Задание 29. Для закона распределения дискретной случайной величины х найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
- •Задание 2. Системы уравнений.
- •Задание 3. Прямая на плоскости.
- •Задание 6. Предел функции.
- •1.Найти неопределенный интеграл, проверить результат дифференцированием в заданиях а, б, в, г.
- •2. Вычислить неопределенный интеграл в заданиях д, е.
- •3.Вычислить определенный интеграл в задании ж.
- •Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных.
- •Двойные интегралы.
- •Операционное исчисление.
- •Задание 11. Для закона распределения дискретной случайной величины х найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
- •Задание 2. Системы уравнений.
- •Задание 3. Прямая на плоскости
- •Задание 6. Предел функции.
- •1.Найти неопределенный интеграл, проверить результат дифференцированием в заданиях а, б, в, г.
- •2. Вычислить неопределенный интеграл в заданиях д, е.
- •3.Вычислить определенный интеграл в задании ж.
- •Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных.
- •Двойные интегралы.
- •Операционное исчисление.
- •Задание 2. Системы уравнений.
- •Задание 3. Прямая на плоскости
- •Задание 6. Предел функции.
- •1.Найти неопределенный интеграл, проверить результат дифференцированием в заданиях а, б, в, г.
- •2. Вычислить неопределенный интеграл в заданиях д, е.
- •3.Вычислить определенный интеграл в задании ж.
- •Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных.
- •Двойные интегралы.
- •Операционное исчисление.
- •Задание 29. Для закона распределения дискретной случайной величины х найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
- •Задание 2. Системы уравнений.
- •Задание 3. Прямая на плоскости
- •Задание 4. Прямая и плоскость.
- •Задание 6. Предел функции.
- •1.Найти неопределенный интеграл, проверить результат дифференцированием в заданиях а, б, в, г.
- •2. Вычислить неопределенный интеграл в заданиях д, е.
- •3.Вычислить определенный интеграл в задании ж.
- •Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных.
- •Двойные интегралы.
- •Операционное исчисление.
- •Задание 29. Для закона распределения дискретной случайной величины х найти математическоеожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
- •Задание 2. Системы уравнений.
- •Задание 3. Прямая на плоскости
- •Задание 6. Предел функции.
- •1.Найти неопределенный интеграл, проверить результат дифференцированием в заданиях а, б, в, г.
- •2. Вычислить неопределенный интеграл в заданиях д, е.
- •3.Вычислить определенный интеграл в задании ж.
- •Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных.
- •Двойные интегралы.
- •Степенные ряды.
- •Операционное исчисление.
- •Задание 2. Системы уравнений.
- •Задание 3. Прямая на плоскости
- •Задание 4. Прямая и плоскость.
- •Задание 6. Предел функции.
- •1.Найти неопределенный интеграл, проверить результат дифференцированием в заданиях а, б, в, г.
- •2. Вычислить неопределенный интеграл в заданиях д, е.
- •3.Вычислить определенный интеграл в задании ж.
- •Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных.
- •Двойные интегралы.
- •Задание 29. Для закона распределения дискретной случайной величины х найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
- •Задание 2. Системы уравнений.
- •Задание 3. Прямая на плоскости
- •Задание 6. Предел функции.
- •1.Найти неопределенный интеграл, проверить результат дифференцированием в заданиях а, б, в, г.
- •2. Вычислить неопределенный интеграл в заданиях д, е.
- •3.Вычислить определенный интеграл в задании ж.
- •Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных.
- •Двойные интегралы.
- •Операционное исчисление.
- •Задание 29. Для закона распределения дискретной случайной величины х найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
- •Задание 2. Системы уравнений.
- •Задание 3. Прямая на плоскости
- •Задание 6. Предел функции.
- •1.Найти неопределенный интеграл, проверить результат дифференцированием в заданиях а, б, в, г.
- •2. Вычислить неопределенный интеграл в заданиях д, е.
- •3.Вычислить определенный интеграл в задании ж.
- •Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных.
- •Двойные интегралы.
- •Операционное исчисление.
- •Задание 29. Для закона распределения дискретной случайной величины х найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
- •Задание 2. Системы уравнений.
- •Задание 3. Прямая на плоскости
- •Задание 6. Предел функции.
- •1.Найти неопределенный интеграл, проверить результат дифференцированием в заданиях а, б, в, г.
- •2. Вычислить неопределенный интеграл в заданиях д, е.
- •3.Вычислить определенный интеграл в задании ж.
- •Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных.
- •Двойные интегралы.
- •Операционное исчисление.
- •Задание 29. Для закона распределения дискретной случайной величины х найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
- •Задание 2. Системы уравнений.
- •Задание 3. Прямая на плоскости
- •Задание 6. Предел функции.
- •1.Найти неопределенный интеграл, проверить результат дифференцированием в заданиях а, б, в, г.
- •2. Вычислить неопределенный интеграл в заданиях д, е.
- •3.Вычислить определенный интеграл в задании ж.
