8. Будова ядер атомів як чинник що визначає поширеність елементів та їх ізотопів

Формулу атому можна представити у вигляді: _Z^NX^A

де A - масове число (A=Z+N), а Z та N – кількість протонів та нейтронів, відповідно.

Ізотопи – це атоми з однією і тією ж кількістю протонів, але різною кількістю нейтронів:

_Z=const^NX^A.

Наприклад: ₂₀²⁰Ca⁴⁰, ₂₀²²Ca⁴², ₂₀²³Ca⁴³, ₂₀²⁴Ca⁴⁴, ₂₀²⁶Ca⁴⁶, - стабільні ізотопи кальцію.

Ізобари – це атоми різною кількістю протонів, але однаковими масовими числами:

_Z^NXj^A=const.

Наприклад: ₄⁶Be¹⁰ - ₅⁵Ba¹⁰ - ₆⁴C¹⁰

Ізотони – це атоми з різною кількістю протонів, але однаковою кількістю нейтронів:

_Z^N=const Xj^A.

Наприклад: ₅⁷B¹², ₆⁷C¹³, ₇⁷N¹⁴, ₈⁷O¹⁵

Ізоміри – це атоми з однаковою будовою ядра які знаходяться в різному енергетичному стані. Для ізомірів характерні різний період піврозпаду та різна енергія зв’язку.

Наприклад: у ₃₅⁴⁵Br⁸⁰ період піврозпаду може бути 18 хвилин та 4,58 години. Ядерна ізомірія проявляється у ядер атомів з числами Z та N дещо меншими від 50, 82, 126. Поблизу цих значень існують “острівці” ізомірії ядер.

Стійкість атомних ядер визначається багатьма факторами: дефіцит мас і його похідні (питомий дефект маси, питома енергія зв’язку нуклонів в ядрі); співвідношення кількості протонів та нейтронів; парність протонів, нейтронів та масових чисел; радіоактивність.

Встановлено, що маса ядра більшості атомів менша за суму мас нуклонів які складають це ядро. Різниця між масою атому ізотопу (в атомних одиницях маси) та масовим числом (кількість нуклонів в ядрі цього ізотопу) називається дефектом маси ядра:

DМ = Z×m_p +N×m_n - М (маса ядра)

або, в іншому варіанті, DМ = Z×m_p +N×m_n + Z×m_e - М (маса ядра)

Дефект маси обумовлений “витратами” частини маси на забезпечення зв’язку нуклонів в ядрі.

Енергія зв’язку нуклонів в ядрі (E_зв) – характеризує стійкість ядра і відповідає енергії, яку необхідно витратити для розчеплення ядра на окремі нуклони.

Виходячи з формули E = m×c², маємо:

E_зв = (Z×m_p +N×m_n – М) ×c² = DМ ×c²;

Енергія зв’язку приблизно пропорційна числу нуклонів і, таким чином, приєднання до ядра одного нуклона супроводжується виділенням, середньому, однієї і тієї ж кількості енергії.

Дефект маси, розрахований на один нуклон, називається питомим дефектом маси, або

упаковочним коефіцієнтом: P= DМ/A.

Мінімальні значення енергії зв’язку припадають на легкі ядра з непарною кількістю протонів і нейтронів – ₁¹H², ₃³Li⁶, ₅⁵B¹⁰, ₇⁷N¹⁴, а максимальні – на ядра з парною кількістю протонів та нейтронів – ₂²He⁴, ₆⁶C¹², ₈⁸O¹⁶, ₂₀²⁰Ca⁴⁰, ₂₆³⁰Fe⁵⁶, ₂₈³²Ni⁶⁰. Ця закономірність дуже важлива для пояснення розповсюдженості в природі різних атомів – в цілому високі значення питомої енергії зв’язку характеризують найбільш стійкі і тому найбільш розповсюджені ядра атомів. Мінімальні значення енергії зв’язку характерні для малостіких ядер, що рідко зустрічаються.

