• Магнитное поле цилиндрической катушки.

Если длина катушки значительно больше ей диаметра то линии магнитной индукции имеют внутри катушки одинаковое направление и величина во всех точках одинакова.

По форме магнитного поля цилиндрическая катушка подобна постоянному магниту кругового сечения. На конце катушки, где линии выходят-северный полюс, а на противоположной-южный.

• Магнитное поле кольцевой катушки с обмоткой на тороидальном сердечнике.

Кольцевая катушка с обмоткой на тороидальном сердечнике созд.магнитное поле только внутри витков.Напрвление линий магнитного поля тока катушки или контура тоже опред.по правилу буравчика: Если вращать рукоятку винта по направлению тока в витках, то поступательное перемещение буравчика совпадает, с направлением линий магнитной индукции внутри катушки.

• Закон Био-Савара и его применения для расчета магнитного поля в простейших случаях(Ток в кольцевом и прямолинейных проводах)

Т.к.магнитная индукция опред. эл.током, важно уметь её опред.не через Fм(механическую силу), а через ток созд. Магнитное поле.Делают это с помощью закона Био-Савара:

dВ=( ϻ_о I dl *sinα)/4πr²

Поле кругового тока:

Магнитную индукцию в центре кольцевого провода(витка) с током I и радиусом кольцевого витка r опред. по формуле:

В=( ϻ_о I)/2r

Поле прямого провода

В=( ϻ_о I) *(cosα1+cosα2) /4πа

а-растояние от проводника до точек в котором измеряется магнитная индукция.

α1 и α2 углы между прямыми проведенными точками в которых измеряется магнитная индукция до проводника.

Намагничивающая сила вдоль контура (н.с.)-МДС

F=I [A]

Св-во тока возбуждать магнитное поле наз. намагничивающей силой(н.с.) или магнито-движущей силой (мдс).

Н.С.(F)- способность токов созд. В окружающей среде магнитный поток. Ее направление совпадает с линиями магнитной индукции и рассматривается вдоль замкнутых контуров.

Если ток протекает по контуру с числом витков ω, то F= ω I [A]

Правило правой руки: Если обхватить катушку или виток правой рукой так, что 4 пальца совпадали с направлением тока в витках катушки, а отогнутый большой палец укажет МДС.

Полный ток контура: Алгебраическая сумма токов пронизывающая поверхность ограниченную контурами наз.полным током.

• Поле тока прямого провода

В=( ϻ_о I) /2πа

ΣI=jπr²=Ir²/r²_o r_o- радиус провода

В=( ϻ_о Ir) /2π r²_o

Поле кольцевой катушки:

B2πr= ϻ_о IN

B= ϻ_о IN/2πr

• Поле тока цилиндрической катушки

B= ϻ_о IN/L

N-число витков уложенных на участке длиной L

B= ϻ_о IN*(cosβ1+cosβ2) /2L_к

ΣI= IN

• Работа при перемещении контура с током в магнитном поле. Магнитный поток

Ф=ВS

Ф=ВS cosα [Вб]

А=I∆Ф= ВS cosα

∆Ф=Ф2-Ф1

• Магнитное потокосцепление. Собственное магн.потокосцепление катушки.

А=I∆ФN Ψ=∆ФN – потокосцепление

Потокасцепление-произведение числа витков и сцепленного с этими витками магнитного потока.

А= I∆ Ψ

Если витки катушки сцеплены с разними потоками. Общее потокосцепление опред. как алгебраическую сумму потоков сцепленных с каждым витком.

Ψ=Ф1+Ф1+…+Фn

Некоторые потоки могут быть сцеплены с несколькими витками и тогда потокосцепление равно: Ψ=Ф1N1+Ф2N2+…+ФnNn

Если в уединенном контуре любой формы есть ток, то его магнитное поле сцеплено с самим контуром, а потокосцепление контура наз. Собственным потокосцеплением и хар. связь тока с собственным магнитным полем.

[Ψ]=[Вб]

• Индуктивность собственная и взаимная.

Индуктивность собственная.

При изменении тока в катушке изменяется и потокосцепление( и собственное и взаимное)Опыт показывает, что одинаковое изм. Токов в двух контурах или катушках приводит к разными изменению потокосцепления. На зависимость межу потокосцеплением и током влияют формы и размеры контура и среда в которой созд.его магнитное поле.Чтобы выразить это влияние вводят понятие индуктивность.

L= Ψ/I Гн (генри)

мГн=10^-3Гн

мкГн=10^-6Гн

Индуктивность взаимная

Если рассматривать магнитную связь 2 катушек с токами, то собственное потокосцепление катушки Ψ1.1.=Ф1N1=L1I

Но т.к. магнитный поток созд.током первой катушки сцеплен с витками 2 катушки, то взаимное потокосцепление выражается формулой.

Ψ1.2.=Ф1N2=М1.2I1 (М-взаимоиндукция)

L1|M1.2=N2/N1

Коэффициент пропорциональности М12 это величина пост. в неферромагнитных средах, зависит от конструкции катушки и наз. Взаимоиндуктивностью.

Собственное потокосцепление 2

Ψ2.2.=Ф2N2=L2I2

Взаимное потокосцепление

Ψ2.1.=Ф2N1=М2.1.I1

L2|M2.1=N2/N1

М1.2*М2.1=L1*L2

М1.2=М2.1*М

М=√L1*L2