- •Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных.
- •Двойные интегралы.
- •Операционное исчисление.
- •Задание 29. Для закона распределения дискретной случайной величины х найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
- •Задание 2. Системы уравнений.
- •Задание 3. Прямая на плоскости
- •Задание 6. Предел функции.
- •1.Найти неопределенный интеграл, проверить результат дифференцированием в заданиях а, б, в, г.
- •2. Вычислить неопределенный интеграл в заданиях д, е.
- •3.Вычислить определенный интеграл в задании ж.
- •Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных.
- •Двойные интегралы.
- •Операционное исчисление.
- •Задание 11. Для закона распределения дискретной случайной величины х найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
- •Задание 2. Системы уравнений.
- •Задание 3. Прямая на плоскости
- •Задание 6. Предел функции.
- •1.Найти неопределенный интеграл, проверить результат дифференцированием в заданиях а, б, в, г.
- •2. Вычислить неопределенный интеграл в заданиях д, е.
- •3.Вычислить определенный интеграл в задании ж.
- •Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных.
- •Двойные интегралы.
- •Задание 29. Для закона распределения дискретной случайной величины х найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
- •Задание 2. Системы уравнений.
- •Задание 3. Прямая на плоскости
- •Задание 6. Предел функции.
- •1.Найти неопределенный интеграл, проверить результат дифференцированием в заданиях а, б, в, г.
- •2. Вычислить неопределенный интеграл в заданиях д, е.
- •3.Вычислить определенный интеграл в задании ж.
- •Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных.
- •Двойные интегралы.
- •Операционное исчисление.
- •Задание 29. Для закона распределения дискретной случайной величины х найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Вариант 1.
Задание1. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ. Вычислить определители:
Задание 2. Системы уравнений.
1. Решить систему методом Крамера и проверить методом Гаусса.
2.Решить систему с помощью обратной матрицы. Сделать проверку.
Задание 3. Прямая на плоскости
В
АВС
даны координаты вершин:
,
,
1.Построить чертеж. 2.Найти периметр треугольника.
3.Составить уравнения сторон треугольника. 4.Составить уравнение прямой ВN // АС.
5.Составить уравнение медианы СД. 6.Уравнение высоты АЕ, найти ее длину.
7.Найти углы треугольника. 8.Найти координаты центра тяжести.
Задание
4. ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ. Даны
координаты вершин пирамиды А
А
А
А
.
А (7; 7; 3), А (6; 5; 8), А (3; 5; 8), А (8; 4; 1). Найти:
1) длину ребра А А ; 2) угол между ребрами А А и А А ;3) уравнение прямой А А ;
4) площадь грани А А А ; 5) объем пирамиды; 6) уравнение плоскости А А А ;
7) угол между ребром А А и гранью А А А ; 8)уравнение высоты и ее длину, опущенной
из вершины А на грань А А А ; 9)сделать чертеж.
Задание 5. КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА.
1.Найти координаты вершины и фокусов параболы, составить уравнения оси и директрисы параболы: а/ х2+6х+12у -27=0, б/ у2-2у -10х +21=0.
2.
Построить
кривые по данным уравнениям: а) (х
+2)
+(у
+4)
=
49
б)
,
в)
Задание 6. Предел функции.
6.1.
Вычислить предел функции при х
х
:
f(x)
=
а) х
=
2; б) х
=
-2; в) х
=
.
6.2.
Вычислить предел функции при х
х
:
f(x)
=
х
=
3.
6.3.
Вычислить предел функции при х
0: f(x)
=
6.4.
Вычислить
предел функции при х
:
f (x) =
Задание 7. Найти
производные функций: а)
у =
,
б) у =
,
в)
у = sin
4x
· 5
,
г) y
= ln
arcsin
3x.
Задание 8. Применение производной.
а) Составить уравнения касательной и нормали к графику кривой у = 2х2 - 5х -3, в точке, с абсциссой x0 = 2 .
б) Найти максимальную скорость, если точка движется по закону S(t) = -1/3 t3+ 8t2 - 8t – 5
в) Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = - x3 + 3x2 + 2 на 1; 4
Задание 9. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ.
Исследовать данные функции методом дифференциального исчисления и построить их графики:
а) у = х
-
3х2
+ 3 б) у =
Задание 10. Интегральное исчисление.
1.Найти неопределенный интеграл, проверить результат дифференцированием в заданиях а, б, в, г.
2. Вычислить неопределенный интеграл в заданиях д, е.
3.Вычислить определенный интеграл в задании ж.
а)
б)
в)
г)
dx
д)
е)
ж)
Задание 11. Площадь фигуры.
С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж: а) х + 3у - 4= 0, х – 3у + 2 = 0, у = 0. б) у = х3 -2, у = х - 3, х = 0, х = 2.
Задание 12. ПРИБЛИЖЕННОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА.
Вычислить
приближенное значение определенного
интеграла с помощью формулы Симпсона,
разбив отрезок на 10 частей, с точностью
до 0,001:
dx