Стійкість атомних ядер значною мірою залежить від співвідношення протонів та нейтронів. Для стійких ядер до A=40 це співвідношення дорівнює 1 (₂₀²⁰Ca⁴⁰). Надалі, (починаючи з ₂₁²³Sc⁴⁴) для ослаблення сил кулонівського відштовхування в ядрі залучаються додаткові нейтрони, число яких зростає і досягає 44 у ₈₂¹²⁶Pb²⁰⁸. Починаючи з Z=83 (вісмут), незважаючи на подальше зростання кількості нейтронів в ядрах, всі вони стають нестійкими, радіоактивними. Цей факт, як і меншу стабільність ядер з непарною кількістю протонів та нейтронів можна пояснити тим, що зв’язок нуклонів в ядрі обумовлений обміном між ними мезонами. Підтвердженням цього є розподіл за парністю і непарністю нуклонів 274 відомих стабільних ізотопів.

Найстійкішими, найбільш розповсюдженими, з найбільшим числом ізотопів та ізотонів є ядра (“магічні ядра”) в яких кількість протонів або нейтронів дорівнює “магічному числу”: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Згідно оболонкової моделі нуклони ядра рухаються в самоузгодженому полі нуклонів, намагаючись повністю заповнити оболонки N і Z в яких існують певні енергетичні рівні, розділені сильними енергетичними щілинами.

Загальний ряд магічних ядер виглядає так: ₂²He⁴, ₈⁸O¹⁶, ₂₀²⁰Ca⁴⁰, ₂₈³²Ni⁶⁰, ₃₈⁵⁰Sr⁸⁸, ₅₀⁷⁰Sn¹²⁰, ₅₆⁸²Ba¹³⁸, ₈₂¹²⁶Pb²⁰⁸

В магічних ядрах енергія зв’язку нуклонів значно вища ніж в сусідніх ядрах.

При приєднанні до ядра з магічним числом одного протона чи нейтрона питома Е_зв різко зменшується і відбувається викид нейтрона. У цих ядер низька вірогідність захоплення нейтронів (малий ефективний перетин захоплення нейтронів). Так, в ₃₈⁵⁰Sr⁸⁸, ₅₆⁸²Ba¹³⁸, ₈₂¹²⁶Pb²⁰⁸ ефективний перетин нейтронів з енергією 1 МеВ в 10¼100 разів менший ніж в сусідніх ядер, де оболонки не заповнені повністю. Якщо продуктом розпаду є ядро з 126-ма нейтронами то a-частинки, що випромінюються, мають мінімальну енергію. Якщо при b-розпаді розпадається ядро з магічним числом p або n то енергія b-часток в 5¼20 разів вища.

Ядра з магічним числом p або n мають найбільшу кількість ізотопів та ізотонів. Число ізотопів і ізотонів в елементів наступних за магічними ядрами різко зменшується.

Парні магічні ядра атомів виявляються найстійкішими, а тому й найпоширенішими: O і Pb - в земній корі серед, відповідно, легких і важких елементів, а He - дуже поширений в космосі.

Парність Z, N, A має велике значення:

• вона знаходить відображення в кількості ізотопів у одного елемента, їх стійкості, наявності чи відсутності сусідніх ізобар, в проявленні так званих магічних чисел;

• всі елементи з парним Z мають кілька ізотопів (незалежно від розповсюдженості), які є стабільними незалежно від парності нейтронів;

• у всіх елементах з парним Z до ₂₈Ni – один парний ізотоп різко переважає інші за розповсюдженістю: ₂²He⁴ - 99,97%, ₆⁶C¹² – 98,89%, ₈⁸O¹⁶ – 99,76%, ₁₀¹⁰Ne²⁰ – 90,92%, ₁₂¹²Mg²⁴ – 78,60%, ₁₄¹⁴Si²⁸ – 95,51%, ¼, ₂₈³⁰Ni⁵⁸ (з 5 ізотопів) – 67,76%;

• в ядрах з парним Z>28 розповсюдженість ізотопів більш рівномірна.

• серед ізотопів з парним Z і непарним N відсутні ядра, в яких A дорівнює сусіднім ізобарам.