29. Застосування радіогенних ізотопів при дослідженні водних систем та осадових утворень

Радіоактивні елементи виступають також в ролі каталізаторів міграційних процесів: виділена в результаті розпаду енергія виконує хімічну роботу - наприклад радіоліз (розкладення води на H, O, H₂O₂, H₃O⁺, OH^-, тобто виникають сильні відновники і окисники), крім того можуть утворюватись (в результаті розкладення солей) атомарні Cl, Br, J, N, а з метану - складні вуглеводні тощо.

Відносна рухливість цих елементів, особливо Rb, може бути невигідною для геохронології оскільки порушується умова замкненості системи. Навіть дуже молоді породи можуть бути забруднені гіпергенними процесами, в результаті гідротермальної активності, тощо. Така рухливість Rb або Sr може призвести до неправильного визначення віку чи початкових співвідношень. З іншого боку, широкий діапазон значень співвідношень Rb/Sr властивих кислим магматичним та метаморфічним породах показує, що визначений за величиною Rb/Sr вік не надто чутливий до зміни початкових ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr співвідношень.

Однією з цікавих використань цієї системи базується на тривалому часі перебування Sr в морській воді і легкому заміщені ним кальцію в карбонатах. Оскільки стронцій перебуває в морській воді в продовж тривалого часу то за співвідношенням ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr вона є однорідною в будь-який конкретний момент. Водночас величина співвідношенням ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr в морській воді змінюється з часом, що обумовлено відносним привнесенням стронцію з континентів та за рахунок гідротермальної активності в серединних океанічних хребтах. На величину співвідношення ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr впливатимуть площа континентів, швидкість ерозії тощо. Зміна ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr в морській воді на протязі фанерозою (див. Рис. 5.4 - w-8.8 ) була визначена за від аналізами карбонатних і фосфатних скам’янілостей. Для деяких періодів фактично можна визначати вік порід за величиною співвідношення ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr в осаджених карбонатах. Найбільш прийнятним такий підхід є для палеогенових порід, оскільки в даному випадку відношення ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr в морській воді було визначене як найточніше і виявляє чітку тенденцію до різкого зростання із зменшенням віку.

3 30

Рисунок 8.7 - Еволюція ізотопного складу Sr в Землі, земній корі, мантії і збідненій (при утворенні кори) мантії. “BABI” відповідає співвідношенню в ахондритах і вірогідному початковому співвідношенню ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr сонячної системи.

Р исунок 8.8 – Співвідношення ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr в морських водах фанерозою, визначене за аналізами у фосфатизованих і карбонатизованих скам’янілостей. Штрихова лінія показує склад сучасних морських вод.

30. Використання радіогенних ізотопів при визначенні віку порід

Наука, яка займається визначенням віку порід – геохронологія.

Давайте перепишемо рівняння 8.17 в більш загальній формі:

R = R0 + RP/D×(el×t -1)

8.18

де R₀ є початковою величиною відношення, а R_P/D - співвідношення батьківського і дочірнього елементів. Всі вимірювання геологічного часу базується на цьому рівнянні або на його різноманітних похідних. Спершу розглянемо загальний випадок. Дані результати вимірювання співвідношення ізотопів (R), і співвідношення батьківського і дочірнього елементів (R_P/D), в рівнянні 8.18 залишається 2 невідомих параметри: t і початкове співвідношення. Ми не можемо нічого підрахувати за жодною парою вимірювань. Але, якщо ми можемо виміряти R і R_P/D в іншій системі, для якої, як ми вважаємо t і R₀ є тими ж, то ми маємо вже два рівняння і два невідомих, тоді, провівши віднімання одного рівняння від іншого, отримаємо:

DR = DRP/D×(el×t -1)

8.19

а це рівняння ми вже можемо вирішити відносно часу t. Перетворюємо:

(DR/DRP/D)= el×t -1

8.20

t може бути знайдене як:

8.21

Ми можемо одержати співвідношення R/R_P/D для будь-яких двох точок даних, незважаючи на те, зв’язані вони чи ні. Щоб подолати цю проблему на практиці, робиться велика кількість пар вимірювань R і R_P/D робляться. Як ми підраховуємо вік, коли зроблено багато пар вимірювань?

