13. Реальные газы. Уравнение Ван–дер–Ваальса.

Реальные газы – газы, св-ва кот.зависят от взаимод-ия молекул, учитываются силы межмол-ого взаимод-ия. Дей-ют силы притяж.и отталкивания, а их результир.сила=F. силы отт-ия +, а силы притяж-ия - .на расстоянии r=r0, F=0, т.е силы уравновешив. Др.др.Т.о. r0-соотв-ет равновесному сост.м/ду мол-ами, на кот.они находились бы без тепл-ого дв-ия. При r<r0 F>0, при r>r0 F<0, dA=Fdr= - dП(т.е. элем-ая работа F при увелич. Расстояния м/ду мол-ами на dr сов-ся за счет уменьш-ия взаимной пот-ой энергии мол-ул). Модель идеального газа и ур-ие М-Кл для реальных газов не пригодны. Учитывая собственный объем молекул и силы межмолекулярного взаимодействия, в-д-в вывел уравнение состояния реаль­ного газа. Ван-дер-Ваальсом в уравнение Клапейрона — Менделеева введены две поправки: 1..Учет собственного объема молекул. Наличие сил отталкивания, которые проти­водействуют проникновению в занятый молекулой объем других молекул, сводитсяк тому, что фактический свободный объем, в котором могут двигаться молекулы реального газа, будет не V_m a.V_m - b, где b- объем, занимаемый самими молекулами. Объем b равен учетверенному собственному объему молекул. 2..Учет притяжения молекул. Действие сил притяжения газа приводит к появлению дополнительного давления на газ, называемого внутренним давлением. По вычислени­ям Ван-дер-Ваальса, внутреннее давление обратно пропорционально квадрату моляр­ного объема, т. е. p’=a/ V²_m

где а — постоянная Ван-дер-Ваальса, характеризующая силы межмолекулярного при­тяжения, V_m — молярный объем.

Вводя эти поправки, получим уравнение Ван-дер-Ваальса для моля газа (уравнение состояния реальных газов) (p+a/ V²_m)( V_m – b)=RT; для произв-ого кол-ва вещ-ва с учетом, V= V_m , Ур-ие примет вид

(р+ V²a/ V²)( V -b) = vRT, где a,b-пост-ые для каждого из газа.

14.Внутренняя энергия ван–дер–ваальсовского газа.

Внутренняя энергия реального газа складывается из кинетической энергии теплового движения его молекул (определяет внутреннюю энергию идеального газа, равную CvТ) и потенциальной энергии межмолекулярного взаимодействия. Потенциальная энергия реального газа обусловлена только силами притяжения между молекулами. Наличие сил притяжения приводит к возникновению внутреннего давления на газ p’=a/ V²_m

Работа, которая затрачивается для преодоления сил притяжения, действующих между молекулами газа, как известно из механики, идет на увеличение потенциальной энергии системы, т. е. dA=p'dV_m=dП, или dП= a/ V²_m dV, откуда П= - a/ V_m

(постоянная интегрирования принята равной нулю). Знак минус означает, что молеку­лярные силы, создающие внутреннее давление р', являются силами притяжения. Учитывая оба слагаемых, получим, что внутренняя энергия моля реального газа растет с повышением температуры и увеличением объема.

U_m=C_yT-a/V_m

Если газ расширяется без теплообмена с окружающей средой (адиабатический процесс, т. е.dQ=0) и не совершает внешней работы (расширение газа в вакуум, т. е. dA=0), то на основании первого начала термодинамики

(dQ = (U2 – U1)+dA);

U1=U2, т.е. при адиаб-ом расширении без совершения внеш-ей работы внутр-яя энергия не изменяется. U1=CvT1 – a/V1, U2=CvT2 – a/V2; получим

T1 – T2=a/Cv(1/V1 – 1/V2). Т.к. V2>V1, то T1>T2, т.е. реальный газ при адиаб-ом расш-ии в вакуум охлаждается. При адиаб-ом сжатии в вакуум реальный газ нагревается.