Зверніть увагу, що рівняння 8.18 має форму y=a+bx, де y є R, a=R₀, b відповідає нахилу прямої - (el×^t-1), а x=R_P/D. Така форма рівняння відповідає, звісно, прямій лінія на рисунку залежності R від R_P/D, див. наприклад Рис. 8.6. Нахил лінії зв’язаний з віком системи і називається ізохроною (isochron). Коли доступною є велика кількість вимірювань величин ізотопних співвідношень, величина нахилу (R/R_P/D) може бути підрахована статистичним методом лінійної регресії, згаданої вже раніше і який описується в Додатку III. Вік потім обчислюється за допомогою підстановки значення нахилу в рівняння 8.21. Регресія також дає можливість визначити величину початкового співвідношення R₀, оскільки як можна бачити з 8.18, коли R_P/D=0 то R=R₀.

В окремих специфічних випадках, ми можемо підрахувати t за єдиною парою вимірювань. В першу чергу це ситуації коли в момент часу t=0 були відсутні значні кількості дочірнього елементу, і рівняння 8.18 відповідно спрощується. Прикладом є K-Ar датування вулканічних порід. Ar, дочірній елемент, втрачається при виверженні, і весь сучасний аргон в мінералі є радіогенним. Іншим прикладом є мінерали, в яких концентруються батьківські елементи але не фіксуються дочірні. Циркон, наприклад, включає U, але не Pb; слюда включає Rb, але не Sr. Звісно, навіть в цих випадках для надійності підрахунків слід робити певну поправку на наявність невеликої кількості дочірніх елементів, однак, за умови R>>R₀, припущення про нульову величину R₀ є достатнім.

Є дві важливі граничні умови, на яких базується використання рівняння 8.18.

(1) В момент часу t=0 система була в ізотопній рівновазі за досліджуваними елементами. Ізотопна рівновага в цьому випадку обумовлює однорідне загальноприйнятне для системи значення R₀.

(2) Система в цілому, і її аналізовані складові були закриті в період між t=0 і часом t (як правило теперішній час). Порушення цих умов є головним джерелом помилок в геохронології.

Додаток III показує встановлення лінійної регресії методом найменших квадратів. В геохронології важливим є також оцінка помилки встановлення віку і помилки встановлення початкового співвідношення. Вони можуть бути оцінені з помилки визначення нахилу і початкового зміщення, відповідно. Однак в практичній геохронології використовується підхід регресу з двома помилками (York, 1969), який враховує помилки вимірювання як R так і R_P/D. Детальний аналіз цього методу лежать за межами цієї книги.

Системи розпаду і їх використання

Rb-Sr

Ц я система розпаду був одною з перших яка використовувалась і нині використовується в геохронології, і досі є однією з найбільш корисних для геохіміків. Важливою перевагою системи є відносно великі зміни співвідношення Rb/Sr в породах. Через різницю в геохімічних якостях двох елементів, величина Rb/Sr може змінюватись в декілька разів. Оскільки точність визначення віку жорстко залежить від діапазону виміряних значень система Rb-Sr є корисним інструментальним засобом геохронологiї.

Початкове ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr співвідношення Землі може бути оцінене за початковим співвідношенням в метеоритах, якщо припустити що Сонячна система в цілому мала одну величину ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr під час формування. Відразу ж після формування Земля стає замкненою системою, отож співвідношення змінюватиметься лінійно, з нахилом пропорційним до відношення Rb/Sr в Землі. Це співвідношення було оцінене різними методами і отримана величина близька до 0,085 (оскільки ми говорили що ⁸⁷Rb/⁸⁶Sr пропорційне до співвідношення Rb/Sr; величина Rb/Sr для Землі в цілому є близькою до 0,029).